Aufgabe 1: • Bestimmen Sie die relativen Häufigkeiten und tragen

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Aufgabe 1:
 Bestimmen Sie die relativen Häufigkeiten und tragen Sie die fehlenden
Werte der Häufigkeitssummen- bzw. der empirischen Verteilungsfunktion
in die nachfolgende Tabelle ein.
 Stellen Sie die absoluten Häufigkeiten grafisch dar.
 Skizzieren Sie den Verlauf von S(x) und F(x) in einem Koordinatensystem.
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100 Privathaushalte nach der Personenzahl pro Haushalt
.j
x
1
2
3
4
5
6

1
2
3
4
5
6
Personenzahl
absolute
Häufigkeit
relative
Häufigkeit
HäufigkeitsSummenfunktion
Empirische
Verteilungsfunktion
j
nj
fj
S(x)
F(x)
1
2
3
4
5
6
32
15
22
20
7
4
0,32
0,15
0,22
0,20
0,07
0,04
100
1,00
32
47
69
89
96
100
0,32
0,47
0,69
0,89
0,96
1,00
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Grafische Darstellung der absoluten Häufigkeit:
n
22
x
1
2
3
4
5
6
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Grafische Darstellung der Summen- bzw. Verteilungsfunktion:
S(x)
F(x)
100 1
1
2
3
4
5
6
x
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Aufgabe 2:
 Bestimmen Sie die relativen Häufigkeiten und tragen Sie die fehlenden
Werte der Häufigkeitssummen- bzw. der empirischen Verteilungsfunktion
in die nachfolgende Tabelle ein.
 Stellen Sie die absoluten Häufigkeiten grafisch dar.
 Skizzieren Sie den Verlauf von F(x) in einem Koordinatensystem.
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Umsatz von 1.000 Unternehmen
.j
Umsatz
(Mio. €)
u
]xj
1
2
3
4
; xjo]
0,2
1
2
5
-
1
2
5
10
Anzahl der
Anteil der
Unternehmen Unternehmen
nj
fj
100
250
500
150
0,10
0,25
0,50
0,15
1.000
1,0
Klassenbreite
Häufigkeitssummenfkt.
Empir. Verteilungsfkt.
]xjo - xju]
S(xjo)
F(xjo)
0,8
1,0
3,0
5,0
100
350
850
1.000
0,10
0,35
0,85
1,00
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.j
1
2
3
4
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Umsatz
(Mio. €)
Anzahl der
Unternehmen
Anteil der
Unternehmen
Klassenbreite
Häufigkeitsdichte
.
Empirische
Dichte
]xju; xjo]
nj
fj
]xjo - xju]
n*j
f*j
0,2
1
2
5
-
1
2
5
10
100
250
500
150
0,10
0,25
0,50
0,15
1.000
1,0
0,8
1,0
3,0
5,0
125,0
250,0
166,7
30,00
0,1250
0,2500
0,1667
0,0300
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Histogramm:
j
j
1
2
5
10
x
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Grafische Darstellung der Verteilungsfunktion
F(x)
1
1
2
5
10
x

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