Übungsblatt 8 (Strummi

Arithmetik und Geometrie
Sommersemester 2015
Übungsblatt 8 (Strummi-Tierchen)
Dieses Übungsblatt handelt von einem Unterrichtsbeispiel. Als Material werden ausreichend
schwarze und weiße „2er-Lego-Steine“ verwendet. Die Lehrerin zeigt ihren Schülerinnen und
Schülern das folgende Lego-Tier:
Sie sagt: „Was ihr hier seht, ist ein ganz besonderes Tierchen, ein Strummi-Tierchen. Es hat einen
Kopf, eine Schulter, einen Bauch und ein Hinterteil. Der Kopf ist schwarz, die Schulter weiß, der
Bauch schwarz und das Hinterteil weiß. Es gibt auch noch andere Arten von Strummi-Tierchen,
weil der Kopf nicht unbedingt schwarz sein muss, sondern auch weiß sein kann. Auch die Schulter,
der Bauch, das Hinterteil können schwarz oder weiß sein, je nachdem. Hier ist z. B. ein anderes
Tierchen.“
Aufgabe 1
Welche anderen Strummi-Tierchen gibt es noch? Zeichnen Sie alle. Begründen Sie, dass es keine
weiteren Strummi-Tierchen geben kann.
Aufgabe 2
Alle Strummi-Tierchen starten auf dem abgebildeten „Parcours“. Die Striche stellen Hindernisse
auf dem Weg dar. In den Kästen steht, welche Strummi-Tierchen das jeweilige Hindernis
überwinden können bzw. welche nicht.
a) Welche Strummi-Tierchen kommen ins Ziel?
b) Entwerfen Sie selbst einen Parcours, bei dem nur die beiden oben abgebildeten StrummiTierchen ins Ziel kommen.
Aufgabe 3 („Die liebe Verwandtschaft“)
Strummi-Tierchen, die sich in der Farbe genau eines Körperteils unterscheiden, heißen verwandt
vom Grad 1. Solche, die sich in der Farbe
von genau zwei Körtperteilen
unterscheiden, heißen verwandt vom
Grad 2, usw.
a) Wie viele Verwandte vom Grad 1
besitzt ein Strummi-Tierchen? Wie
viele Verwandte vom Grad 2 (3, 4)
gibt es?
b) Es sollen alle Strummi-Tierchen so in
einer Reihe aufgestellt werden, dass
je zwei benachbarte Tierchen
verwandt vom Grad 1 sind.
c) Es sollen alle Strummi-Tierchen so in
einer Reihe aufgestellt werden, dass
je zwei benachbarte Tierchen
verwandt vom Grad 3 sind.
d) In Bild 7 ist ein Dreieck mit
Verwandtschaftsbeziehungen
gezeichnet. Belege die Ecken so mit
Strummi-Tierchen, dass die
Verwandtschaftszahlen passen.
Ebenso für die Dreiecke in Bild 8.
Versuche es auch bei den Dreiecken
in Bild 9.
Aufgabe 4 („Master-Mind“)
Ein Kind denkt sich ein Strumi-Tierchen aus und malt es nicht sichtbar für die anderen Kinder auf
die Rückseite der Tafel oder ein Blatt. Die anderen Kinder versuchen systematisch zu raten, indem
sie probeweise Tierchen vorlegen und vom Aufgabensteller jedesmal erfahren, wie viele Steine die
richtige Farbe haben und wie viele davon am richtigen Platz sitzen.
Zur Illustration sehen Sie hier eine Beispiel-Partie:
a) Welches Tier wurde sich in der Beispiel-Partie ausgedacht?
b) Spielen Sie das Spiel und entwickeln Sie Strategien.
c) Welche Hilfen könnten man schwächeren Schülern zur Unterstützung anbieten?
Aufgabe 5 („Nachwuchs“)
Wenn ein männliches und ein weibliches Strummi-Tierchen Junge bekommen, gibt es für das
Aussehen des Strummi-Kindes folgende Möglichkeiten: Die Farbe jedes Körperteiles kann es vom
Vater oder von der Mutter erben, z. B. den Kopf vom Vater, die Schulter von der Mutter, den Bauch
von der Mutter, das Hinterteil vom Vater. Oder auch anders.
Welche verschiedenen Arten von Nachkommen können die beiden Beispiel-Strummi-Tierchen
oben haben?
Gibt es Paare von Strummi-Tierchen, unter deren Nachkommen alle verschiedenen Arten von
Strummi-Tierchen vertreten sein können?

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