Serie 5

Übungen zu Physik für Naturwissenschaften
Modul-Nr.: 116, 118 (WS 2015/16)
Serie 5
Wo immer möglich, sollte zunächst eine Formel für die gesuchte Grösse aufgestellt werden. Erst
danach sollten die gegebenen Zahlenwerte, eingesetzt werden, um ein numerisches Endergebnis
zu erhalten. Sind keine Zahlenwerte gegeben, dann ist die Formel das Endergebnis.
1. Gravitation
Die schnellstmögliche Rotation eines kugelförmigen astronomischen Objektes ist die, bei
der die Gravitationskraft auf die Materie am Äquator gerade die notwendige Zentripetalkraft aufbringt. Zeigen Sie, dass die kürzeste Periodendauer dieses Objektes durch
r
3π
(1)
T =
Γρ
gegeben ist. Wie gross ist die Periodendauer für eine für erdähnliche Planeten typische
Dichte von ρ = 3 g/cm3 ? Wie gering könnte demnach die Dichte der Erde bei ihrer
Rotation sein ohne auseinanderzufliegen“?
”
2. Reibung und Kreisbewegung
a) Typische Werte für Haftreibungskoeffizienten für Autoreifen sind: asphaltierte,
trockene Strasse 0, 8, feuchte Strasse 0, 3, auf Schnee etwa 0, 1, und auf Glatteis < 0, 1.
Abgenutzte Reifen haben kaum mehr als die Hälfte dieser Werte. Vergleichen Sie für
v = 50 km/h die kürzesten Bremswege auf gerader Strasse, bei denen die Räder gerade noch rollen, ohne zu gleiten. Werden die Bremswege kürzer oder länger, wenn bei
einer Vollbremsung die Räder blockieren?
b) Wie gross sind die maximalen Geschwindigkeiten, um eine Kurve mit Raduis r = 25 m
zu befahren, ohne zu gleiten?
c) Ein Auto fährt in einer überhöhten Kurve. Zeichnen
Sie die äusseren Kräfte auf das Auto ein. Überlegen
Sie welche Kräfte bzw. Kraftkomponenten die resultierende Kraft in z-Richtung und in Radialrichtung
(auf das Zentrum der Kreiskurve hin) bilden. Welcher
Neigungswinkel der Kurve (Radius 190 m) würde
bei einer konstanten Geschwindigkeiten von 50 km/h
Reibung unnötig machen?
3. Reise zum Mittelpunkt der Welt (und zurück) In einem Rohr, das dem Durchmesser
der Erde (2 · RErde , RErde = 6371 km) durch den Erdmittelpunkt folgt, kann eine Masse
reibungsfrei fallen. Die Erdbeschleunigung hängt bei homogener, kugelförmiger Massenverteilung linear vom Abstand x zum Erdmittelpunkt ab: g(x) ∝ x ( ∝“ heisst proportional
”
”
zu“).
a) Wie gross ist die Periodendauer?
1
b) Welche Geschwindigkeit hat der Körper im Erdmittelpunkt?
4. Kraftstoss
Bei einem Zusammenstoß wird der Lenker der Masse m =60 kg in seinem Fahrzeug innerhalb von t =0.12 s auf eine Geschwindigkeit von v = 0 abgebremst. In der Grafik ist
der Verlauf der auf den Lenker wirkenden Kraft gezeichnet, einmal mit und einmal ohne
Sicherheitsgurt.
a) Was können sie über die Flächen der zwei Kurven im Vergleich aussagen?
b) Können Sie aus der Grafik abschätzen, welche Geschwindigkeit das Auto vor dem
Zusammenstoss hatte?
2

Download Report