gs Schau dich in deiner Klasse um! Bemale für jedes Kind ein Kästchen und trage jeweils die Anzahl ein! Was kannst du ablesen? i. L. Kinder la 1 In der 2. Klasse Ve r Mädchen Buben IT AS Haarfarbe de sV 2 ER blond braun rot schwarz Dein Klassenzimmer: Zähle und schreibe die Anzahl auf! Lampen nt u Tische Sessel Regale Ferienberichte: Erstelle eine Strichliste! Stellt eure Ergebnisse vor! ge 3 m Tafeln Fenster Türen i. L. Wer war ... i. L. Ei ... bergsteigen? ... am Meer? ... zelten? ... im Freibad? ... ... Anzahlen in der eigenen Klasse durch Beobachtung und Befragung ermitteln und in Diagramm und Tabelle (Strichliste) darstellen ß Vorgangs weisen und Ergebnisse präsentieren und vergleichen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 7 7 12.02.14 20:27 Zahlenzauberei – Rechnen bis 10 Zauberhüte 6 3 4 3 1 6 7 7 9 6 5 10 i. L. 7 la i. L. Ve r 4 – 3 = 1 9 – 4 = 5 7 – 4 = 3 5 – 3 = 2 IT AS 9 – 6 = 3 8 – 7 = 1 Der geheimnisvolle Zauberstab 5 1 2 7 0 nt u 1 3 2 0 2 m 9 Ei ge 5 3 4 6 4 4 8 7 2 9 3 6 0 5 7 7 8 4 1 7 2 0 2 4 1 1 3 10 6 4 7 7 5 2 3 6 9 5 8 7 4 1 5 Verzauberte Zahlen 6 4 5 8 8 8 Die magische Karte 6 4 9 0 5 ER 3 6 2 de sV 2 5 4 4 2 gs 1 6 – + + – 2 3 4 6 = = = = 4 7 9 2 + + + + = = = = 8 6 9 4 + + + + 2 3 2 0 = = = = In verschiedenen Übungsformaten Rechnungen und Zahlzerlegungen durchführen ß Beim Rechnen mit Symbolen eine Struktur erkennen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 8 12.02.14 20:27 7 Stibitzgeschichten – Minusergänzung Spielt diese Rechengeschichte! In Papas Einkaufskorb liegen 8 Knackwürste. Papa stellt den Korb im Vorzimmer ab. Da kommt der Dackel Basti! Nanu? Jetzt sind nur noch 5 Knackwürste da! R: 8 – 3 = 5 A: Basti hat 3 Knackwürste gestibitzt. Lauter Stibitzgeschichten! Finde die passende Rechnung, sprich und löse sie! gs 1 Ve r IT AS 2 =5 ER 7 – In der Federschachtel stecken 10 Stifte. Nach der Schule sind es nur noch 6. 10 – 4 = 6 la Auf Timos Teller liegen 7 Kekse. Plötzlich sind es nur noch 5! 2 Auf dem Zitronenbaum hängen 15 reife Früchte. Später sind es nur noch 11. 15 – 4 = 11 nt u m de sV Im Blumenbeet blühen 13 Rosen. Am nächsten Tag blühen nur noch 10. 13 – 3 = 10 Schreibe eine Stibitzgeschichte zu dieser Rechnung! 19 – 4 = 15 Ei ge i. L. 3 Finde die passenden Rechenzeichen! Erkläre! 20 – 5 = 15 14 + 3 = 17 Handelnd das Minusergänzen begreifen und zu Sachproblemen Rechnungen finden ß Einsicht gewinnen, dass eine Minusergänzung auch eine Minusrechnung sein kann ß Rechengeschichte finden ß Eigene Lösungen präsentieren und begründen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 9 9 12.02.14 20:27 Rechnen im Zahlenraum bis 20 Die Rechnungen mit gleicher Farbe haben fast alle das gleiche Ergebnis. Nur ein Ergebnis ist jeweils anders. Kreise es ein! 1 18 + 2 9 + 11 15 + 4 10 + 10 10 + 6 12 + 4 15 + 1 13 + 4 20 – 4 17 – 3 19 – 3 18 – 2 18 – 7 17 – 6 15 – 3 13 – 2 18 – 2 11 + 6 12 + 5 20 – 3 17 + 2 20 – 2 18 – 0 12 + 6 Suche die Zahlen! 15 11 8 20 13 17 10 2 la gs 16 minus 3 9 plus 8 20 minus 6 minus 4 7 plus wie viel gleich 9? Ve r Gib zu 13 zwei dazu! Nimm von 20 neun weg! Gib von 16 acht weg! Gib zu 17 drei dazu! IT AS 2 Erkläre jeweils die Regel! Setze die Zahlenreihen fort! 3 de sV ER +2 9 11 13 15 17 – 9 = + 7 3 = 10 = = 6 = 12 + = 18 10 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 10 – –6 +5 11 5 10 9 4 2 – + 8 5 Ei ge 11 nt u Zahlenrätsel 4 m +5 –1 8 13 12 17 16 –3 20 17 14 11 20 – 10 = 10 – + – 10 + 0 = 10 = = = 10 + 10 = 20 Rechnungen im Zahlenraum bis 20 wiederholen ß Regeln einer Zahlenreihe finden und präsentieren ß Lösungsstrategien für die Zahlenrätsel finden 12.02.14 20:27 1 Rechnen im Zahlenraum bis 30 Nimm je eine Zahl aus dem 1. und 2. Autobus. Finde so 6 Plusrechnungen und 6 Minusrechnungen! i. L. 24 27 21 30 25 28 22 20 18 29 23 26 6 3 8 7 10 2 9 7 5 4 6 9 Schreibe so: 27 – 4 = 23 21 24 25 27 la 24 27 29 1 2 3 4 13 14 15 16 ER de sV 1 3 5 7 = = = = 29 27 25 23 m – – – – 11 13 15 17 + + + + 3 3 3 3 = = = = 14 16 18 20 12 12 12 12 + + + + = = = = Ei ge 30 30 30 30 4 = 30 21 Setze die Rechenpäckchen fort! Erkläre! nt u 3 2 3 5 6 + oder – i. L. Ve r Schreibe 6 mögliche Rechnungen auf! Probiere! IT AS 2 gs 18 + 2 = 20 Rechne! 25 28 26 30 24 + 4 = = 21 + – 5 = = 20 + – 3 = 29 7 21 10 21 23 30 25 26 22 + – – + + 6 7 3 4 5 = = = = = Rechnungen im Zahlenraum bis 30 in unterschiedlichen Übungsformaten wiederholen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 11 29 23 22 30 27 25 26 22 21 22 = 28 – + 2 = = 29 – + 8 = + 8 = 3 28 7 29 30 11 12.02.14 20:27 Zahlen vergleichen – größer als 8 Die Zahl 10 ist größer als die Zahl 5. Finde weitere Beispiele! 1 la gs – 10 Eier füllen einen Zehnerkarton, 5 Eier aber nicht. – Ein Turm mit 10 Plättchen ist höher als ein Turm mit 5 Plättchen. – Um 10 € kann man mehr einkaufen um 5 €. – 10 Minuten dauern länger als 5 Minuten. i. L. – i. L. – IT AS Ve r Rechts siehst du das Zeichen für „größer als“! 6>3 de sV ER 3=3 Ringle alle möglichen Zahlen ein! 2 m Welche Zahl ist größer als 4? nt u Welche Zahl ist größer als 10? 8 8 8 Wähle zwei mögliche Zahlen aus und schreibe sie auf! Ei 3 3 3 3 ge Welche Zahl ist größer als 1? 6 6 6 0 1 3> 2> 12 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 12 2 3 4 10 8 5 6 7 8 1 1 1 10 10 10 0 0 0 i. L. 9 10 11 12 13 14 15 7 9 15 4 Begründungen für den Fachbegriff „größer als“ diskutieren und finden ß Verwendung des Fachbegriffs „größer als“ auch als Relations zeichen ß Lösungswege präsentieren und begründen 12.02.14 20:27 9 1 Zahlen vergleichen – kleiner als Welche Aussagen stimmen? Kreuze an! 8 Die Zahl 4 ist kleiner als die Zahl 10. 8 Um 4 € kann man weniger kaufen als um 10 €. 4 Minuten dauern länger als 10 Minuten. 8 4 kg sind leichter als 10 kg. 8 4 m sind kürzer als 10 m. 4 l Saft sind mehr als 10 l Saft. Hier siehst du das Zeichen für „kleiner als“! Welche Zahl ist kleiner als 5? 2 3 de sV 1 4 5 6 m 10 < 7< nt u 3< 5< gs la 8 8 1 1 7 8 10 10 0 0 4 4 i. L. 9 10 11 12 13 14 15 2 4 1 9 i. L. < 10 < 6 ge Welche Zahl ist kleiner als ...? Suche nur eine Zahl! Ei < 5 < 8 5 3 3 Wähle zwei mögliche Zahlen aus und schreibe sie auf! 0 4 6 6 ER Welche Zahl ist kleiner als 10? 3 Ve r Kreise alle möglichen Zahlen ein! IT AS 2 2<5 < 7 < 9 < 4 < 3 Knobelei! 2 Zahlen sind kleiner als 5 und ergeben zusammen 7. 3 4 Begründungen für den Fachbegriff „kleiner als“ diskutieren ß Verwendung des Fachbegriffs „kleiner als“ auch als Relationszeichen ß Lösungs wege präsentieren und begründen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 13 13 12.02.14 20:27 Vergleichen: größer / kleiner als – Zahlenraum bis 30 10 Setze ein! > oder < ? 1 7 < 9 11 > 8 12 < 21 20 > 18 30 > 29 17 < 21 24 < 25 3 < 20 Schätze die Größen und Anzahlen und setze > oder < ein! > 1m < 6m > 10 < 90 > 2m < 100 Ve r 14 + 5 = 19 21 + 8 > 27 de sV ER 7 + 2 < 10 14 – 2 < 13 30 – 7 = 23 19 – 4 < 16 Setze die Rechenpäckchen fort! < < < = > 11 11 11 11 11 m 2 3 4 5 6 nt u + + + + + 20 20 20 20 20 – – – – – 10 8 6 4 2 Ei 6 6 6 6 6 ge 4 5 IT AS Setze >, < oder = ein! 3 la gs 2 i. L. 12 – <5+5 9 + 5 < 20 – 14 < < < > > 15 15 15 15 15 16 15 14 13 12 + + + + + 5 6 7 8 9 > > > = < 18 19 20 21 22 6 Vergleicht eure Lösungen! 16 – > 13 + 9+ < 15 – „Größer als / kleiner als“ beim Zahlenvergleich verbal und schriftlich anwenden ß Beim Herausfinden einer Zahl wichtige von unwichtigen Informationen unterscheiden ß Beim Vergleich von zwei Termen durch Probieren passende Zahlen finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 14 12.02.14 20:27 Sachprobleme 1 Finde die Frage! Wie viele Äpfel sind es insgesamt? Wie viele Kinder Auf einer Wiese spiesind es insgesamt? len 16 Mädchen und 4 Buben. Wie viele sitzen Auf einem Baum sitzen noch dort? 25 Vögel. 5 Vögel fliegen weg . Wichtige Rechen Zahlen, die zeichen: du brauchst: + oder – In einem Korb liegen 12 rote und 4 gelbe Äpfel. gs 12 4 + 25 5 – 18 3 – 23 6 + 17 4 – de sV ER IT AS Ve r la 16 4 + Wie viele Bücher stehen noch im Regal? nt u m Im Regal stehen 18 Bücher. Reiko borgt 3 Bücher aus. Wie viele Kugeln sind es insgesamt? Wie viele Sticker sie noch? Leni hat 17 Sticker, sie hat verschenkt 4 . Ei ge Im Sackerl sind 23 grüne Kugeln und 6 rote Kugeln. Aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen ß Fragen und handlungsbezogene Verben verstehen und passendes Operations zeichen finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 15 15 12.02.14 20:28 Größen 1 kg € m h l In einer Flasche ist 1 l Wasser. Severins Springschnur ist 1 m lang. gs Ein Bleistift kostet 1 € . Kann das stimmen? Kreuze an! 2 IT AS Ve r Von 1 Uhr bis 2 Uhr vergeht 1 h . la Zahra kauft 1 kg Zucker. Ordne dem Bild die passende Maßbezeichnung zu! Ei 3 ge nt u m de sV ER Papa ist 3 m groß. Eine Schultasche wiegt mehr als 1 kg. Im vollen Schwimmbecken sind 2 l Wasser. Eine Semmel kostet weniger als 1 €. Du bist leichter als 100 kg. Du bist größer als 1 m. In einen Zahnputzbecher passt mehr als 1 l Wasser. Ein Fahrrad kostet mehr als 10 €. Ein Tag dauert 1 h. ja nein 8 8 8 8 8 8 8 8 8 l 16 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 16 kg h m € Fachbegriffe für Maßbezeichnungen und deren Abkürzungen wiederholen ß Aussagen zu Größenangaben überprüfen 12.02.14 20:28 11 Kopfrechnen mit Größen 20 m Gartenschlauch 25 kg Kartoffeln 30 l Orangensaft gs 10 kg Zwiebeln Rechne im Kopf! ER 1 2 m Schnur 5 Uhr IT AS 12 l Milch Ve r la 9 kg Gepäck nt u m de sV Maria verlängert die Schnur um 2 m. Papa schneidet vom Gartenschlauch die Hälfte ab. Leon packt noch 3 kg Proviant in den Rucksack. Nach der Jause sind 4 l weniger im Fass. Nach einer Woche sind um 5 kg weniger Kartoffeln im Sack. Der Koch bestellt doppelt so viele Zwiebeln. Nino füllt 4 l Milch aus dem Melkeimer ab. Es ist eine Stunde später. 4m 10 m 12 kg 26 l 20 kg 20 kg 8l 6 Uhr Ei ge Mein Rätsel: 2 i. L. Welches Bild von oben passt zum Text? Nach der Feier sind noch 20 l drin. Die Hälfte davon sind 5 kg. Nach der Wanderpause wiegt er 7 kg. Kuh Hilde gibt täglich 20 l. 4 m sind das Doppelte davon. Orangensaft Zwiebeln Rucksack Milch Schnur Informationen aus Texten und Bildern mit Größenbezeichnungen finden, diese in ein mathematisches Modell umwandeln und im Kopf rechnen ß Eigene Aufgabe finden ß Bilder den vorgegebenen Informationen zuordnen und begründen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 17 17 12.02.14 20:28 Sachprobleme 13 Personen 7 Personen 4 Personen 6 Personen Im Zug: Der Schaffner zählt und rechnet. 1 de sV ER IT AS Ve r la gs Wie viele Personen befinden sich in den ersten beiden Waggons? 13 + 7 = 20 A: Es sind 20 Personen. R: Wie viele Personen sitzen in den beiden roten Waggons? 13 + 6 = 19 R: A: 19 Personen sitzen darin. Insgesamt fahren 30 Fahrgäste im Zug mit. Wie viele davon sitzen im blauen 30 – 26 = 4 Waggon? R: A: Es sitzen dort 4 Personen. 14 Personen 4 Personen 9 Personen ge nt u m 11 Personen Am Bahnhof sind Leute aus- und zugestiegen. Wie viele Personen sind jetzt im Zug? Lies den Text und trage in die passenden Waggondächer ein! Wie gehst du vor? Ei 2 4. 1. 2. 3. 18 In den roten Waggons sitzen nun insgesamt 15 Fahrgäste. Im gelben Waggon sind 7 Personen zugestiegen. Aus dem ersten Waggon sind 2 Gäste ausgestiegen. Aus dem blauen Waggon sind 2 Personen ausgestiegen. 7 sind eingestiegen. Aus Sachsituationen relevante Informationen entnehmen ß Rechnungen schreiben und lösen, Antworten schreiben ß Denkstrategien erkennen und diskutieren, weil Aufgaben nicht der Reihe nach lösbar sind 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 18 12.02.14 20:28 Plusrechnen / Malrechnen Auch Severin ist auf dem Markt. Sie rechnet zusammen: 3+3+3+3 Er denkt an die Malrechnung: 4·3 gs Zahra ist auf dem Gemüsemarkt. la Wer hat recht? Schreibe die Begründung auf! Schreibe jeweils die passende Plusrechnung oder die passende Malrechnung! 2 i. L. nt u m 2 + 2 + 2 = 6 3.2=6 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 6 + 6 + 6 = 18 5 . 2 = 10 3 . 6 = 18 ER 5 + 5 + 5 = 15 3 . 5 = 15 de sV 1 IT AS Ve r Beide Kinder haben recht. Die Malrechnung ist der verkürzte Rechenweg der Plusrechnung mit gleichen Zahlen. Zeichne jeweils eine passende Sachaufgabe! Ei ge 4.2=8 3 i. L. i. L. 5.1=5 i. L. Finde zur Zeichnung 2 Malrechnungen! 3 · 2 = 6 2 · 3 = 6 Auch handlungsorientiert den Zusammenhang zwischen Plus- und Malrechnung erkennen und schriftlich begründen ß Zu vorgegebenen Plusrechungen die Malrechnungen finden und umgekehrt 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 19 19 12.02.14 20:28 Malreihe von 2 Wie oft mal 2 offene Augen? Wie oft mal 2 geschlossene Augen? 5 · 2 = 10 6 · 2 = 12 5. 6. 7. 8. 2 4 6 8 2 2 2 2 = = = = 10 12 14 16 9 . 2 = 18 10 . 2 = 20 la = = = = Ve r 2 2 2 2 IT AS 1. 2. 3. 4. gs Das ist die Malreihe von 2. Fülle die Leerfelder aus! 1 2 4 6 8 10 de sV 0 ER Trage die Ergebnisse der Malreihe von 2 auf dem Zahlenstrahl ein! 2 12 14 16 18 20 Wie oft mal siehst du die Menge 2? Schreibe die Malrechnung! Ei ge nt u m 3 4 5 · 2 = 10 7 · 2 = 14 3·2=6 Verdoppelungsaufgaben: Was fällt dir auf? 1·2= 2 2·2= 4 3 · 2 = 6 4 · 2 = 8 8 · 2 = 16 2·2= 4 4·2= 8 6 · 2 = 12 Verdopple ich die Rechnung, verdoppelt sich das Ergebnis. 20 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 20 5 · 2 = 10 10· 2 = 20 Struktur der Malreihe von 2 erkennen und verstehen ß Malrechnungen mit 2 aus Bildern suchen 12.02.14 20:28 12, 13 1 Malreihe von 2 Setze fort! 1.2= 2 6 . 2 = 12 2.2= 4 3.2= 6 4·2= 8 5 · 2 = 10 7 · 2 = 14 8 · 2 = 16 9 · 2 = 18 10 · 2 = 20 Vergleiche nun die Ergebnisse! Was erkennst du? Reiko löst die Malreihen über die Nachbaraufgaben. Erkläre, wie! 6 . 2 = 12 7 . 2 = 14 8 . 2 = 16 9 . 2 = 18 10 · 2 = 20 IT AS 8 · 2 = 16 4 . 2 = 8 5 · 2 = 10 de sV ER 3·2=6 Welche Malrechnung mit 2 passt jeweils zum Ergebnis? 18 = 9 · 2 20 = 10 · 2 10 = 5 · 2 Zeichne eine passende Sachaufgabe! Ei 4 ge nt u 16 = 8 · 2 14 = 7 · 2 12 = 6 · 2 m 3 Ve r 2 la gs Die Einerzahlen wiederholen sich bei den Ergebnissen, der Zehner ändert sich. 3.2 = 6 5 Probiere! Wie viele Möglichkeiten gibt es? Es gibt 9 Möglichkeiten (ohne 0). i. L. .2+ = 19 Ergebnisse der Zweierreihe im ersten und zweiten Zehner vergleichen, Struktur erkennen und schriftlich kommentieren ß Malsätzchen über Nachbaraufgaben lösen ß Ergebnissen der 2erReihe Malsätzchen zuordnen ß Eigene Lösungen vergleichen und kommentieren 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 21 i. L. 21 12.02.14 20:28 Über 10 14 Die Kinder sollen 8 + 7 rechnen. 8 Leni denkt an eine Nachbaraufgabe: 7 + 7 = 14, also ist 8 + 7 = 15 Zahra zerlegt 7: 2 5 8 + 7 = 15 8 + 7 = 15 5 + 5 = 10 3+2= 5 10 + 5 = 15 Ve r la gs Reiko denkt an die Hände: Denke beim Rechnen an die Finger! ER IT AS 1 de sV 7 + 6 = 13 6 + 8 = 14 5 + 8 = 13 7 + 7 = 14 9 + 8 = 17 Zerlege und rechne! 4 2 16 + 6 = 22 5 3 15 + 8 = 23 6 1 14 + 7 = 21 2 5 18 + 7 = 25 8 1 12 + 9 = 21 3 6 17 + 9 = 26 7 1 13 + 8 = 21 1 2 19 + 3 = 22 3 Ei ge nt u m 2 Denke ans Verdoppeln! Löse die Nachbaraufgaben! 5 + 5 = 10 5 + 6 = 11 4 7 + 7 = 14 7 + 8 = 15 8 + 8 = 16 8 + 9 = 17 6 + 6 = 12 6 + 7 = 13 Vorteilhaftes Rechnen mit 9: Vergleiche die Ergebnisse! Was fällt dir auf? 5 + 10 = 15 5 + 9 = 14 22 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 22 13 + 10 = 23 13 + 9 = 22 8 + 10 = 18 8 + 9 = 17 16 + 10 = 26 16 + 9 = 25 Verschiedene Strategien bei der Zehnerüberschreitung erkennen, beschreiben und anwenden 12.02.14 20:28 15 Unter 10 Die Kinder sollen 12 – 5 rechnen. 12 Severin denkt an die Hände: Ich gebe eine Hand weg! Es bleiben 7 übrig. 2 3 12 – 5 = 7 gs Rechne immer minus 5! Rechne wie Zahra! 3 ER de sV 1 2 21 – 3 = 18 5 3 25 – 8 = 17 2 2 22 – 4 = 18 ge 21 – 10 = 11 21 – 9 = 12 26 – 10 = 16 26 – 9 = 17 Ei 28 – 10 = 18 28 – 9 = 19 Finde zur Minusrechnung die Plusrechnung! 12 – 6 = 6 6 + 6 = 12 5 22 – 5 = 17 Vorteilhaftes Rechnen mit 9: Vergleiche die Ergebnisse! Was fällt dir auf? 25 – 10 = 15 25 – 9 = 16 4 4 2 24 – 6 = 18 2 3 22 – 5 = 17 5 2 25 – 7 = 18 nt u 6 2 26 – 8 = 18 1 4 21 – 5 = 16 3 2 23 – 5 = 18 m 2 24 – 5 = 19 IT AS 11 – 5 = 6 13 – 5 = 8 Ve r la 1 Zahra zerlegt 5: Finde die Minusrechnung! 18 – 9 = 9 9 + 9 = 18 14 – 7 = 7 7 + 7 = 14 3 2 13 – 5 = 8 Verschiedene Strategien beim Rechnen unter den Zehner erkennen, beschreiben und anwenden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 23 16 – 8 = 8 8 + 8 = 16 5 2 25 – 7 = 18 23 18.02.14 07:42 Über und unter 10 16 Rechenhäuser 1 13 7 6 4 9 5 8 9 4 8 5 11 9 2 3 8 8 3 2 9 4 7 15 9 6 9 6 8 7 5 10 8 7 6 6 4 8 5 7 3 9 3 9 14 5 9 9 5 7 7 6 8 6 8 +9 –2 +8 11 8 +7 +6 +9 +3 7 6 8 de sV 9 –8 la +2 16 +5 +6 Ve r –3 +6 +4 IT AS +8 –4 12 11 +5 –3 +1 ER 15 gs Über welche 2 Steine kommt der Forscher jeweils über den Fluss? Bemale sie! 2 9 + 3 = 8+4 6 +6 = 5+7 5+ 9 = 7+7 7+4 = 9+2 m 7 + 9 = 8 +8 nt u Finde die fehlenden Zahlen! 3 ge 5 + 7 = 4+ 8 Zahlenrätsel: Wie rechnest du? Erkläre! Ei 4 12 4 9 13 8 3 11 6 8 14 18 20 14 12 17 24 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 24 i. L. 9 Plus, Minus und Ergänzungsaufgaben in unterschiedlichen Übungsformaten durchführen 12.02.14 20:28 17 Untersuche und beschreibe die Körper! Quader 12 Kanten 8 Ecken 12 Kanten 8 Ecken 2 Kanten 0 Ecken Welcher Körper passt? Kreuze an! Quader Würfel Zylinder la 8 Müslischachtel Spielwürfel Farbstiftdose Schuhkarton Federpennal Klopapierrolle 8 8 IT AS 8 8 ER 8 Fülle eine Schachtel mit Papierknäueln oder Wollknäueln oder ...! Schließe die Schachtel! de sV 3 Zylinder Ve r 2 Würfel gs 1 Körper und Flächen Öffne die Schachtel und schneide entlang der 4 Kanten bis zum Schachtelboden! m Was passiert mit dem Inhalt, wenn man den Körper auseinanderklappt? ge nt u Er rollt heraus, weil aus dem Körper eine Fläche geworden ist. Ei Nun siehst du alle Flächen der Schachtel. Alle Flächen sind flach. Die Schachtel hat 4 6 Flächen. Von welchen Körpern stammen diese Abdrücke? Kreuze an! Quader Würfel Zylinder 8 8 8 8 8 8 Auf der Handlungsebene geometrische Fachbegriffe „Körper“, „Kante“, „Ecke“ wiederholen ß Handelnd Flächen eines geometrischen Körpers (Quader) erforschen sowie Anzahl und Eigenschaft von Flächen – flach – bewusst machen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 25 25 12.02.14 20:28 Geld / Euro In Österreich werden Euro-Geldscheine gedruckt und Euro-Münzen geprägt. Kreise die Geldbeträge ein, die es als Papiergeld gibt! 1€ 50 € 5€ 20 € 2€ 10 € 100 € Untersuche die Farben der Euro-Geldscheine und kreuze an! rot blau orange la 8 8 8 8 8 IT AS Der 20-€-Geldschein ist Der 50-€-Geldschein ist Der 10-€-Geldschein ist Der 5-€-Geldschein ist Der 100-€-Geldschein ist grau gs grün Ve r 1 Wie viele Scheine brauchst du? Findet gemeinsam verschiedene Möglichkeiten! 2 100 € 100 € nt u 100 € |||| m 100 € de sV ER i. L. ge 80 € 80 € Ei 80 € 80 € 40 € 40 € 40 € 40 € 26 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 26 Erkennen, dass der Euro in Papier- und Münzform existiert ß Geldscheine nach der Farbe untersuchen und zuordnen ß Tabelle mit mehreren möglichen Beträgen ausfüllen (Strichliste) 12.02.14 20:28 18 Sachprobleme im Zahlenraum bis 30 IT AS Ve r la gs Im Spielzeuggeschäft Wie viele Spielzeuge kosten genau 2 Wie viele Spielzeuge kosten mehr als 3 Wie viele Spielzeuge kosten weniger als ? 4 Max hat 10 €. Er kauft das Piratenschiff um 8 zwei drei vier €. Wie viel € bleiben ihm noch? Jonas hat nt u 5 ? m Frage: ? de sV ER 1 . Er möchte den Holzbaukasten um 30 € kaufen. 6 Nein. Ei A: ge Hat er genug Geld? Anna hat 8 €. Sie kauft das Plüschtier. Danach bleiben ihr noch 2 €. Wie viel Geld hatte sie vor dem Einkauf? 7 Finde selber eine Rechengeschichte zum Bild! i. L. R: A: Preisinformationen aus dem Schaubild herauslesen und damit rechnen ß Eigene Rechengeschichte zum Bild entwickeln und lösen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 27 27 18.02.14 07:42 Bündeln Immer 10 Klopapierrollen kommen in eine Packung. 5 5 Packungen. 4 bleiben übrig. Es sind 4 Immer 10 Stück in einer Packung: Wie viele Packungen sind es? Schätze zuerst! Wie viele bleiben übrig? 5 5 6 3 3 6 10 0 Ei ge nt u m de sV ER IT AS Ve r la gs 1 28 Durch Schätzen ein Gefühl für größere Anzahlen entwickeln ß Erkennen, dass sich durch Bündelungen Anzahlen leichter bestimmen lassen, und Bewusstsein für Stellenwert anbahnen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 28 12.02.14 20:28 1 In Zehnerschritten bis 100 Wie viele Zehner sind es? Schreibe das Zahlwort und die Zahl! 6 Z – sechzig – 6 0 gs 4Z – vierzig – 40 5 fünf – 50 Z – zig ER 9 neun – 90 Z – zig de sV 7 sieb – 70 Z – zig IT AS Ve r la acht – 80 8 Z – zig Ergänze den Zahlenstrahl in Zehnerschritten! 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Schätze und kreuze an! Ei 3 10 ge 0 nt u 2 m 10 Z – hundert – 100 In einer Stadt leben In einer Kaffeepackung sind Ein Baum hat im Sommer Der Dezember hat Fünf Zehnertürme haben 8 mehr als 100 Menschen. 8 mehr als 100 Bohnen. 8 mehr als 100 Blätter. mehr als 100 Tage. mehr als 100 Plättchen. weniger als 100 Menschen. weniger als 100 Bohnen. weniger als 100 Blätter. 8 weniger als 100 Tage. 8 weniger als 100 Plättchen. Zehnerbündelungen bis 100 vornehmen ß Die Bedeutung der Endung „-zig“ für das Erkennen einer Zehnerzahl bewusst wahrnehmen ß Dekadische Struktur am Zahlenstrahl erkennen ß Eigene Schätzungen präsentieren und begründen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 29 29 12.02.14 20:28 Reine Zehnerzahlen Einer 1E 19 10 Einer = 1 Zehner 10 E = 1 Z 100 Einer = 1 Hunderter 10 Zehner = 1 Hunderter 10 Z = 1 H Welche Zahlen sind dargestellt? oder i. L. de sV i. L. 6 Z = 60 oder ER Zeichne die Zahlen mit fünfzig 10 Z = 100 IT AS 4 Z = 40 3 Z = 30 2 Ve r la gs 1 neunzig siebzig ! i. L. zehn Bemale die vorgegebene Zahl im Hunderterfeld! Vergleicht! Ei ge nt u m 3 5Z 4 50 60 70 80 90 100 30 40 50 Vergleiche! Setze > oder < ein! 60 < 90 30 90 Suche jeweils den kleineren und größeren Zehnernachbarn! 40 50 60 5 vierzig 10 < 40 30 > 20 90 < 100 100 > 90 Wertigkeit der Einer und Zehner unterscheiden ß Dekadische Struktur bis 100 festigen ß Zahlen darstellen ß Zehnernachbarn finden ß Größenvergleiche durchführen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 30 12.02.14 20:29 Plusrechnen mit reinen Zehnern Beschreibe die Einerrechnung und die Zehnerrechnung! Einerrechnung: 5 2 7 = 50 + 20 = 70 gs Schreibe die Rechnungen! 60 + 30 = 90 ER 80 + 20 = 100 nt u m de sV 40 + 10 = 50 IT AS Ve r la 1 + Zehnerrechnung: 10 + 90 = 100 Stelle die Rechnungen im Hunderterfeld mit Farben dar! Ei 2 40 + 40 = 80 ge 30 + 40 = 70 70 + 20 = 90 50 + 10 = 60 20 + 10 = 30 Analogie von Einer und Zehnerrechnung für die Lösung nützen ß Zu Rechenbildern Rechnungen mit reinen Zehnern finden bzw. Rechnungen im Hunderterfeld strukturiert darstellen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 31 31 12.02.14 20:29 Von 100 weg Reiko hat in seiner Geldbörse einen 100-€-Schein. Er möchte 10 € davon seinem Bruder schenken. Kreuze an und erkläre! Reiko trennt vom 100-€-Schein ein Stückchen ab und verschenkt es. 8 Reiko lässt den 100-€-Schein in 10-mal einen 10-€-Schein wechseln. Wer hat 100 €? Kreise ein! 2 Setze das Rechenpäckchen so lange fort, bis das Ergebnis 0 herauskommt! 50 – 10 = 40 – 10 = 30 – 10 = 20 – 10 = 10 – 10 = ge nt u m de sV 100 – 10 = 90 90 – 10 = 80 = 70 80 – 10 70 – 10 = 60 60 – 10 = 50 ER IT AS Ve r la gs 1 Rechne von 100 alle reinen Zehnerzahlen weg! S. 82 Ei 3 4 Baue die Rechenmauern so, dass die größte Zahl 100 ist! Probiere! 100 50 10 32 40 30 20 10 0 100 50 40 60 10 50 40 10 30 Dekadisches System durch Wechseln von 100 € auf 10-mal 10 € bewusst machen ß Von 100 reine Zehner wegrechnen ß Rechenmauern durch Probieren so erstellen, dass die größte Zahl 100 ist 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 32 12.02.14 20:29 20 Setze die Rechengeschichte so fort, dass du „minus 10 €“ rechnen musst! i. L. Titus hat 50 € gespart. Wie lauten die Ergebnisse? 3 80 – 40 = 100 – 60 = 60 – 10 = 90 – 50 = 70 0 10 20 30 – 20 = 70 – 60 = 100 – 50 = 100 – 10 = 40 40 50 40 Schreibe zum Bild eine Rechengeschichte! Ergänze! 20 + 70 + 40 + 60 + m = 70 = 100 = 90 = 60 nt u 40 50 10 50 5 Ei ge 30 + 50 + 80 + 10 + de sV R: 4 Es müssten 100 € sein! ER IT AS i. L. 10 10 50 90 gs 100 – 30 = 10 – 10 = 50 – 40 = 40 – 20 = la 2 Ve r 1 Rechnen mit reinen Zehnern Setze fort! 100 – 90 = 10 100 – 80 = 20 100 – 70 = 30 100 – 60 = 40 100 – 50 = 50 6 60 30 20 30 = 80 = 100 = 60 = 90 90 + 40 + 10 + 70 + 10 60 60 30 = 100 = 100 = 70 = 100 Welche Zahlen passen zum Zahlenstrahl? Trage sie an der richtigen Stelle ein! 20, 2, 70, 16, 10, 90, 3, 25 0 10 20 70 90 100 Begründe deine Lösung! Sachprobleme so verfassen, dass eine Minusrechnung bzw. eine Ergänzungsaufgabe entsteht ß Minus und Plusrechnungen mit reinen Zehnern üben ß Rechenpäckchen fortsetzen ß Struktur des Zahlenstrahls erkennen und eine Begründung für die Lösung finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 33 33 12.02.14 20:29 Rechnen bis 100 21 Auf in den Zirkus! 1 Wie viel bezahlen die Familien für den Eintritt? 20 + 10 = 30 40 + 10 = 50 40 + 20 = 60 100 + 0 = 100 gs 20 + 50 = 70 Mit den Geldscheinen rechts können die Zirkusgäste ganz genau bezahlen. Finde eine Möglichkeit und erstelle eine Strichliste! Vergleicht! 90 € 40 € 100 € 30 € 80 € 50 € 20 € 60 € i. L. ge nt u m de sV ER 2 IT AS Ve r la 20 + 60 = 80 Wie viel Geld bekommt jede Familie zurück? Ei 3 Es kostet … 70 € 30 € 40 € 30 € 50 € 100 € 34 Bezahlt wird mit … Rechnung 100 – 70 = 30 100 – 30 = 70 50 – 40 = 10 50 – 30 = 20 60 – 50 = 10 100 – 100 = 0 Größenbereich Geld ß Mittels Schaubildern Geldbeträge ermitteln, berechnen ß Verschiedene Lösungswege diskutieren ß Strichliste erstellen und präsentieren ß Herausgeben von Geld mit der Minusrechnung in Verbindung bringen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 34 12.02.14 20:29 22, 23 Malreihe von 10 Wie viele Kugeln sind das? Leni zählt jede Kugel einzeln. Reiko schreibt: la 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 gs Severin rechnet: 6 · 10 = 60 Erkläre: Welches der drei Kinder rechnet besonders geschickt? Schreibe und zeichne die Malrechnungen mit 10! 6 . 10 = 60 10 . 10 = 100 5 . 10 = 50 7 . 10 = 70 2 . 10 = 20 9 . 10 = 90 Ei ge nt u m 3 . 10 = 30 de sV ER IT AS 1 Ve r Severin – Malrechnen ist hier der kürzeste Schreib- und Rechenweg! 1 . 10 = 10 8 . 10 = 80 2 4 . 10 = 40 Trage die Ergebniszahlen der Malreihe von 10 ein! 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Verschiedene Zähl und Rechenstrategien verstehen, vergleichen und diskutieren ß Vorteile des Bündelns in Verbindung mit der Malrechnung erkennen ß Malrechnungen mit Geld darstellen und durchführen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 35 35 12.02.14 20:29 Sachprobleme 24 Im Hallenbad: Welche Rechengeschichte passt zur Zeichnung? Kreuze an und begründe! IT AS Ve r la gs 1 Vor dem Hallenbad warten 8 mal 2 Kinder auf ihre Lehrerin. Vor dem Hallenbad stehen 8 Kinder und ihre Lehrerin. de sV ER 8 Vor dem Hallenbad warten 8 mal 2 Kinder und ihre Lehrerin. Ei ge nt u m 2 Im Hallenbad sind insgesamt 9 Kinder am Beckenrand. 1 Kind kommt dazu. 8 Insgesamt sind 9 Kinder am Beckenrand. 1 Kind davon springt ins Wasser. Am Beckenrand sind insgesamt 8 Kinder. 1 Kind davon springt ins Wasser. 36 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 36 Aus Bildern Sachverhalte herauslesen ß Passenden Text zuordnen 12.02.14 20:29 Sachprobleme 1 4 · 10 = 40 la L. Ve r 40 . Die Rechnung lautet 70 – 30 = Schreib dazu eine Rechengeschichte! i. gs 8 · 2 = 16 2 i. L. Schreibe zu jedem Bild eine Rechengeschichte ins Heft! Zeichne dazu eine Rechengeschichte: Der Verkäufer füllt 4 Säckchen mit je 2 Krapfen. 4 Du hast zwei Zahlen: 50 und 20 . Schreibe eine Plusrechengeschichte mit €! i. L. de sV ER IT AS 3 Der Kellner stellt immer 2 Teller auf jeden Tisch. 5 Tische stehen in der Gaststube. i. L. Frage: 6 Da stimmt doch etwas nicht: Kerstin hat 30 € und 40 Murmeln. Wie viel Geld hat sie insgesamt? Verändere den Text! ge nt u m 5 i. L. Ei R: 7 Die Rechnung lautet 9 . 2 . Welche Rechengeschichte passt dazu? Kreuze sie an! Gemüse-Max liefert 9 Kisten Salat und 2 Säcke Kartoffeln aus. 8 Gemüse-Max bietet 9 Doppelpackungen Blaukraut an. Zu Bildern Rechengeschichten mit Malaufgaben finden und lösen ß Aus Sachsituationen wichtige Informationen entnehmen und diese in ein mathematisches Modell umwandeln ß Unsinnsaufgaben erkennen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 37 37 12.02.14 20:29 Gemischte Zehnerzahlen dreiundfünfzig Bemale alle Zehner rot und alle Einer blau. ! 78 95 56 44 IT AS 83 69 30 ER 61 Ve r la und gs Zeichne die Zahlen mit 1 Vergleiche die Zahl mit dem Wort! Zeichne, schreibe und sprich die Zahlen! nt u m de sV 2 78 Z E 4 1 41 Z E 9 9 99 Ei ge Z E 7 8 vierunddreißig 38 Z E 3 4 achtundfünfzig Z E 5 8 fünfundachtzig Z E 8 5 Dekadische Gliederung und Stellenwert von gemischten Zehnerzahlen erkennen ß Beim Schreiben und Darstellen eine innere Zahlvorstellung aufbauen ß Erkennen, dass das Zahlwort nicht mit dem Zahlsymbol übereinstimmt ß Beachten, dass zuerst der Zehner geschrieben wird 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 38 12.02.14 20:29 25 Beschrifte den Zahlenstrahl! 15 23 32 0 2 10 20 30 48 56 40 50 65 71 60 70 75 67 87 94 80 90 100 Verbinde die Zahlen mit dem Zahlenstrahl! 32 23 41 55 83 99 Ve r la 17 gs 1 Gemischte Zehnerzahlen / Zahlenstrahl 3 100 IT AS 0 Ordne die Zahlen nach der Größe! Beginne bei der kleinsten Zahl! 4 de sV ER 85, 47, 29, 11, 100, 9, 72, 41, 49 9, 11, 29, 41, 47, 49, 72, 85, 100 Vergleiche mit < und >! 55 > 46 91 > 19 100 > 88 69 < 96 ge Suche jeweils den kleineren und größeren Einernachbarn! Ei 5 nt u m 50 > 39 68 < 70 66 67 68 40 41 42 32 33 34 28 29 30 93 94 95 80 81 82 74 75 76 57 58 59 98 99 100 Gemischte Zahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen ß Gemischte Zehnerzahlen ordnen ß Einernachbarn finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 39 39 12.02.14 20:29 Hunderterfeld Leni zerschneidet ein Maßband in Zehnerstreifen. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Was fällt ihr auf? Erkläre! 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 4 5 6 Die kleinste Zahl heißt 1 . la 3 Ve r 2 Die größte Zahl heißt 100 . Das Hunderterfeld hat 10 Zeilen. de sV ER IT AS 1 gs Einige Zahlen fehlen im Hunderterfeld. Trage sie ein! 1 m Das Hunderterfeld hat 10 Spalten. Schreibe alle Zahlen … nt u 2 Ei ge ..., die an der Einerstelle 7 haben! 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 ..., die an der Zehnerstelle 9 haben! 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 ..., bei denen E und Z gleich sind! 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 ... von 45 bis 52! 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 3 Aus zwei Ziffern werden zwei Zahlen! Vergleiche mit > oder <! 6 8 68 < 86 40 2 7 27 < 72 6 5 65 > 56 9 1 91 > 19 Durch das Hunderterfeld Zahlbeziehungen verinnerlichen und ein dekadisches Zahlsystem aufbauen ß Strukturen mit vorgegebenen und eigenen Worten beschreiben ß Umkehrzahlen vergleichen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 40 12.02.14 20:29 Orientierung im Zahlenraum bis 100 6 7 8 9 10 17 20 30 40 50 56 60 66 67 68 69 70 78 80 86 90 100 1 IT AS Ve r la Vergleicht zum Schluss eure Lösungen! 1 2 3 4 5 15 24 25 35 42 45 55 61 62 63 64 65 75 83 85 95 gs 26–28 Schreibe folgende Zahlen ins Hunderterfeld: alle Zahlen in der ersten Reihe, l die größte Zahl, l die Zahl mit 4 Zehnern in der zweiten Spalte, l alle Zahlen, die an der Einerstelle 5 haben, l alle Zahlen, die an der Zehnerstelle 6 haben, l alle reinen Zehnerzahlen und l alle Zahlen in den farbigen Feldern! m de sV ER l Ausschnitte aus dem Hunderterfeld: Ergänze die fehlenden Zahlen! nt u 2 Ei ge 95 96 97 38 39 40 3 18 28 38 24 34 44 51 52 62 72 Wähle selber eine Zahl und ergänze! Vergleicht miteinander! 71 81 91 92 93 i. L. Dekadische Struktur und Aufbau des Hunderterfeldes erkunden ß Erkenntnisse beim Ausfüllen der HunderterfeldAusschnitte anwenden ß Eigene Lösungen präsentieren 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 41 41 12.02.14 20:29 Plusrechnen im Zahlenraum bis 100 Zahra rechnet: 29 Zeichne die Rechnung mit Geld! 40 + 6 = 46 Stelle die Rechnung am Zahlenstrahl dar! 0 gs 100 Ve r = i. L. IT AS 50 + la Finde reine Zehnerzahlen und zähle Einer dazu! Was fällt dir auf? 1 Suche die Tauschaufgabe, dann geht es ganz leicht! 2 9 + 90 = 99 90 + 9 = 99 7 + 40 = 47 40 + 7 = 47 de sV ER 7 + 60 = 67 60 + 7 = 67 4 + 80 = 84 80 + 4 = 84 Du kannst nun auch das hier rechnen: Wie viele Einer fehlen von 30 auf 39? 30 + 9 = 39 Wie viele Einer fehlen von 60 auf 66? 60 + 6 = 66 Wie viele Einer fehlen von 80 auf 84? 80 + 4 = 84 Samir muss an der Kassa 83 € bezahlen. Er bezahlt so: Ei 4 ge nt u m 3 Stimmt das? Erkläre, was Samir falsch gemacht hat! Er hat die Anzahl der Zehner mit der Anzahl der Einer vertauscht. 42 Plusrechnungen zeichnen und am Zahlenstrahl darstellen ß Einsicht in das dekadische System erhalten ß Rechnungen mit reinen Zehnern plus Einern finden, Struktur erkennen und erklären ß Ergänzungsrechnungen lösen, Fehleranalyse durchführen und Begründung präsentieren 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 42 12.02.14 20:29 30 Minusrechnen im Zahlenraum bis 100 Hilf Reiko! Zeichne zur Rechnung! 65 – 5 = 60 Stelle die Rechnung am Zahlenstrahl dar! 0 2 gs 5 3 1 4 = 60 = 10 = 20 = 90 63 – 39 – 12 – 57 – Ve r 65 – 13 – 21 – 94 – = 40 = 20 = 80 = 50 IT AS 2 4 4 6 3 9 2 7 = 60 = 39 = 10 = 50 ER 42 – 24 – 84 – 56 – la Rechne weg oder ergänze! Nimm die Rechenkarte zur Hand. Rechne von allen Zahlen der Spalte 7 auf den reinen Zehner zurück! de sV 1 100 S. 82 3 Löse die Aufgaben! 37 – 7 + 9 = 39 99 – 9 + 5 = 95 Setze die Rechenpäckchen fort! Ei 4 87 – 7 + 4 = 84 47 – 7 – 0 = 40 50+ 6 – 6 = 50 ge nt u m 47 – 7 + 5 = 45 76 – 6 + 0 = 70 66 – 6 + 7 = 67 12 – 23 – 34 – 45 – 56 – 2 = 10 3 = 20 4 = 30 5 = 40 6 = 50 21 – 32 – 43 – 54 – 65 – 1 = 20 2 = 30 3 = 40 4 = 50 5 = 60 99 – 77 – 55 – 33 – 11 – 9 = 90 7 = 70 5 = 50 3 = 30 1 = 10 Minusrechnung zeichnen und am Zahlenstrahl darstellen ß Einsicht in das dekadische System gewinnen ß Lange Rechnungen mit mehreren Komponenten lösen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 43 43 12.02.14 20:29 Malreihe von 5 31, 32 Ich hüpfe auf dem Zahlenstrahl immer um 5 weiter! Mit meinen Händen kann ich die Malreihe von 5 leicht lernen! 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 5 Rechne die Malaufgaben! Was fällt dir bei den Ergebnissen auf? 3 . 5 = 15 de sV 5 . 5 = 25 4 . 5 = 20 IT AS 2 . 5 = 10 ER 1.5= 5 Ve r la gs 1 8 . 5 = 40 nt u m 7 . 5 = 35 6 . 5 = 30 Wie oft mal 5? Ei 2 ge 9 . 5 = 45 6 3 4 5 1 44 . 5 = 30 . 5 = 15 . 5 = 20 . 5 = 25 .5= 5 10 . 5 = 50 3 10 . 5 = 50 0 .5= 0 7 . 5 = 35 9 . 5 = 45 8 . 5 = 40 Welche Ergebniszahlen sind bei der 2er-, 5er- und 10er-Reihe gleich? Kreise sie ein! 5 15 10 20 35 25 50 30 40 45 Mittels HandDarstellungen die Struktur der Malreihe von 5 erarbeiten ß Besonderheiten an der Einerstelle – Zahl 0 bzw. 5 – erkennen und beschreiben ß Umkehrung als Vorbereitung zum Aufteilen erfahren ß Malreihen von 2, 5 und 10 verknüpfen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 44 12.02.14 20:29 33 Längenmaße: Zentimeter 1 Meter ist eine lange Strecke. 1 Zentimeter ist eine kurze Strecke. la Meter (m) oder Zentimeter (cm): Wie wird gemessen? m Regenwurm – Schlange ist kürzer als Sprungseil – Schuhband ist länger als ist so lang wie Essgabel – Suppenlöffel i. L. nt u Wie lang sind die Streifen? Schätze zuerst! Miss mit dem Finger! Ei ge Fingerbreiten Fingerbreiten 4 m m Finde weitere Vergleiche und präsentiere sie! 3 cm Vergleiche! Verwende dazu „ist so lang wie“, „ist kürzer als“ oder „ist länger als“! de sV 2 cm ER m IT AS Ve r 1 ungefähr eine Fingerbreite 1 Zentimeter = 1 cm gs ungefähr eine Armspanne 1 Meter = 1 m Fingerbreiten i. L. Fingerbreiten Fingerbreiten Probiert gemeinsam! 1 m ist ungefähr so lang wie ... 50 Fingerbreiten. 1 Fingerbreite. 8 100 Fingerbreiten. 10 Fingerbreiten. Größenbereich Längen ß Repräsentanten für m und cm erkennen ß Abkürzungen „m“ und „cm“ lesen und schreiben, Bildern zuordnen ß Länge von Strecken schätzen und messen ß Aussagen überprüfen, diskutieren und validieren 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 45 45 12.02.14 20:29 Messen und zeichnen mit dem Lineal 34 Reiko misst mit dem Lineal die Länge des Wachsmalstifts. Ich muss bei null beginnen! 1 cm 0 1 cm 1 1 cm 2 3 4 5 6 7 5 cm 9 10 lang. gs Der Stift ist 8 6 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 IT AS 0 Ve r la Miss und zeichne Strecken! Beginne bei 0! Halte das Lineal mit der Hand, damit es nicht verrutscht! Bestimme das Ende der Strecken! 1 8 cm ER 2 cm de sV 13 cm Wie lang sind die einzelnen Strecken? Miss mit dem Lineal! ge nt u m 2 Ei + + 3 Zeichne folgende Strecken ganz genau: 4 cm 1 cm 3 cm 10 cm 46 7 cm 4 7 cm 6 cm 3 cm 4 cm 3 cm 6 cm 10 cm Wie lang ist der Faden? Wie kannst du messen? Der Faden ist etwa 10 cm lang. Größenbereich Längen ß Handelnd Erfahrungen im Umgang mit dem Lineal sammeln ß Strecken mit dem Lineal messen und die Länge in cm anschreiben ß Strecken zeichnen ß Länge einer Kurvenlinie bestimmen, Lösungsmöglichkeiten diskutieren und vergleichen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 46 12.02.14 20:29 35 Strecken messen und zeichnen Ve r la gs Leni und Zahra spielen: Alle ihre Kugeln sollen ganz nah an die gelbe Zielkugel herankommen! 6 cm 1 cm 3 cm IT AS 5 Zahra 1 cm 4 7 cm 8 de sV cm 15 cm zusammen 20 cm cm zusammen cm Miss die Länge jeder Strecke ab! nt u m 1 Leni ER Schätze zuerst: Wer gewinnt? Miss die Abstände zur gelben Zielkugel! Trage sie in die Tabelle ein! Zähle zusammen! 1 cm 5 cm 6 cm Ei ge 4 cm 3 cm 2 Mit welchen Messgeräten kannst du Strecken messen? Kreuze an! Uhr 8 Maßband Waage Kalender 8 Meterstab 8 Lineal Größenbereich Längen ß Strecken messen und die Länge in eine Tabelle eintragen ß Strecken zeichnen ß Strecken in verschiedenen Lagen messen ß Messgeräte für Längen kennzeichnen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 47 47 12.02.14 20:29 Längenmaße: Meter – Zentimeter 1 Zentimeter / 1 cm 1 Meter / 1 m 0 1 m = 100 cm 1 2 3 Verbinde die Zahlen mit dem Meterstab! 1 10 cm 40 cm 70 cm 90 cm 80 cm 1m la gs 30 cm Leni strickt einen Schal. Zuerst strickt sie 30 cm mit blauer Wolle, dann 20 cm mit grüner Wolle, dann 40 cm mit roter Wolle und 5 cm mit gelber Wolle. Ich habe 95 cm gestrickt. ER IT AS 2 100 cm Ve r 0 cm m de sV Zeichne den Schal zum Meterstab! Wie viele cm fehlen auf einen Meter? nt u 3 Ei ge 1m 30 cm 70 cm 50 cm 50 cm 4 48 1m 20 cm 80 cm 0 cm 100 cm Wo stehen die Fahnen? Wie viele cm sind es jeweils bis zum Anfang und Ende des Meterstabs? 1m i. L. blau rot grün gelb 30 cm 50 cm 90 cm 80 cm 70 cm 50 cm 10 cm 20 cm Größenbereich Längen ß m strukturieren, cm dazu in Relation setzen ß Längenangaben am Meterstab kennzeichnen ß Sachproblem grafisch darstellen ß Ergänzungsaufgaben ß Grafischer Darstellung Information entnehmen ß Lösungen in Tabelle eintragen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 48 12.02.14 20:29 Längenmaße: Zentimeter Bastle dir ein 10-cm-Lineal! • Nimm einen Papierstreifen, der 10 cm lang ist! • Färbe deinen Daumen auf der Innenseite im Bereich des Fingernagels mit Fingerfarbe oder Wasserfarbe! • Drücke deinen Daumen 10-mal auf den Papierstreifen! 2 3 4 5 6 7 8 10 Ve r Mein 10-cm-Lineal ist etwa so lang wie meine Fingerspanne. 9 gs 1 la 0 Finde in der Klasse Gegenstände, die ungefähr so lang sind wie das 10-cm-Lineal! de sV 1 ER IT AS eine Daumenbreite = 1 cm eine Fingerspanne = 10 cm i. L. Miss diese Gegenstände in der Klasse ab! Benütze dazu dein selbst gebasteltes Lineal! i. L. Ei ge nt u m 2 Mein Rechenheft ist etwa -mal so lang wie mein Lineal. 3 Mein Sessel ist etwa -mal so hoch wie mein Lineal. Meine Schultasche ist etwa -mal so breit wie mein Lineal. Der Abfalleimer ist etwa -mal so hoch wie mein Lineal. 3 Wie oft passt das 10-cm-Lineal auf dein Schullineal? -mal 10 Wie oft passt das 10-cm-Lineal auf den Meterstab? -mal Größenbereich Längen ß Körpermaße als Einstieg in die standardisierten Längenmaße cm und dm nutzen ß Vergleich zwischen Körpermaßen herstellen ß Durch das 10-cm-Lineal die simultane Erfassung des Längenmaßes dm anbahnen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 49 49 18.02.14 07:42 Längenmaße: Dezimeter 36 Eine Strecke, die so lang ist wie 10 Zentimeter, nennt man auch Dezimeter. 1 1 la Zentimeter sind cm = 10 Dezimeter. dm Ve r 10 gs Die Fingerspanne ist ungefähr so lang wie ein Dezimeter. Verlängere die Strecken mit grünem Farbstift, bis sie 1 dm lang sind! 2 Zeichne mit deiner Fingerspanne einen dm ein! Dein Partnerkind kontrolliert mit dem Lineal. 3 Vergleiche: Was ist länger? Unterstreiche mit dem Lineal! nt u m de sV ER IT AS 1 Ei ge 4 dm oder 7 cm 1 m oder 8 cm 4 10 cm oder 2 dm 7 dm oder 1 dm 5 dm = 50 cm 8 dm = 80 cm 2 dm = 20 cm 1 dm 1 cm = 11 cm 2 dm 8 cm = 28 cm 4 dm 2 cm = 42 cm Wandle um! 10 cm = 1 dm 30 cm = 3 dm 70 cm = 7 dm 50 9 cm oder 2 dm 6 dm oder 6 m Größenbereich Längen ß Körpermaß Fingerspanne und selbst gebasteltes 10cmLineal als Brücke zur Einführung des standardisierten Längenmaßes dm nutzen und anwenden ß dm strukturieren und mit cm und m in Relation setzen ß Umwandlungsaufgaben lösen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 50 12.02.14 20:29 Malreihe von 1 Reiko liebt Radieschen! Er möchte alle essen und greift 6-mal zum Teller. Jedes Mal nimmt er eines. Finde die Malrechnung! 6·1=6 1 Lege folgende Aufgaben und sprich über die Ergebnisse! 7 . 1 = 7 2 . 1 = 2 Schreibe zur Malrechnung eine Rechengeschichte! Erzähle! 5 . 1 = 5 i. L. de sV ER IT AS Ve r 7 . 1 = 7 i. L. 3 9 . 1 = 9 6 . 1 = 6 la 2 4 . 1 = 4 1 . 1 = 1 gs 3 . 1 = 3 8 . 1 = 8 10 . 1 = 10 5 . 1 = 5 Schreibe die Plus- oder die Malaufgabe! 4 ·1 = 4 3 ·2 = 6 2 ·1 = 2 1 + 1+ 1 = 3 nt u m 1+1+1+1= 4 2+2+2= 6 1+1= 2 3.1= 3 Ei ge 4 Rechenbäumchen 5 8 1 3 1 7 1 1 1 4 1 10 1 • • • • • • 8 3 7 1 4 10 Kreise nur Rechnungen der Malreihe von 1 ein! 2 . 1 1 . 5 1 . 1 3 . 10 5 . 1 1 . 2 9 . 1 Aus einer Sachsituation handelnd die Malreihe von 1 finden ß Struktur der Malreihe von 1 erkennen – Multiplikand und Ergebnis sind immer gleich ß Zu Termen Sachaufgaben erstellen und präsentieren ß Zusammenhang zwischen Plus- und Malaufgabe erkennen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 51 51 12.02.14 20:29 Orientierung Wie gelangen die Piraten ans Ziel? Zeichne ein! 1 Wer ist das? Kreuze an! 8 m de sV ER IT AS Ve r la gs „Ich gehe geradeaus, dann nach links und geradeaus, dann zweimal nach rechts und geradeaus und zuletzt wieder nach links und geradeaus.“ Beschrifte die Häuser! nt u 2 Gasthaus Ei ge Gehe geradeaus. An der Kreuzung steht ein Bankgebäude. Biege dann rechts ab! Auf der rechten Seite befindet sich der Arzt. Biege dann links ab. Bank Gehe geradeaus. Auf der linken Seite Wo ist bitte ist die Schule. die Schule? Gegenüber der Schule ist ein Gasthaus. Schule 52 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 52 Arzt Fachbegriffe für die Orientierung anwenden ß Sich in die Lage der Labyrinth-Figuren versetzen, vorgegebene Wege nachvollziehen ß Plan nach Angaben beschriften 18.02.14 07:42 37, 38 Malreihe von 0 Ich nehme 8 mal 0 Salzstangerl! Ich nehme 100 mal 0 Salzstangerl! gs Schreibe zu den Texten die passenden Rechnungen! Unterstreiche die Wörter, die „0“ bedeuten! Ve r 1 beide haben 0. la Wer hat mehr Salzstangerl? Niemand, Begründe! Familie Kopflos ist ein bisschen vergesslich: IT AS Mama nimmt 4-mal nichts aus der Schublade! 4 · 0 = 0 Papa greift 6-mal in die Dose und nimmt keine Nuss heraus! 6 · 0 = 0 ER Opa geht 2-mal ins Badezimmer und holt gar nichts! 2 · 0 = 0 Rechne! nt u 2 2 . 0= 0 0=7 . 0 8 . 0= 0 0=1 . 0 0 = 10 . 0 9 . 0= 0 Ei ge 0=5 . 0 3 . 0= 0 3 3.0 m i. L. Oma de sV Erfinde einen Text zur Rechnung! Wie viel liegt auf dem Teller? Schreibe die Rechnung! 3·0=0 4 · 5 = 20 4·1=4 7·0=0 5 · 2 = 10 1·1=1 Ergebnisse der Malrechnungen mit 0 vergleichen ß Erkennen, dass das Ergebnis immer 0 ist ß Rechnungen legen, Sachaufgaben lösen und Text zur Rechnung finden ß Malrechnungen zu Bildern finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 53 53 12.02.14 20:30 Plusrechnen im Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerüberschreitung Elise hat 3 € in ihrer Geldtasche. Von Tante Berta bekommt sie 2 € geschenkt. Zeichne! R: 39 Wie lautet die Rechnung, wenn in der Geldtasche 43 € sind und 2 € hinzukommen? Zeichne! 3€+2€=5€ R: 43 € + 2 € = 45 € Einer- und Zehnerrechnung: Rechne und zeichne dazu! 2+3=5 74 + 1 = 75 62 + 3 = 65 ER de sV 2 1 72 m nt u 6 77 ge Ei 1 3 42 +6 51 53 +2 1 48 Ole möchte die Rechnung 2 + 87 = 72 74 46 48 19 17 83 85 4 i. L. 5 92 90 3 74 Finde verschiedene Zehner! 3 65 67 8 79 36 34 71+ 78 7 2 45 + 4 = 49 5 76 75 4 3 5+4=9 IT AS 4+1=5 Rechenräder – rechne so: 73 71 + 5 = ... 2 Ve r la 1 gs Vergleicht die beiden Aufgaben! Rechne nicht über den Zehner! 45 + = 68 + = 77 + = i. L. mit der Tauschaufgabe lösen. Hilf ihm! 87 + 2 = 89 54 Zur Einerrechnung im Zahlenraum bis 100 die passende Zehnerrechnung über die Analogie finden ß Zeichnungen zu Rechnungen erstel len ß Plusrechnungen innerhalb des Zehners lösen ß Passende Summanden finden und Lösungen präsentieren ß Tauschaufgabe anwenden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 54 12.02.14 20:30 40 Minusrechnen im Zahlenraum bis 100 ohne Zehnerunterschreitung Zeichne und rechne! Merima hat 7 €. Sie gibt 5 € aus. R: 7€–5€=2€ 42 95 62 78 82 nt u ge 33 39 49 59 69 79 89 – – – – – – 4 5 6 7 8 9 = = = = = = 35 44 53 62 71 80 gs la = 47 – – 4 = = 67 – – 4 = 5 91 5 74 74 55 44 Setze das Rechenpäckchen fort! Ei 4 72 91 63 – 1 = 62 Ve r 81 8 53 6 IT AS – 3 = = 49 – – 4 = = 79 – 65 3–1=2 de sV 84 41 57 72 76 – 2 = 74 m 3 37 € – 5 € = 32 € Finde die Einerrechnung und die Zehnerrechnung! 6–2 =4 2 R: ER 1 Ihre Oma hat 37 €. Sie gibt auch 5 € aus. 5 97 – 49 – 78 – 84 – 1 7 3 3 = 98 = 45 = 79 = 82 – – – – 95 98 93 94 97 96 92 Vergleiche die Ergebnisse! Omar: 57 – 5 Eric: 56 – 4 Siggi: 65 – 3 Valentin: 59 – 8 A: Valentin hat am wenigsten. A: Omar und Eric haben gleich viel. Zur Einerrechnung im Zahlenraum bis 100 die passende Zehnerrechnung über die Analogie finden ß Minusrechnungen innerhalb des Zehners lösen ß Terme vergleichen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 55 2 3 4 1 55 12.02.14 20:30 Ergänzungen im Zahlenraum bis 100 Severin löst die Rechnung 41 46 + 3 = 49 . Rechenschritte: Kreuze an, was richtig ist! Die Einerrechnung heißt 6+ 3 =9 4+ = 4. 8 9Z 4Z Jetzt kann ich auch die Rechnung mit 8 3 0 . Ve r la Das Ergebnis lautet lösen. gs 8 61 + 6 = 67 83 + 6 = 89 51 70 60 61 63 86 72 90 83 73 52 + 6 = 58 ER IT AS Finde mit den vorgegebenen Zahlen Ergänzungsrechnungen. Es muss immer 6 ergänzt werden. 50 60 53 52 42 de sV 1 Ergänze die Rechenmauern! 2 76 6 4 32 83 96 3 nt u 5 m 71 99 87 38 Setze die Rechenpäckchen fort! ge 3 + + + + + + + 9 8 7 6 5 4 3 Ei 31 42 53 64 75 86 97 56 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 56 = 40 = 50 = 60 = 70 = 80 = 90 = 100 97 96 95 94 93 92 91 + + + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 = = = = = = = 99 98 97 96 95 94 93 41 42 43 44 45 46 47 + + + + + + + 8 7 6 5 4 3 2 = = = = = = = 49 49 49 49 49 49 49 Über die Analogierechnung die passenden Rechenschritte finden und die Rechnung lösen, eventuell auch durch Legen der Rechnung begründen ß Durch verschiedene Übungsformate Ergänzungsrechnungen beherrschen ß Rechenpäckchen fortsetzen 12.02.14 20:30 Kopfnüsse Wie löst du die Rätsel? Erkläre! 1 Rosa und David haben zusammen 10 Würfel. Rosa hat um 2 Würfel mehr als David. Wie viele Würfel hat jedes Kind? Probiere! Arbeite mit der Tabelle! David Rosa zusammen i. L. Nike hat doppelt so viel Geld wie Clemens. Zusammen haben sie 9 Euro. Wie viele Euro hat Nike? Wie viele Euro hat Clemens? Zeichne oder rechne! IT AS 2 Ve r la gs 6 Würfel. A: Rosa hat 4 Würfel. David hat i. L. de sV ER A: Nike hat 6 €. Clemens hat 3 €. m Marisa möchte 2 verschiedene Stück Obst kaufen. Wie viele Möglichkeiten hat sie? Zeichne! i. L. Ei ge nt u 3 3 Möglichkeiten. A: Es gibt 4 Gideon ist 3 Jahre alt. Greta ist doppelt so alt. Wie alt ist Greta in einem Jahr? A: Sie ist dann 7 Jahre alt. Sachprobleme durch Probieren und systematisches Vorgehen mithilfe von Tabellen oder eigenen Darstellungen lösen ß Eigene Lösungswege dokumentieren ß Vorgangsweisen anderen Kindern erklären und sie vergleichen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 57 57 12.02.14 20:30 Gemischte Zehner plus reine Zehner Zeichne diese Rechnung mit und 57 + 10 = 67 : Setze die Rechenpäckchen fort! Was fällt dir auf? 42 52 62 72 79 69 59 49 + 10 = + 10 = + 10 = + 10 = 89 79 69 59 18 28 52 48 + 20 = + 20 = + 20 = + 20 = gs + 10 = + 10 = + 10 = + 10 = 38 48 58 68 Ve r 32 42 52 62 la 1 ER de sV 13 + 70 = 83 IT AS Konrad hat 13 Euro im Sparschwein. Er hilft Oma beim Anstreichen. Dafür bekommt er jede Woche 10 Euro dazu. Wie viel Geld hat er nach 7 Wochen? Rechne oder zeichne mit Scheinen und Münzen! Vergleicht! 2 83 € Nach 7 Wochen hat Konrad m Rechne! 3 . 54 + 20 = 74 79 + 20 = 99 41 + 30 = 71 14 + 50 = 64 ge nt u 34 + 10 = 44 26 + 10 = 34 Suche die Tauschaufgabe! Ei 4 42 10 + 25 = 25 + 10 = 0 10 + 65 20 + 27 58 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 58 100 65 + 10 = 75 27 + 20 = 47 40 + 59 70 + 17 59 + 40 = 99 17 + 70 = 87 Rechnung „gemischte Zehner plus reine Zehner“ darstellen ß Reihen fortsetzen und erkennen, dass der Einer immer gleich bleibt ß Verschiedene Lösungs und Darstellungsweisen vergleichen und validieren ß Sinnhaftigkeit der Tauschaufgabe erkennen 12.02.14 20:30 43, 44 Gemischte Zehner minus reine Zehner Zeichne die Rechnung 68 – 30 = 38 auf 3 verschiedene Arten: 0 gs 2 Finde die Rechnung! la Streiche weg und rechne! 24 42 57 52 m 10 = 20 = 40 = 20 = 38 14 59 31 = 68 = 54 = 79 = 81 – – – – 30 40 20 50 71 – 40 = 31 71 63 97 82 – – – – 30 = 20 = 60 = 30 = 41 43 37 52 Welches Ergebnis stimmt? Kreuze es an! Welcher Denkfehler ist bei den anderen Ergebnissen passiert? Erkläre! Ei 4 – – – – 54 – 20 = 34 ge 34 62 97 72 de sV Rechne! nt u 3 94 – 60 = 34 ER 67 – 30 = 37 IT AS Ve r 1 100 67 – 30 = 37 67 – 30 = 64 8 Es wurden Zehner von Einern abgezogen. 67 – 30 = 97 Es wurde plusgerechnet. Verschiedene Darstellungen der Rechnung „gemischte Zehner minus reine Zehner“ kennenlernen und analysieren ß Zahlenrätsel lösen ß Plus und Minusrechnungen mit Platzhaltern lösen ß Verschiedene Lösungen vergleichen und validieren 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 59 59 12.02.14 20:30 Arbeiten mit Diagrammen € 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Ve r € gs Zahra hat 12 € gespart. Sie trägt den Geldbetrag in die Zeichnung ein! la Reiko kann sein Erspartes von der Zeichnung ablesen. IT AS Das sind Diagramme! Heuer hat Severin das Ersparte in ein Diagramm gezeichnet. Das ist die Übersicht über ein halbes Jahr: € 1 März de sV meisten gespart? ER In welchem Monat hat Severin am In welchen Monaten hat er gleich viel gespart? Jänner, Juli April r r il z ne rua Mär Apr b Fe n Jä nt u 5 € gespart? m In welchem Monat hat er weniger als 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ai M ni Ju ni Ju Ju li April Wie viel hat er im Juni und Juli insgesamt gespart? 13 € ge In welchem Monat hat er am wenigsten gespart? € Ei 2 Leni hat das Ersparte aufgeschrieben. Trage in das Diagramm ein: Sie hat im Jänner 2 €, im Februar 4 €, im März nichts, im April 10 €, im Mai 5 €, im Juni und Juli jeweils 8 € gespart. 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 r r il z ne rua Mär Apr b Fe n Jä 60 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 60 ai M Ju li Den Fachbegriff „Diagramm“ kennenlernen ß Aus Diagrammen Daten herauslesen ß Daten in Diagramme eintragen 12.02.14 20:30 45 1 Tabellen lesen und erstellen Vom Einsetzen bis zur ausgewachsenen Pflanze dauert es einige Zeit! Lies ab! Kopfsalat Tage 1. Tag 12. Tag 24. Tag 1. Tag 10. Tag 21. Tag 1. Tag 9. Tag 15. Tag 35. Tag Radieschen Tage Tagen geerntet werden. Die Radieschen können nach 21 Tagen geerntet werden. Erdbeeren brauchen von der Blüte bis zur reifen Frucht 15 Tage 2 . de sV ER Der Kopfsalat kann nach IT AS 35 Ve r Erdbeeren la gs Tage Die Blumen im Garten werden nicht alle gleich hoch. Lies den Text und trage in die Tabelle ein! Ei ge nt u m In unserem Garten wachsen die Tulpen bis zu 30 cm hoch. Daneben wachsen Narzissen. Sie werden ungefähr 20 cm hoch. Die Rosen von unseren Nachbarn werden bis zu 80 cm hoch. Die Gänseblümchen erreichen nur 8 cm. Blumen Tulpe Narzisse Rose Gänseblümchen Höhe 30 cm 20 cm 80 cm 8 cm Informationen aus Tabellen lesen ß Informationen aus einem Text entnehmen und diese in eine Tabelle eintragen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 61 61 12.02.14 20:30 Messen: Wiederholung 46 In einer Bäckerei werden die Backwaren abgepackt. gs Herr Duftig verpackt 15 Krapfen in Sackerln. In jedes Sackerl kommen 5 Krapfen. Wie viele Sackerln braucht er? Kreise ein! Ve r la R: 15 : 5 = 3 A: Er braucht 3 Sackerl. Herr Duftig teilt 20 Nussschnecken auf. In jede Packung kommen 2 Schnecken. Wie viele Packungen sind das? IT AS 1 de sV ER R: 20 : 2 = 10 A: Das sind 10 Packungen. 14 Stück Kornspitz sind fertig gebacken! Es werden immer 2 Stück eingepackt. Wie viele Sackerln können verkauft werden? Für ein Fest bereitet Herr Duftig 20 Brote zu. Auf ein Tablett legt er immer 10 Brote. Wie viele Tabletts braucht er? Ei 3 R: 14 : 2 = 7 A: Es können 7 Sackerl verkauft werden. ge nt u m 2 R: 20 : 10 = 2 A: Er braucht 2 Tabletts. 62 Aus Sachsituationen Informationen für das Messen herauslesen und als Handlung darstellen ß Das Divisionszeichen als Wiederholung schreiben und sprechen ß Zur Sachsituation die passende Antwort finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 62 12.02.14 20:30 47 Messungsaufgabe – Malaufgabe Mama verteilt 10 Knödel. Auf jedem Teller liegen 2 Stück. Leni fragt: „Wie viele Knödel hast du gekocht?“ Mama antwortet: „Das kannst du mit einer Malrechnung herausfinden!“ weil R: 10 : 2 = 5 R: 9 · 5 = 45 60 : 10 = ER Finde zur Teilungsrechnung die Malrechnung! weil 6 · 10 = 60 weil 8 · 2 = 16 7 weil 7 · 5 = 35 6 weil 6 · 2 = 12 20 : 2 = 10 weil 10 · 2 = 20 40 : 5 = weil 8 · 5 = 40 8 nt u m 16 : 2 = 6 de sV 2 weil IT AS R: 45 : 5 = 9 Tobias kann ausrechnen, wie viele Knödel Rudi zubereitet hat. la Koch Rudi verteilt 45 Knödel. Auf jeden Teller gibt er 5 Stück. Wie viele Teller braucht er? gs Finde die passenden Rechnungen! Ve r 1 R: 5 · 2 = 10 ge 35 : 5 = Ei 12 : 2 = 8 Handelnd die Messungsaufgabe durchführen und die Malrechnung als Umkehraufgabe/als Probe verstehen ß Malaufgabe – „weilRechnung“ – als Umkehrrechnung der Messungsaufgabe zuordnen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 63 63 12.02.14 20:30 Messungsaufgaben In einer Schachtel sind 20 Zündhölzer. Aus jeweils 5 Hölzchen wird eine Figur gelegt. Wie viele Figuren kann man legen? Kreise ein! A: Es können 4 Figuren gelegt werden. Nimm 20 Zündhölzer! Wie viele solche Figuren kannst du jeweils legen? IT AS Ve r 1 la gs 20 : 5 = 4 , weil 4 . 5 = 20 10 Figuren 5 Figuren 4 Figuren Die 18 Kinder der 2a-Klasse haben Sportunterricht. Für ein Spiel müssen sie Paare bilden. nt u m de sV ER 2 18 : 2 = 9 , weil 9 · 2 = 18 . A: Es sind 9 Paare im Turnsaal. Jonas möchte aus 15 Würfeln Fünfertürme bauen. Ei ge 3 15 : 5 = 3 , weil 3 · 5 = 15 . A: Jonas baut 3 Türme. 64 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 64 Über die grafische Darstellung die Messungsaufgabe und dazu die Malaufgabe als Umkehrung finden 12.02.14 20:30 48, 49 Teilungsaufgaben Zahra und Reiko haben insgesamt 10 Äpfel gepflückt. Sie verteilen die Äpfel gerecht. Jedes Kind bekommt gleich viele. gs IT AS Ein Sänger verteilt 15 Konzertkarten gerecht an 5 Kinder. Wie viele Karten erhält jedes Kind? 15 : 5 = 3 5 . 3 = 15 m de sV ER 1 la Malrechnung: Jedes Kind bekommt 5 Äpfel. 10 : 2 = 5 2 . 5 = 10 Ve r Teilungsrechnung: Auf einer Geburtstagsparty werden 10 kleine Geschenke gerecht verteilt. Darüber freuen sich alle 5 Kinder! Ei ge 2 nt u Jedes Kind bekommt 3 Konzertkarten. 10 : 5 = 2 5 . 2 = 10 Jedes Kind bekommt 2 Geschenke. Teilungsaufgaben über die grafische Darstellung erkennen ß Zur Teilungsaufgabe die Malaufgabe als Probe finden 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 65 65 12.02.14 20:30 Umkehraufgaben: Teilen / Malnehmen Ich sehe eine Teilungsrechnung! Ich sehe eine Malrechnung! 3 . 1 cm = 3 cm 3 cm : 3 = 1 cm . la gs Die Umkehrung der Teilungsrechnung ist die Malrechnung .2 m ge nt u 20 4 10 2 30 6 25 5 40 8 50 10 35 7 45 9 15 3 IT AS 8 14 20 18 10 6 12 16 4 de sV 4 7 10 9 5 3 6 8 2 .5 :5 ER :2 8 4 14 7 20 10 18 9 10 5 6 3 12 6 16 8 4 2 Ve r Finde zur jeweiligen Teilungsrechnung die Umkehraufgabe! 1 4 2 6 5 8 10 7 9 3 Finde 4 Teilungsrechnungen und die passenden Malrechnungen! Ei 2 20 10 30 25 40 50 35 45 15 i. L. 10 : 5 = 2 5 . 2 = 10 10 : = . = 10 : = . = 10 : = . = 20 : 5 = 4 5 . 4 = 20 20 : = . = 20 : = . = 20 : = . = 66 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 66 Zusammenhang von Teilungs- und Malrechnung verstehen und als Umkehraufgabe bezeichnen 12.02.14 20:30 Malrechnungen / Teilungsrechnungen Die Lehrerin sagt: „Zur Zahl 30 gibt es eine Malrechnung aus der Malreihe von 5. Es passt aber auch eine Malrechnung der Malreihe von 10!“ Schreibe die 2 passenden Teilungsrechnungen auf! Setze die Malreihen von 5 und von 10 fort! Vergleiche! 15 20 25 30 35 40 45 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Finde zu den Malrechnungen die passenden Teilungsrechnungen! = 10 = 10 = 20 = 20 = 30 = 30 = 40 = 40 = 50 = 50 IT AS Zu manchen Ergebniszahlen kannst du 2 Malrechnungen finden! de sV ge nt u m i. L. Ei 2 50 la 10 Ve r 5 ER 1 30 : 5 = 5 30 : 10 = 3 gs 30 = 6 · 5 30 = 3 · 10 Welche Zahlen sind Ergebniszahlen der Malreihen von 2, 5 und 10? Schreibe sie auf! Wie gehst du vor? Erkläre! 10, 20 (30, 40, 50 ...) Erkennen, dass manche Zahlen die Ergebniszahlen mehrerer Malreihen sind ß Lösungen präsentieren und vergleichen ß Verwandtschaft der Mal- und Teilungsrechnungen durchschauen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 67 67 12.02.14 20:30 Muster / Parkette 50 la gs In Schlössern und Festsälen kann man oft kunstvolle Holzböden mit schönen Mustern bestaunen. So ein Boden wird „Parkett“ genannt. Das ist ein Teil eines Parkettbodens. Setze das Muster fort! 2 Herr Holzwurm zeichnet Muster. Kannst du seine Arbeit fortsetzen? Du brauchst Lineal und Bleistift. Bemale dann die Muster! 3 Ei ge nt u m de sV ER IT AS Ve r 1 Erfinde mit Lineal und Bleistift je ein Muster! Die Muster sollen mehr als 2 Farben haben. Male deine Entwürfe dann aus! i. L. 68 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 68 Die Regelmäßigkeit eines Musters erkennen ß Muster fortsetzen ß In einer Fläche mit Lineal ein geometrisches Muster gestalten und präsentieren 18.02.14 09:18 51 Malreihe von 4 Jedes der Tiere hat 4 Beine. Schreibe die Malrechnung auf und rechne! Kühe Ziegen Pferde Schafe Katzen Hasen Schweine Mäuse 3·4 12 4·4 16 5·4 20 6·4 7·4 8·4 24 28 32 ER Esel Hunde 1 . 4 2·4 4 8 de sV 1 IT AS Ve r la gs Auf dem Land 9·4 36 10 ·4 40 Schlüsselaufgaben. Finde die Schlüsselaufgaben zur Malreihe von 4 mithilfe der Tauschaufgaben! Ei ge nt u m 2 Die wichtigsten Aufgaben einer Malreihe nennt man 3 4·1 = 4 4·2 = 8 4 · 5 = 20 4 · 10 = 40 1·4 = 4 2·4 = 8 5 · 4 = 20 10 · 4 = 40 Kennzeichne die Ergebniszahlen der Malreihe von 4 auf dem Zahlenstrahl! 0 4 8 12 16 20 24 28 32 Malreihe von 4 aus Bildern entnehmen, diese in Tabelle eintragen und Rechnungen lösen ß Tauschaufgaben erkennen und schreiben ß Schlüsselaufgaben ableiten und automatisieren ß Malreihe von 4 auf dem Zahlenstrahl darstellen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 69 36 40 69 12.02.14 20:30 Malreihe von 4 / Teilen 52 Finde zu den Schlüsselaufgaben die Nachbaraufgaben! 1 0·4 = 0 2·4 = 8 5·4 = 20 8 · 4 = 32 1·4 = 4 3· 4 = 12 6 · 4 = 24 9·4 = 36 2·4 = 8 4· 4 = 16 7 · 4 = 28 10·4 = 40 gs Bemale die Ergebnisfelder der Malreihe von 4 auf dem Hunderterfeld bis 40! Kreuze die richtigen Sätze an. 2 In jeder Zeile stehen 8 8 Ve r 8 8 In der 2. und 4. Zeile stehen jeweils 3 Ergebniszahlen. 8 ER In jeder Spalte stehen Ergebniszahlen. 8 8 IT AS 8 In der 1. und 3. Zeile stehen jeweils 2 Ergebniszahlen. 8 8 la gleich viele Ergebniszahlen. 8 Erkennst du das Muster? Welche Einerziffern erkennst du bei den Ergebniszahlen? 2, 4, 6, 8, 0 de sV Finde zur Teilungsrechnung die Malrechnung! 16 : 4 = 4 weil 4·4 = 16 8:4= 2 weil 2·4 = 8 24 : 4 = 6 weil 6·4 = 24 36 : 4 = 9 weil 9·4 = 36 weil 5·4 = 20 4:4= 1 weil 1·4 = 4 nt u 20 : 4 = 5 m 3 Herr Holzwurm hat 24 Tischbeine gedrechselt. Ein fertiger Tisch soll 4 Beine haben. Wie viele Tische kann Herr Holzwurm herstellen? Ei ge 4 R: 24 : 4 = 6 A: Er kann 6 Tische herstellen. Ergänze die Tabelle von Herrn Holzwurm! Tische Beine 70 1 4 3 12 7 5 9 8 10 0 2 28 20 36 32 40 0 8 Nachbaraufgaben mithilfe von Schlüsselaufgaben finden ß Ergebniszahlen der Malreihe von 4 am Hunderterfeld darstellen und beschrei ben ß Malrechnung als Umkehrung der Teilungsrechnung anwenden ß Malreihe von 4 automatisieren 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 70 12.02.14 20:30 53 1·2 = 2 2·2 = 4 2·2 = 4 4·2 = 8 3·2 = 6 6 · 2 = 12 4·2 = 8 8 · 2 = 16 5·2 = 10 10 · 2 = 20 1·4 = 4 2·4 = 8 2·4 = 8 4·4 = 16 3·4 = 12 6 · 4 = 24 4·4 = 16 8 · 4 = 32 5·4 = 20 10 · 4 = 40 Eine Rechnung passt nicht zu den anderen. Male sie an! Erkläre! 3 gs 2. 5= 2. 4= 2 . 10 = 2. 2= 2. 1= 2. 0= Ve r la 100 10 . 4 = 40 45 9 . 4 = 36 80 6 . 4 = 24 35 4 . 4 = 16 60 2 . 4 = 8 50 0 . 4 = 0 IT AS 10 . 10 = 9. 5= 8 . 10 = 7. 5= 6 . 10 = 5 . 10 = Trainiere: 28 16 1 32 nt u 7.4= 8.2= 1.1= 8.4= 10 8 20 4 2 0 9 9 6 6 . 5 = 45 . 2 = 18 . 4 = 24 . 10 = 60 20 = 36 = 14 = 12 = 4 9 7 3 .5 .4 .2 .4 ge Die erste Zahl der Malrechnung ist immer eine Startnummer. Probiere! Ei 4 36 28 20 12 8 4 ER 9.4= 7.4= 5.4= 3.4= 2.4= 1.4= de sV 2 Verdoppelungsaufgaben: Was fällt dir auf? m 1 Gemischte Malreihen 7 . 2 = 14 6 . 4 = 24 1 . 1 = 1 5 . 5 = 25 6 . 2 = 12 7 . 4 = 28 Verdoppelungsaufgaben als Hilfe zum Lösen von Malrechnungen verwenden ß Malrechnungen automatisieren ß Erkennen, dass zu Ergebniszahlen von Malreihen mehrere Malrechnungen passen ß Ein Problem mittels Probieren lösen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 71 71 18.02.14 07:42 Gemischte Malreihen 54 Einige Ergebniszahlen einer Malreihe sind durcheinandergeraten. Ordne sie! 3 · 5 = 15 4 · 5 = 20 5 · 5 = 25 6 · 5 = 30 7· 5 = 35 9 · 5 = 45 10 · 5 = 50 45 30 25 35 20 15 50 15 < 20 < 25 < 30 < 35 < 45 < 50 Es ist die Malreihe von 5 . gs Schreibe zu den Ergebniszahlen die Malrechnungen! Schreibe 4 Ergebniszahlen einer Malreihe auf! Lies die Zahlen vor. Finden die anderen Kinder deine Malreihe heraus? 2 Finde mit deinem Partnerkind 4 Malrechnungen mit dem Ergebnis 20! la 1 IT AS Ve r i. L. 2 · 10 = 20 10 · 2 = 20 ER 4 · 5 = 20 5 · 4 = 20 . . 8. 2 > 10 . 5 > . . i. L. 9. 4 > 7. 0 < . . m 4. 5 < 10 . 1 < de sV Finde zur vorgegebenen Malrechnung eine Malrechnung von 4. Beachte die Zeichen! 3 Leni schreibt einen Aufsatz über den Zirkus. – Fülle aus! nt u 4 Ei ge Vor dem Zelt warten 7 Kinder mit jeweils 2 Karten. 7 . 2 = 14 In 9 Gehegen kann man jeweils 10 Tiere bestaunen. 9 . 10 = 90 In der Manege spielen 10 Pudel mit je 1 Ball. 10 · 1 = 10 An 5 Seilen klettern jeweils 4 Artistinnen empor. 5 · 4 = 20 Unten wackeln 6 Clowns mit je 2 Ohren. 6 . 2 = 12 Der Messerwerfer legt sich 6-mal je 4 Messer bereit. 6 · 4 = 24 3 weiße Pferde mit je 1 Reiterin traben rundum. 3·1 = 3 In 8 Reihen sitzen jeweils keine Leute. 8·0 = 0 72 Ergebniszahlen einzelnen Malrechnungen zuordnen ß Malreihen von 0 und 1 durchschauen, fortgesetzte Reihe präsentieren und verglei chen ß Zu Aussagen Malrechnungen finden bzw. Text der Malrechnung anpassen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 72 12.02.14 20:30 55 Wenn ich meine Zahl mal 5 rechne, kommt 20 heraus. Wie heißt meine Zahl? 4 Wenn ich meine Zahl durch 4 teile, kommt 8 heraus. Wie heißt meine Zahl? 32 3 Rechne! 3 Rechnungen gehören zusammen! 4 . 5 = 20 20 : 4 = 5 20 : 5 = 4 5 2 8 6 10 1 4 3 5 50 50 . 10 = 40 : 4 = 10 : 10 = 4 2 . 4= 8 8 : 2 = 4 8 : 4 = 2 de sV ER 5 . 2 = 10 10 : 5 = 2 10 : 2 = 5 4 40 40 nt u m 10 . 2 = 20 20 : 10 = 2 20 : 2 = 10 . 10 = 50 : 10 = 5 : 5 = 10 ge Trage die passenden Zahlen in die Tabelle ein! Ei 5 : 10 40 30 4 5 3 1 IT AS 4 2 10 6 2 Ve r : 20 12 4 gs 2 Findet selber solche Rätsel! la 1 Gemischte Mal- und Teilungsrechnungen . 2 5 10 5 10 25 50 4 8 20 40 10 20 50 100 Zahlenrätsel lösen ß Grafische Darstellungen – Tabellen – ergänzen ß Zusammenhang zwischen Malrechnung und Teilungsrechnung verstehen ß Tabelle lesen, verstehen und ausfüllen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 73 73 12.02.14 20:31 Sachprobleme Welche Fragen kannst du beantworten? Kreuze an! Erkläre! Reto ist 5 Jahre alt. Sein Papa ist um 25 Jahre älter. Mama ist 2 Jahre jünger als Papa. Retos Schwester Matilda ist vor ein paar Monaten auf die Welt gekommen. 1 Wie alt ist Oma? gs 8 Wie alt ist Papa? 8 Wie alt ist Mama? Wie alt ist Matilda? Ve r IT AS 8 Wie viele Autos parken um 10 Uhr? Wann geht Frau Eule mittagessen? 8 Wie viele Autos parken 2 Stunden später? Wo ist die Tiefgarage? la Frau Eule bewacht eine Tiefgarage. Um 10 Uhr zählt sie 13 Autos in der Garage. 2 Stunden später parken um 10 Autos mehr. 2 Aaron spielt gerne Fußball. Er hat heuer schon 4 Tore geschossen. Beim letzten Spiel hat er noch einmal 2 Tore erzielt. ER 3 de sV Wie viele Tore hat Aaron beim 1. Spiel geschossen? m 8 Wie viele Tore hat er beim letzten Spiel geschossen? Wie viele Kinder spielen Handball? 8 Wie oft hat Aaron insgesamt getroffen? Mieze legt ihrer Familie jede gefangene Maus vor die Haustür. Letzte Woche hat sie jeden Tag 1 Maus hingelegt. Nur am Sonntag hat sie keine gebracht. ge nt u 4 Ei 8 Wie viele Mäuse hat Mieze am Montag gefangen? 8 Wie viele Mäuse hat sie am Sonntag erbeutet? 8 Wie viele Mäuse hat sie letzte Woche insgesamt vor die Türe gelegt? 5 Der Postbus fährt von Stilling nach Lautern. Heute sitzen insgesamt 19 Personen im Bus. Unterwegs steigen 2 Personen aus. Wie lange dauert die Fahrt? 8 Wie viele Personen kommen in Lautern an? Wie weit ist der Weg von Stilling nach Lautern? 74 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 74 Dem Text relevante Informationen entnehmen ß Erkennen, welche Fragen zu einer mathematischen Lösung führen können 12.02.14 20:31 Sachprobleme 1 Kreuze das passende Rechenzeichen an! Begründe! + – . : Der Kino-Film ist zu Ende. 76 Kinder waren im Saal. 21 Kinder sind schon hinausgegangen. Wie viele Personen sind noch drinnen? 8 + – . : 8 Freunde gehen zusammen ins Puppentheater. Eine Karte kostet 4 €. Wie viel Eintritt muss insgesamt bezahlt werden? 8 + – . : Setze die Rechengeschichten fort! Je ein Rechenzeichen ist angekreuzt. Es muss zur Rechengeschichte passen. Erkläre! IT AS 2 8 Ve r la gs Im Planetarium sitzen schon 34 Kinder. Es kommen noch 50 Kinder dazu. Wie viele Kinder sehen die Vorstellung? de sV i. L. ER Für das große Schulfest stehen schon 30 Sessel im Turnsaal. ge X + – . : X i. L. Ei nt u m Die Getränke werden gebracht: In jeder Kiste sind 6 Flaschen Saft. + – . : Insgesamt 67 Kinder üben im Schulorchester ihren Auftritt. + – . : X i. L. Sachprobleme mathematisieren und das jeweils passende Operationszeichen wählen ß Rechentexte dem vorgegebenen Operationszeichen entsprechend verfassen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 75 75 12.02.14 20:31 Auf den nächsten Zehner 56 Wie viele Würfel fehlen auf den nächsten Zehner? Male sie blau an! 7 + 3 = 10 57 + 3 = 60 Male die fehlenden Würfel an! Rechne auf den nächsten Zehner! 75 + 5 = 80 IT AS Ve r la gs 1 63 +7 = 70 31 + 9 = 40 Wie heißt der nächste Zehner? 83 0 90 79 48 m 83 52 de sV ER 2 8 0 5 0 70 63 7 69 1 65 5 61 9 40 37 3 34 6 38 2 32 8 nt u 6 0 88 + 2 = 90 100 31 16 4 0 2 0 65 7 7 0 1 0 Rechenhäuser Ei ge 3 4 100 99 1 97 3 94 6 92 8 60 55 5 51 9 58 2 54 6 Schreibe fünf zweistellige Zahlen auf! Aber Achtung: Es müssen immer 8 Einer auf den nächsten Zehner fehlen! i. L. Denke dir für dein Partnerkind eine ähnliche Aufgabe aus! 76 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 76 Ergänzungsrechnung auf den nächsten Zehner mithilfe der Analogie erkennen und lösen ß Den nächsthöheren Zehner einer Zahl am Zahlenstrahl finden ß Zahlenstrukturen für das Ergänzen auf den nächsten Zehner durchschauen und präsentieren 12.02.14 20:31 Ergänzen auf 100 In der Bibliothek hat Leni ein spannendes Buch gefunden. Es hat 100 Seiten! 56 Seiten hat sie schon gelesen. Wie viele Seiten bleiben ihr bis zum Schluss? + 4 56 + 40 60 100 Ergänze auf den Ergänze auf 100! nächsten Zehner! 24 8 + 6 Ergänze! 70 + + 30 50 + 100 48 + 52 = 100 100 62 + 38 = 100 100 24 + 76 = 100 IT AS + 50 nt u 2 2 30 ER 62 + de sV 48 Ve r Rechne in zwei Schritten! 70 m 1 la gs A: Es bleiben ihr 44 Seiten. 100 = 46 + 54 100 = 9 + 91 100 = 57 + 43 32 + 68 = 100 100 = 74 + 26 63 + 37 = 100 Ei ge 21 + 79 = 100 85 + 15 = 100 18 + 82 = 100 3 Richtig oder falsch ? Kreise ein! Erkläre die Fehler! 69 + 4 1 = 100 7 + 9 3 = 100 28 + 2 = 100 Ergänzungsaufgaben mithilfe der Operatormethode berechnen, um mögliche Fehlerquellen zu vermeiden ß Ergänzungen auf 100 lösen ß Fehleranalyse durchführen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 77 77 12.02.14 20:31 Ergänzen auf 100 mit Lösungshilfe 57–59 Wiffzacks Tipp: So stimmen deine Ergänzungsrechnungen auf 100 sicher! 25 + 75 = 100 68 + 32 = 100 41 + 59 = 100 Was kannst du entdecken? Ist das immer so? Erkläre! 7 + 93 = 100 93 83 73 69 + 31 = 100 41 51 31 83 + 17 = 100 72 17 27 IT AS Warum kann diese Ergänzungsrechnung nicht stimmen? Begründe! 5 1 + 59 = 100 de sV ER 2 76 + 24 = 100 36 26 24 la 18 + 82 = 100 98 82 88 Ve r 46 + 54 = 100 64 56 54 gs Trage die passende Ergänzungszahl ein! Kontrolliere mit Wiffzacks Tipp! 1 m 5 Z + 5 Z = 10 Z (100), die Einer ergeben noch einen Zehner, also wäre das Ergebnis 110. Gib auf das Restgeld heraus! Zeichne in das Leerfeld! nt u 3 Ei ge Eine Bade-Insel kostet Ein Paddelboot kostet Eine Taucherbrille kostet 78 Handelnd eine erarbeitete Lösungshilfe zu den Ergänzungsrechnungen auf 100 nutzen, um Selbstkontrolle durchzuführen ß Gängigen Fehler beim Ergänzen erkennen und begründen ß Ergänzungsaufgaben mit Geld darstellen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 78 12.02.14 20:31 60, 61 Geld: Cent / Euro Europäische Zentralbank Leni legt alle Centstücke auf. Welche Farben haben sie? Male sie an! 1 Euro ist so viel wert wie 100 Cent. c la Wie viele 10-Cent-Münzen sind so viel wert wie 1 Euro? Zeichne! IT AS Ve r 1 100 gs 1€= Lege mit 20-Cent-Münzen 1 Euro! Zeichne! m de sV 2 ER Die Malrechnung heißt: 10 · 10 = 100 Wie viele Cent fehlen auf 1 Euro? Zeichne! Ei ge 3 nt u Die Malrechnung heißt: 5 · 20 = 100 Die Rechnung heißt: 55 + 45 = 100 4 Wie viel Geld bekommst du auf 1 Euro heraus? 45 c 55 c 18 c 27 c 32 c 79 c 66 c 81 c 94 c 53 c 82 c 73 c 68 c 21 c 34 c 19 c 6c 47 c Größe und Farbe der Centmünzen handelnd kennenlernen ß Einsicht in die Wertigkeit des Geldes gewinnen: 1 € = 100 c ß Abkürzung der Maßbezeichnung für Cent kennenlernen 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 79 79 12.02.14 20:31 Geld: Euro / Cent Geldbeträge kann man verschieden aufschreiben. Sprich dazu! 17 € 60 c 17 , 60 € oder gs Komma 15,30 € oder oder 15 € 30 c 25 c Schreibe die Geldbeträge auf: 0,80 € oder 6,57 € nt u m 1 € 50 c 1 , 50 € de sV ER 2 oder 6 € 57 c IT AS 0 € 80 c Ve r 0,25 € la Finde jeweils die andere Schreibweise! 1 2 € 60 c 2,60 € 2 € 10 c 2,10 € 3 € 20 c 3,20 € Verbessere die Fehler im Leerfeld rechts und begründe! ge 3 Ei Lillian hat 3,40 €: Max hat 1,04 €: Selina hat 2,50 €: 80 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 80 43 € 1,40 € 2,05 € Unterschiedliche Schreibweise von Geldbeträgen ablesen und verbalisieren ß Geldbeträge in zwei Schreibweisen angeben ß Fehleranalyse durchführen, erklären, richtigstellen und präsentieren 12.02.14 20:31 62 Rechnen mit Euro und Cent 2,80 € 0,30 € 0,90 € 0,70 € 1,10 € € 0 0€ 70 c la 0€ 30 c 1€ 50 c 1€ 70 c . de sV ER 1 € 10 c Ve r 0€ 90 c Kann David einen Krapfen kaufen? Er hat Wer kann für sein Geld 3 Stück Torte kaufen? Kreuze an! 8 Julia hat nt u Midori hat Ei ge 8 Selim hat 5 1 € 50 c IT AS 2€ 80 c A: Ja. 4 2 € 80 c Wie viele Euro und Cent brauchst du? Euro Cent 3 c gs 2 2 1,50 € 1,70 € Schreibe die Preise in Euro und Cent auf: m 1 2€ Kannst du um 1 € ein . . . und eine kaufen? A: Ja. 6 Erstelle eine Strichliste! Wie viele Backwaren kosten …? < 1 €: 1 €: < 2 €: Abbildungen Informationen entnehmen und mit diesen in Sachsituationen arbeiten 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 81 2 €: < 3 €: 81 12.02.14 20:31 gs la Ve r IT AS de sV Schulbuchnummer: 165.131 Schulbuchnummer Buch + CD-ROM: 165.133 ER Mit Bescheid des Bundesministeriums für Unterricht, Kunst und Kultur vom 13. Dezember 2013, GZ 5.050/0074-B/8/2012, als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 2. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik auch bezüglich Kompetenzorientierung und Bildungsstandards geeignet erklärt. Dieses Schulbuch wurde auf Grundlage eines Rahmenlehrplans verfasst. Die Auswahl und die Gewichtung der Inhalte erfolgt durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, m du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. nt u Der Verlag hat sich bemüht, alle Rechtsinhaber ausfindig zu machen. Sollten trotzdem Urheberrechte verletzt worden sein, wird der Verlag nach Anmeldung berechtigter Ansprüche diese entgelten. ge © VERITAS-VERLAG, Linz Alle Rechte vorbehalten, insbesondere das Recht der Verbreitung (auch durch Film, Fernsehen, Internet, fotomechanische Wiedergabe, Bild-, Ton- und Datenträger jeder Art) oder der auszugsweise Nachdruck. Ei 1. Auflage (2014) – entspricht der Rechtschreibreform 2006. Gedruckt in Österreich auf umweltfreundlich hergestelltem Papier. Lektorat: Christiane Schneider Herstellung, Umschlaggestaltung und Layout: Andrea Hackl Bildredaktion: Astrid Schneider Illustrationen: Alena Schulz Satz: dtp Veritas Schulbuchvergütung/Bildrechte: © Bildrecht/Wien Alle Ausschnitte mit Zustimmung der Bildrecht/Wien. ISBN 978-3-7058-9312-2 ISBN Buch + CD-ROM 978-3-7058-9313-9 Dieses Werk ist für den Schul- und Unterrichtsgebrauch bestimmt. Es darf daher gemäß § 42 (6) des Urheberrechtsgesetzes auch für den Unterrichtsgebrauch nicht vervielfältigt werden. Für weitere Informationen steht Ihnen gerne Ihre VERITAS-Kundenberatung zur Verfügung. Rufen Sie einfach an, schicken Sie ein Fax oder ein E-Mail! Tel. 0043/(0)732/776451/2280, Fax: 0043/(0)732/776451/2239 E-Mail: [email protected] Besuchen Sie uns auf unserer Website www.veritas.at 30764_ZR_2_ET_Kern_Teil_1.indd 82 12.02.14 20:31
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