Fermi-Aufgaben – Mathematik kompetenz- orientiert 7/8

Lara Düringer
Fermi-Aufgaben –
Mathematik kompetenzorientiert 7/8
Zuordnungen und Funktionen
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Fermi-Aufgaben –
Mathematik kompetenzorientiert 7/8
Zuordnungen und Funktionen
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Fermi-Aufgaben – Mathematik kompetenzorientiert 7/8
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ZuordnungenundFunktionen
Brötchen
Aufgabe1
JangehtineinerKleinstadtzurSchule.ErhatdenAuftrag,Brötchenzubesorgen.
a)WievieleBrötchenbrauchterfürseineKlasse?WievielkostendieseBrötchen?
rötc n?
b)WievieleBrötchenbrauchterfürseinenganzenJahrgang?WievielkostendieseBrötchen?
elkostendieseBrötchen
?Wie elkostendie B
c)WievieleBrötchenbrauchterfüralleSchülerseinerSchule?WievielkostendieseBrötchen?
Tipps:
ͻ LegeeineWertetabellean!
ͻ NotierelinksdieSchüleranzahlundrechts
drechts
dieAnzahlderBrötchen!
Aufgabe2
Auf
gabe2
WeiterführendeAufgabe:
iterf hrend
ͻ
ͻ BeantwortedieseFragenfürBrote.
Beant
gen
e.
UrlaubinEngland
Urlaubi
nEngla
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Miriamverr
MiriamverreistindenSommerferienfür2WochennachEnglandundmöchtedaherEuroinPfund
r2Wochen achEnglandu
umtauschen.
umtausche
WievielPfundbenötigtsie?LösemithilfeeinerTabelle.
Tipps:
ͻ WievielEurosindeinPfund?
ͻ ErstelleeineUmrechnungstabellefürverschiedeneEinkäufeundfürdiegesamte
Summe!
ͻ WandlefürZwischenbeträgedieTabellein
eineGrafikum!
WeiterführendeAufgabe:
ͻ Alsnächstessind5TageUrlaubin
Dänemarkgeplant.
WievieleDänischeKronenbenötigtsie?
1
ZuordnungenundFunktionen
Aufgabe3
VerschiedeneWährungen
NichtinalleneuropäischenLändernkannmanmitdemEurobezahlen.
WievielGeldeineranderenWährungkannmanfür160€erhalten?
BeantwortedieseFragefürdieWährungenderfolgendenLändern:Dänemark,PolenundKroatien.
ndern: änemark,Po
Tipps:
ͻ Tauschteuchaus,bevorihrrecherchiert!
ͻ LegeWertetabellenfürdieUmrechnung
hnung
häufigerBeträgean!
afike fürd
ͻ WandledieTabelleninGrafikenfürdie
Zwischenwerteum!
Aufgabe4
Auf
gabe4
WeiterführendeAufgabe:
eiterf hrende
ͻ
ͻ WievieleEurobekommteinSchwedefür
Wiev
t
wedefür
160skr(SchwedischeKronen)?
160
eKronen)?
MieteninNürnberg
Mietenin
nNürnb
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Mietpreise
MietpreisekönnenvonStadtzuStadt
sehrunterschiedlichsein.
sehrunter
DieHöhederMieterichtetsichnachder
DieHöh
bewohntenFläche.
a)WaskosteteineDrei-Zimmer-WohnunginNürnberg?
kosteteine
ine
b)LegeeinegeeigneteTabellean,indermandenPreisproQuadratmetersowiediePreisefür
W
ohnungenandererGrößenablesenkann.
Tipps:
ͻ DasBildzeigteinesogenannte
Vier-Zimmer-Wohnung.
ͻ KücheundBadzählenzurFlächedazu,
werdenabernichtbeiderZimmeranzahl
angegeben.
ͻ DerdurchschnittlicheMietpreisinNürnbergisthöheralsderdurchschnittliche
M
ietpreisinDeutschland.
WeiterführendeAufgabe:
ͻ BearbeitedieAufgabefürdieStadt
München!
2
ZuordnungenundFunktionen
Aufgabe5
Benzinverbrauch
BeijederAutofahrtwirdBenzinverbraucht.
WievielBenzinverbrauchtmanaufeiner
Streckevon230Kilometern?
Tipps:
ͻ JenachArtdesAutosistderBenzinverbrauchunterschiedlich.
ͻ BeidentechnischenAngabenwirdder
dder
Durchschnittswertfür100kmangegeben.
km angegeben.
ͻ LegeeineTabelleanundwandlesieineine
ndwand esieineine
Grafikum!
Aufgabe6
Auf
gabe6
WeiterführendeAufgabe:
WeiterführendeAu
ͻ BeantwortedieAufgabefüreinen
eantworte d
Sportwagen!
Sport
Zusatzgeld
Zusa
tzgeld
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DurchdasAustragenvonZeitungenundWerbungkönnenSchülerihrTaschengeldaufstocken.
DurchdasA
Werbungk nenSchüler
WievielGeldkannstdusoineinemMonatverdienen?
Tipp:
ͻ DerLohnistabhängigvonAnzahlundArt
derausgetragenenProspekte.
WeiterführendeAufgabe:
ͻ BeieinemProspektverdoppeltsichder
LohnfüreinausgetragenesExemplar.
BerechnedenneuenLohngeschickt!
3
ZuordnungenundFunktionen
Aufgabe7
Blinzeln
WirschließenundöffnenunsereAugenlidermeistensunbemerkt.
WieoftblinzelstduaneinemSamstagmorgen/einemSchulvormittag/beidenBundesjugendspielen?
ormitt / beidenBu d j
Tipps:
ͻ Beobachte3Minutenlang,wieoftdu
rechne
blinzelst.BildedenMittelwertundrechne
sinnvollhoch!
dieE eignisse?
ͻ WorinunterscheidensichdieEreignisse?
ͻ LegegeeigneteWertetabellenan!
rtetabellena !
Aufgabe8
Auf
gabe8
WeiterführendeAufgaben:
eiterf hrende
ͻ Wieoftblinzelstduaneinem
Wieo
e
ͻ
SkiSki-Wochenende?
einerWoche
ͻ WieoftblinzelstduineinerWoche
rlau
Italienurlaub?
Händewaschen
Hände
wasche
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HändewaschenkanngeradeindenÜbergangszeitenvorKrankheitenschützen.
Händewasc
gangszeiten vorKrankheite
WieoftwäschstdudirineinemJahrdieHände?
Tipps:
ͻ WieoftwäschstdudirtäglichdieHände?
ͻ ErstelleeineWertetabelleundeinen
Graphen!
WeiterführendeAufgaben:
ͻ BeantwortedieFragenurfür
Sommer/Herbst!
ͻ BeantwortedieFragefürdieBewohner
verschiedenerLänder!
4
ZuordnungenundFunktionen
Bücher
Aufgabe9
BücherkönnentrotzgleicherSeitenzahl
unterschiedlichdickundschwersein.
a)Wiedickistein100SeitenumfassendesBuch?
b)WiehochistderStapelvonzehn100-seitigenBüchern?
Tipps:
ͻ BerechnedieDickeeinerSeite,indemdu
dieDickez.B.von50Seitenbestimmstund
d
aufeineSeitezurückrechnest!
ͻ SchätzedieDickeeinerSeite!
!
ͻ DerEinbandmussextraberechnetwerden.
aberechnetwerden.
ͻ EsgibtPapierverschiedenerDicke.
hiedenerDic
Aufgabe10
Aufg
abe1
WeiterführendeAufgabe:
WeiterführendeAu
ͻ WiehochisteinStapelmitzehn
Wieh ch ist e
200-seitigenBüchern?
200-s
Proportionalundantiproportional
tionalund
dantipr
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NudelnsindeinevielseitigeEssenszutat.
Nudelnsind
a)WasverhältsichbeimKochenvonNudelnmathematischgesehen
antiproportional,wasverhältsichproportional?
b)WelcheNudelmengebenötigtmanfüreineSchulklasse?
c)WelcheNudelmengebenötigtmanfürdieBewohnereinesWohnhauses?
Tipp:
ͻ WelcheNudelmengeissteinKind/ein
Erwachsener?
WeiterführendeAufgabe:
ͻ WelcheNudelmengebenötigtmanfür
dasFestderTurnabteilungimVerein?
5
ZuordnungenundFunktionen
GeburtstagimZoo
Aufgabe11
MonihatGeburtstagundmöchtemitihren
GeburtstagsgästeneinenAusfluginden
BerlinerZoomachen.
WiehochsinddieEintrittskosten?
Tipps:
ͻ WaskostetderEintrittfüreinKind/einen
Erwachsenen?
ͻ ErstelleeineGrafik!
WeiterführendeAufgabe:
iterf hrend
ͻ
ͻ ImZoomöchtesiejedemGasteinEis
ImZo
em
Eis
odereinenSnackspendieren.
od
endieren.
WievielGeldmusssiehierfüreinplanen?
sie hierfüreinplan n?
EindeutigeZuordnungen
ndeutigeZZuordn
Aufgabe12
Aufg
abe1
Zuordnungenkönnensowohleindeutigalsauchnichteindeutigsein.
Zuordnunge
alsauchnic eindeutigsei
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D
W
a)FormulierezweiBeispiele.
b)WelchePersonenandeinerSchulehabenamgleichenTagGeburtstagwiedu?
c)IstdieseineeindeutigeZuordnung?
Tipp:
ͻ DasBildbeschreibteineZuordnung,die
nichteindeutigist!
WeiterführendeAufgabe:
ͻ WelchePersonenandeinerSchulehaben
imgleichenMonatGeburtstagwiedu?
6
ZuordnungenundFunktionen
Aufgabe13
Zugfahrt
MiteinemICElegtmanrechtschnellgrößereStreckenzurück.
ͻ MitwelcherGeschwindigkeitfährteinICE?
ͻ WielangedauertdieFahrtvonFrankfurtamMainnachBerlin?
in?
Tipps:
ͻ EinICEhältnurindengroßenStädten.
ͻ AucheinZugmusssichanGeschwindigwindigkeitsbegrenzungenhalten.
Aufgabe14
Aufg
abe1
WeiterführendeAufgabe:
iterf hrend
ͻ
ͻ EinECfährtvonBerlinnachFrankfurt.
EinEC
na
furt.
DieserECundderICEausFrankfurt
Die
EausFrankfurt
fahrengleichzeitiglosundfahrenaufder
osundfahrenauf er
gleichenStrecke.
enSt
.
Wobegegnensiesich?
geggnen iesic
Fliegen
Flie
egen
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MancheFlugticketssindsehrbillig,mancheaberauchsehrteuer.
MancheFlu
cheaberau sehrteuer.
ͻ WievielkostetderFlugfüreineFamilievonMünchennachMallorca?
ͻ WielangedauertderFlug?
Tipps:
ͻ VieleFlugzeugebefindensichaufder
g leichenReisehöheundsindmitähnlichen
Reisegeschwindigkeitenunterwegs.
ͻ DerPreisistdavonabhängig,wieweitdas
Zielentferntistundwiegefragtdiese
Streckeist.
WeiterführendeAufgabe:
ͻ D
iegleicheFamiliefliegtvonBremen
nachSalzburg.
a)WieteueristdiesmalderFlug?
b)Wielangedauerter?
7
ZuordnungenundFunktionen
Aufgabe15
Nudelsalat
RosimöchtefüreineGrillfeiereinenNudelsalatzubereiten.
a)FürwievielePersonensollteihrSalatausreichen?
b)WelcheMengenderverschiedenenZutatenbenötigtsiejeweils?
weils?
Tipps:
ͻ WelchesRezeptverwendetdeineFamilie?
ͻ RecherchiereeinRezept!
ͻ WievielNudelsalatisstjedePerson?
ePerson?
ͻ ErstelleeinenGraphenfürdasAblesender
nfürdasAblesender
Zutaten!
Aufgabe16
Aufg
abe1
WeiterführendeAufgabe:
iterf hrend
ͻ
ͻ WievielFleischbzw.Grillgutwird
Wiev
Gril
benötigt?
be
NeuerAnstrich
NeuerAnstric
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Diefünfköp
DiefünfköpfigeFamilieKruppmöchte
ihreWohnungneustreichen.
ihreWohn
a)WievielLiterFarbebenötigt
siefüreinZimmer?
b)WievielLiterbenötigt
siefürdieganzeWohnung?
Tipps:
ͻ LegezuersteineWertetabelleanunderstelledarauseinengeeignetenGraphen!
ͻ AufdenFarbeimerngibteseineAngabe,
fürwelcheFlächengrößedieFarbe
ausreicht.
WeiterführendeAufgabe:
ͻ DeineSchulesollneugestrichenwerden.
WievielLiterFarbebenötigtmandafür?
8
ZuordnungenundFunktionen
Aufgabe17
BenzinundDiesel
TomsAutoisteinBenzinermiteinemTank,der50Literumfasst.TimfährteinenWagen,derDiesel
benötigtunddessenTank59Literfasst.
WaskostetjeweilseineTankfüllung?
Tipp:
ͻ Waskostetetwa1LiterBenzin,was1Liter
Diesel?
Aufgabe18
Aufg
abe1
WeiterführendeAufgabe:
iterf hrend
ͻ
ͻ WieweitkönnenTomundTimjeweils
Wiew
un
weils
miteinerTankfüllungfahren?
mi
gfahren?
Handykosten
Handy
ykosten
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Handykoste
Handykostenlassensichoftdurch
einelineareFunktionbeschreiben.
einelinear
a)WelchesVertragsmodellbeschreibtdieFunktiony=0,9x+4,95?
b)StelledeineeigenenHandykostenalsFunktionsgleichungdar!
c)WielautetdieFunktionfürdeineganzeKlasse?
Tipps:
ͻ VieleVerträgebeinhalteneineGrundgebührundzusätzlicheKostenfürSMSoder
angefalleneGesprächsminuten.
ͻ VerwendefürdieFunktiondeinerKlasse
Durchschnittswerte!
WeiterführendeAufgabe:
ͻ WandlealledreiModelleinGraphenum
undvergleichedeinTelefonierverhalten
mitdemdeinerMitschüler.
9
HinweisezurLösungvonFermi-Aufgaben
2.3 Zuordnungen und Funktionen
Währung Großbritannien: (Britisches) Pfund
(1 Euro entspricht ca. 0,78 – 0,84 Pfund)
Aufgabe 3)
Währung Dänemark: Dänische Krone
(1 Euro entspricht ca. 7,43 – 7,48 Kronen);
Währung Polen: Polnischer Zloty (1 Euro entspricht ca. 4,3 Zloty);
Währung Kroatien: Kroatische Kuna (1 Euro entspricht ca. 7,20 – 7,65 Kuna)
Aufgabe 4)
Mietpreis in Nürnberg: ca. 8,5 – 9 €/m²
Aufgabe 6)
Lohn für einen Prospekt: 1 – 5 ct
Aufgabe 10)
proportional: Menge pro Person, Masse der Nudeln;
antiproportional: Anzahl der Personen / Nudelmenge pro Person;
andere Zuordnung: Kochdauer Vergrößerung der
er Nudeln,
Nudeln, Massevergleich
Masseverglei
trockene / gekochte Nudeln, Salzgehalt des Wassers
ssers
Aufgabe 13)
Geschwindigkeiten eines ICE:
CE: 200
2 – 300 km/h;
ICE-Fahrt von Frankfurt nach
Berlin:
ach Be
in: 4 – 4,5
5h
Aufgabe 15)
Nudelmenge für vier Persone
Personen:
250
n: ca. 2
50 g;
die übrigen Zutaten
variieren.
en können stark
st rk var
Aufgabe 16)
Farbe für 10 m²: 1 – 2,5 Liter;
Preis pro
Farbe: 20 – 25 €
ro Eimer mit
m 2,5 Litern
Li
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Aufgabe 2)
10
Quellennachweis
S. 1: Pfund © Joe Gough; Fotolia.com
S. 7: ICE © Hanni Wohofski
S. 9: Smartphone © L_amica; Fotolia.com
Impressum
mpressu
© 2015 Auer Verlag
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Alle Rechte vorbehalten.
ehalt
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Ganzes
seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber
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des Werkes
berechtigt,
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chtigt, das
da Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch
und den Einsatz
Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet,
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Autor: Lara Düringer
Illustrationen: Stefanie Aufmuth, Corina Beurenmeister, Cartoonstudio Meder, Julia Flasche, Fiedes Friedeberg,
Friederike Großekettler, Carmen Hochmann, Steffen Jähde, Hendrik Kranenberg, Ursula Lassert, Stefan Lohr,
Sandra Schmitt, Sandra Schüler, Barbara Schumann, Thorsten Trantow, Bettina Weller, Bettina Weyland, Georg Wieborg,
Michael Wrede
Umschlagfoto: fotolia © Rudyanto Wijaya
www.auer-verlag.de

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