BE_Sheet_9_Lösung

Einführung in die Biophysik - Übungsblatt 9
July 2, 2015
Allgemeine Informationen:
Die Übung ndet immer montags in Raum H030, Schellingstr.
4, direkt im Anschluss an die
Vorlesung statt. Falls Sie Fragen haben, schreiben Sie bitte eine Email an:
[email protected]
1
Ultrakurze Laserpulse und der "Gummy Bear Laser"
1.1 Wie lassen sich extrem kurze Laserpulse erzeugen? Erklären Sie kurz die Begrie "Modenkopplung" und "Güteschaltung"!
Lösung:
Cavity:
L=n·
λ
2
(1)
Die Länge der Cavity L ist sehr viel gröÿer als die Wellenlänge
weise eine sehr groÿe Anzahl an Moden, so etwa
105 − 106 .
λ.
Das bedeutet, es gibt normaler-
Der Frequenzabstand zwischen zwei
erlaubten Moden ist dabei immer gleich, nämlich:
∆ν =
c
2L
(2)
In einem normalen Laser oszilliert jetzt jede dieser Moden unabhängig voneinander, ohne feste
Beziehung zueinander.
Wenn ich jetzt aber eine festgelegte Phase zwischen den verschiedenen Moden erzeuge, wird der
Laser gepulst emittieren, und die Abstände der Pulse sind genau
∆T =
1
2L
=
∆ν
c
(3)
Je mehr Moden man koppelt, desto schmaler der Puls. Es kommt aber auch noch auf die Pulsform
an:
Pulsbreite-Zeit-Relation:
∆ν · ∆t ≥ K
(4)
Wobei K eine Konstante ist. Also ähnlich wie bei der Heisenbergschen Unschärferelation.
Gesamte Bandbreite:
N · ∆ν ,
also
∆t =
K
N · ∆ν
(5)
Wie macht man das nun in der Praxis: Zum Beispiel mittels einer Akkusto-optischen Kopplung.
Man nimmt einen transparenten Festkörper, durch den man mit Hilfe von Piezzo-Elementen Schallwellen schickt. Diese führen zu Dichteschwankungen im Festkörper. Da der Brechungsindex dichteabhängig ist, erzeugt man somit eine Art optisches Gitter. Die Frequenz der Schallwellen, die man
durch den Festkörper schickt, lässt sich sehr genau einstellen. Damit schat man Seitenbänder bei
ν+f
und
ν − f,
wobei
ν
die Laserfrequenz und
f
die Schallwellenfrequenz ist. Wenn ich jetzt
die Frequenz der Schallwellen gleich dem Moden-Frequenzabstand des Lasers wähle, also
f = ∆ν ,
kopple ich die Moden.
Güteschaltung bedeutet, man erzeugt künstlich hohe Resonatorverluste, zum Beispiel auch durch
einen akkustooptischen Modulator, dann im richtigen Moment schaltet man die Verluste ab und erhält einen Resonator hoher Güte. Tut man dies in geeigneten Zeitabständen, erzeugt man dadurch
kurze Pulse.
Laser haben eine Bandbreite, einen Frequenzbereich, in dem sie emittieren, welcher typischerweise
sehr schmal ist (Helium-Neon-Lasers, Wellenlänge
λ = 632, 8nm,
plus minus ca. 0,002 nm), aber
es gibt auch extrem breitbandige Laser (Titan-Saphir-Laser, der eine Bandbreite von ca. 400 nm
aufweist (670-1070 nm)).
Frage: wie viele Moden passen in den Frequenbereich hinein? Formel für Abstand zwischen zwei
Moden:
∆ν =
c
2L . Also einfach Bandbreite durch Modenabstand teilen.
In einem Resonator von 1 Meter Länge beträgt dieser Frequenzabstand der Moden 0,15 GHz. Bei
einem Helium-Neon-Laser (0,002 nm Bandbreite bei einer Zentralwellenlänge Lambda=632,8 nm
entsprechen 1,5 GHz Bandbreite) würde dies bedeuten, dass 10 Moden gleichzeitig existieren könnten. Bei einem Titan-Saphir-Laser mit einer Bandbreite von umgerechnet ca. 128 THz wären ca.
850.000 Moden gleichzeitig möglich!
Je mehr Eigenzustände (Moden) des Resonators kohärent zueinander im Resonator schwingen,
desto kürzer werden die Laserpulse.
Güteschaltung: Unter Güteschaltung (engl. Q-Switching) versteht man das Schalten der Verluste
innerhalb des Laserresonators.
Die Verluste werden hoch gehalten, während das aktive Laser-
medium gepumpt wird. Durch die hohen Verluste kann der Laser während dieser Zeit nicht anschwingen. An einem bestimmten Punkt werden nun die Verluste schlagartig reduziert (die Güte
des Resonators wird erhöht), und die Verstärkung wird während eines kurzen Zeitraums abgerufen.
1.2 Ultrakurze Laserpulse sind die kürzesten Ereignisse, die künstlich und kontrolliert vom Menschen erzeugt werden können.
Bei welchem Wert liegt der derzeitige Rekord für den kürzesten
Laserpuls? Wie wurde er erzeugt?
Attosekundenbereich, Röntgenlaser.
1.3 Ein nicht gepulster Laser (Dauerstrahl-Laser) hat typischerweise ein extrem schmales Spektrum.
Wie sieht dagegen das Spektrum eines gepulsten Lasers aus? Erklären Sie, wie die Bandbreite und
die Pulsdauer mathematisch miteinander zusammenhängen!
Lösung:
∆ν · ∆t ≥ K
Titanium-Saphir-Laser: Bandbreite von 128 THz (300-nm Wellenlängenbereich um 800 nm).
1.4 Was ist eine "Chirped Pulse Amplication"? Was würde bei der Erzeugung von Laserpulsen extrem hoher Energie passieren, wenn man auf die "Chirped Pulse Amplication" verzichten würde?
Damit erreicht man extrem hohe Intensitäten im Petawatt-Bereich. Normalerweise würde das die
Optik oder das Lasermedium des Systems zerstören.
Man splittet das Licht vor dem Verstärker nach Frequenzen auf, jede Frequenz für sich hat eine
niedrigere Intensität, man kann sie also immens verstärken, und nach dem Verstärker wird das
Licht wieder zusammengeführt. Das erreicht man über unterschiedliche optische Weglängen mit
Prismen und Gittern etc..
1.5 Im Jahr 2005 wurde Theodor Hänsch der Nobelpreis für Physik für die Entwicklung des "Frequenzkamms" verliehen. Erläutern Sie, wie dieser funktioniert! Was sind mögliche Anwendungen
des Frequenzkamms?
Lösung:
Der Frequenzkamm besteht aus einem Laserstrahl, dessen Frequenzen sehr genau bekannt sind.
Mehrere scharfe Linien mit festen Abständen. Diesen lässt man mit einem anderen Laser interferieren, dessen Frequenz bestimmt werden soll. Es bildet sich ein Interferenzmuster in Radiofrequenzbereich (Schwebung), aus diesem Signal kann die Frequenz des zu untersuchenden Lasers
bestimmt werden.
Anwendungen: Alles, wo man sehr präzise Frequenzen messen muss.
-Datenübertragung, weniger Abstand zu Nachbarfrequenze, also mehr Daten auf einmal möglich.
-bessere Uhren (schlägt Atomuhren)
- Aunden sehr weit entfernter Planeten, Dopplerverschiebung durch Schwingen des Sterns um
gemeinsamen Schwerpunkt,
1.6 In seiner Zeit in Stanford in der Gruppe von Schawlow versuchte Theodor Hänsch einen Laser
zu entwickeln, der bei verschiedenen Farben emittieren kann. Es gibt eine Anekdote darüber, was
passierte, als er einen Laserstrahl eher zufällig auf einen Wassertropfen im Labor richtete. Recherchieren Sie, was dabei geschah, und warum Schawlow, Hänsch und ihr Team daraufhin viel Zeit
damit zubrachten, Wackelpudding als Lasermedium auszutesten (und anschlieÿend zu essen). Dies
wurde später als "Gummy Bear Laser" bekannt.
Lösung:
Hänsch richtete mehr so aus Jux und Tollerei den Laser auf einen Wassertropfen, und auf einmal
emittierte der Wassertropfen auch als Laser, aber bei einer anderen Wellenlänge.
Quasi jedes
transparente Material kann zum Laser werden, wenn es schon mit einem Laser angeregt wird. Er
machte davon ein Foto, welches er an die Laborwand hängte. Schawlow stand eine Stunde davor
und hat gestaunt.
Dann haben sie das ganze mit Wackelpudding versucht, welchen sie jeweils
danach gegessen haben. Aber erst mit selbst aufgekochter Gelatine mit Farbstoen gelang es dann
und wurde als Gummy Bear Laser bekannt.
2
Ultraschnelle Laserspektroskopie
Recherchieren Sie das folgende Paper:
The primary steps of photosynthesis in bacteriorhodopsin, W. Zinth, J. Dobler, M.A. Franz, W.
Kaiser, Spectroscopy of Biological Molecules, Eds. F.W. Schneider, F. Siebert, Wiley, New York
(1988) 269 274
Es kann, als Teil einer umfassenden Review, kostenlos hier heruntergeladen werden (uns interessieren hier nur die Seiten 13-17 dieser Review, auf denen sich das Paper von Zinth et al. ndet):
http://epub.ub.uni-muenchen.de/3558/1/3558.pdf
Die angehängte Zusammenfassung könnte Ihnen beim Verständnis helfen.
Beantworten Sie nun
die folgenden Fragen:
2.1 Was ist Bakteriorhodopsin? Welche Aufgabe erfüllt es in einer Zelle von Halobacterium salinarum? Und inwiefern unterscheiden sich diese Vorgänge grundlegend von der Photosynthese, wie
sie Panzen betreiben (Stichwort "Phototrophie")?
bakteriorhodopsin ist ein Transmembranprotein.
gradient über die Membran auf.
Es enthält Retinal und baut einen Protonen-
Dieser Gradient wird dann über ATPase in ATP verwandelt.
Photosynthese: Spaltet Wasser, erzeugt Zucker.
2.2 Warum eignet sich Bakteriorhodopsin auÿerordentlich gut für eine Erforschung durch "Ultrafast Spectroscopy"?
Es lässt sich super aufreinigen, Retinal war damals auch schon sehr gut verstanden. Es lässt sich
gut vom Rest der Zelle trennen, man arbeitet also mit einzelnen Molekülen.
2.3 Fassen Sie nun die im Paper beschriebenen Methoden und die Ergebnisse kurz zusammen!
Lösung: Sie fanden die verschiedenen Zustände mit den jeweiligen Verweildauern. Excited State,
Ground State, Product State, ect.. (siehe meine Zusammenfassung, das kommt aber nicht dran in
der Klausur, also könnt ihr euch das sparen)

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