Ch.16 : Temps et relativité restreinte

1/2
Ch.16 : Temps et relativité restreinte
Compétences exigibles :
- Savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens.
- Définir la notion de temps propre.
- Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée.
- Extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrète où le caractère relatif du temps est à
prendre en compte.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Activités : 1, (voir document) ; 2, p245
---------------------------------------------------------------------------------------------
Le cours :
I- Postulats de la relativité restreinte :
La loi de composition des vitesses ou relativité galiléenne ne s'applique pas aux ondes lumineuses comme le
montre l'expérience historique de Michelson et Morley (Activité1). La mesure de la vitesse de propagation
de la lumière dans le vide par rapport à la Terre donne toujours la même valeur c indépendamment du
référentiel.
La relativité restreinte permet de résoudre ce problème.
Postulat 1 (Un postulat est une affirmation non démontrée servant de base à une théorie).
Les lois de la physique s'expriment de la même façon dans tous les référentiels galiléens.
Postulat 2 (voir Activité 1)
La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est indépendante du mouvement de la source lumineuse et
elle est invariante dans tout changement de référentiel galiléen.
Conséquence
Il existe une vitesse limite, égale à la célérité c de la lumière dans le vide, qui ne peut être dépassée par aucun
signal transportant une information, ni aucune particule. Elle ne peut être atteinte que par les particules de
masse nulle comme le photon.
II- Dilatation des durées :
1- Caractère relatif du temps
En physique classique (Galilée et Newton), le temps est absolu, il s’écoule de la même manière dans tous les
référentiels.
En relativité restreinte, le temps n’est plus absolu, il est relatif, c’est-à-dire qu’il ne s’écoule pas de la même
manière dans un référentiel immobile et dans un référentiel en mouvement (Activité 2).
2- Vocabulaire
En relativité, un événe ment est un fait se produisant en un point de l'espace à un instant donné. Il est donc
caractérisé par 4 coordonnées (x,y,z,t).
Le référentiel propre R d'un objet est le référentiel dans lequel cet objet est immobile (référentiel lié à
l'objet).
Durée ou temps propre tp : durée, entre deux événements se produisant au même endroit, mesurée par une
horloge immobile dans le référentiel propre R de l’objet.
Durée ou temps mesurée tm : durée, entre les deux mêmes événements, mesurée par une horloge fixe
associée à un référentiel R’ en mouvement par rapport au référentiel propre R .
3- Durée propre et durée mesurée (Activité 2)
La relation entre la durée propre tp , mesurée dans un référentiel R, et la durée mesurée tm , mesurée dans
un référentiel R’ en mouvement rectiligne uniforme de vitesse v par rapport à R est :
tm  t p
avec

1
v2
1 2
c
2/2
Remarque :
v≤c, donc ≥1, d’où : la durée mesurée tm dans un référentiel en mouvement est toujours supérieure à la
durée propre tp. On dit qu'il y a dilatation des durées pour un objet en mouvement du point de vue d'un
observateur « fixe ».
III- Conséquences et vérifications :
1- Le problème de la simultanéité :
L'expérience de pensée suivante illustre pourquoi un même événement ne se produit pas à la même date dans
tous les référentiels.
Un vaisseau spatial se déplace en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à la Terre. Le référentiel
terrestre et celui du vaisseau sont considérés comme galiléens.
À un instant donné, un flash est émis en O, centre du vaisseau. Deux capteurs
A et B, situés en tête et en queue du vaisseau, à la même distance de O,
reçoivent ce signal lumineux :
- dans le référentiel du vaisseau, les deux événements « A reçoit le flash » et
« B reçoit le flash » sont simultanés puisque les distances à parcourir par le
signal lumineux pour arriver en A ou en B sont les mêmes.
- dans le référentiel terrestre, le capteur A se rapproche du point d'émission
du flash alors que le capteur B s'en éloigne. Comme la vitesse de la lumière est la même, A reçoit le signal
avant B : les deux réceptions ne sont pas simultanées dans ce référentiel.
2- Vérifications :
L'expérience des physiciens Bruno Rossi et David Hall, en 1941, est la première preuve expérimentale de la
dilatation des durées. Activité 3.
Par la suite, d’autres expériences ont été réalisées avec le même résultat.
3- Effets relativistes :
- La dilatation du temps ne s’observe de façon notable que pour des vitesses proches de la vitesse de la
lumière. Ceci dit, des effets importants peuvent être observés même à des vitesses relativement faibles.
Exemple le GPS. En effet le système de localisation GPS permet de calculer des distances à partir de la
mesure de la durée de propagation d’un signal électromagnétique entre un récepteur et des satellites se
déplaçant à une vitesse d’environ 14 103 km/h. Sans correction relativiste, l’écart entre les horloges au sol et
les horloges embarquées sur les satellites serait d’environ 7,1 s par jour soit une erreur de localisation de 2,1
km par jour !!!!!
A faire, plus vite que la lumière …….
p257 : 28-29
p258 : 31
Et
32p258 (exercice de synthèse)

Download Report