Illustration stationärer und nicht

4. Fehlerkorrektur-Modelle
Ökonometrie II - Peter Stalder
Illustration stationärer und nicht-stationärer Prozesse
Random Walk
Mit EVIEWS wird eine unabhängig standard-normalverteilte
Variable mit 100 Beobachtungswerten generiert:
 t  IN(0, 2)
2 = 1
Dann wird - ausgehend von einem Startwert x0 = 0 – eine Variable
xt generiert:
xt = xt-1 +  t
Dieser Schritt wird 30 mal wiederholt.
30 Random Walks
30
20
10
0
-10
-20
-30
00
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
4. Fehlerkorrektur-Modelle
Ökonometrie II - Peter Stalder
2
Random Walk mit Drift
Mit EVIEWS wird eine unabhängig standard-normalverteilte
Variable mit 100 Beobachtungswerten generiert:
 t  IN(0, 2)
2 = 1
Dann wird - ausgehend von einem Startwert x0 = 0 – eine Variable
xt generiert:
xt = 0.3 + xt-1 +  t
Dieser Schritt wird 30 mal wiederholt.
30 Random Walks mit Drift
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
00
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
4. Fehlerkorrektur-Modelle
Ökonometrie II - Peter Stalder
3
Stationärer AR(1)-Prozess
Mit EVIEWS wird eine unabhängig standard-normalverteilte
Variable mit 100 Beobachtungswerten generiert:
 t  IN(0, 2)
2 = 1
Dann wird - ausgehend von einem Startwert x0 = 0 – eine Variable
xt generiert:
xt = 0.3 + 0.8 xt-1 +  t
Dieser Schritt wird 30 mal wiederholt.
30 stationäre AR(1)-Prozesse
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
00
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
4. Fehlerkorrektur-Modelle
Ökonometrie II - Peter Stalder
4
Stationärer AR(2)-Prozess
Mit EVIEWS wird eine unabhängig standard-normalverteilte
Variable mit 100 Beobachtungswerten generiert:
 t  IN(0, 2)
2 = 1
Dann wird - ausgehend von Startwerten x-1 = x0 = 0 – eine Variable
xt generiert:
xt = 0.3 + 1.6 xt-1 – 0.8 xt-2 +  t
Dieser Schritt wird 30 mal wiederholt.
30 stationäre AR(2)-Prozesse
16
12
8
4
0
-4
-8
-12
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
4. Fehlerkorrektur-Modelle
Ökonometrie II - Peter Stalder
Nicht-stationärer AR(2)-Prozess
Mit EVIEWS wird eine unabhängig standard-normalverteilte
Variable mit 100 Beobachtungswerten generiert:
 t  IN(0, 2)
2 = 1
Dann wird - ausgehend von Startwerten xt-1 = x0 = 0 – eine
Variable xt generiert:
xt = 0.3 + 1.6 xt-1 – 0.6 xt-2 +  t
Dieser Schritt wird 30 mal wiederholt.
30 nicht-stationäre AR(2)-Prozesse
120
100
80
60
40
20
0
-20
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
5
4. Fehlerkorrektur-Modelle
Ökonometrie II - Peter Stalder
6
Trend-stationärer AR(2)-Prozess
Mit EVIEWS wird eine unabhängig standard-normalverteilte
Variable mit 100 Beobachtungswerten generiert:
 t  IN(0, 2)
2 = 1
Dann wird - ausgehend von Startwerten x-1 = x0 = 0 – eine Variable
xt generiert:
xt = 0.1 t + 1.6 xt-1 – 0.8 xt-2 +  t
Dieser Schritt wird 30 mal wiederholt.
30 trend-stationäre AR(2)-Prozesse
60
50
40
30
20
10
0
-10
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100

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