Monomolekularer Film

Phasen und Grenzflächen
Monomolekularer Film
Abstract
In diesem Versuch soll der mittlere Platzbedarf eines Tensidmoleküls an der Oberfläche
einer Flüssigkeit (Wasser) ermittelt werden. Dies geschieht durch Bestimmung des
Filmkollaps unter zu Hilfenahme einer WILHELMY-Waage.
1 Theoretische Grundlagen
Wird eine oberflächenaktive Substanz z.B. ein Tensid vorsichtig auf die Oberfläche einer
Flüssigkeit (Wasser im Falle dieses Versuchs) aufgebracht, ordnen sich deren Moleküle in
einer klar definierten Art und Weise an. Die „wasserliebende“ (hydrophile) Kopfgruppe taucht
in die Flüssigkeit ein, während der „wasserabweisende“ (hydrophobe) Kettenteil in die
Gasphase hineinragt (Vgl. Abbildung 1)
Abbildung 1: Anordnung oberflächenaktiver Moleküle an einer Phasengrenzfläche (flüssig/gasförmig)
Diese Anordnung an der Oberfläche ist energetisch außerordentlich günstig und führt zu
einer
Erniedrigung
der
Grenzflächenspannung.
(Vgl:
LabGirls-Versuch
Oberflächenspannung)
Um einen sog. monomolekularen Film zu erzeugen, werden die oberflächenaktiven
Moleküle (in diesem Versuch: Fettsäuremoleküle) in einem leicht flüchtigen Lösungsmittel
gelöst und vorsichtig auf die Oberfläche aufgetropft. Nachdem das Lösungsmittel verdampft
ist, können sich die Moleküle gleichmäßig auf der Oberfläche verteilen und es entsteht der
monomolekulare Film (Vgl.: Abb 1 eine einfache Lage an Fettsäuremolekülen befindet sich
an der Wasseroberfläche und nur dort). Dieser Vorgang wird als Spreiten bezeichnet. Bei
sehr kleinen Oberflächenkonzentrationen, also wenn sich nur vereinzelte Moleküle auf der
Oberfläche befinden, sind die Moleküle auf der Oberfläche frei beweglich. Allerdings handelt
es sich hierbei um Beweglichkeit in zwei Dimensionen auf der Oberfläche . Für den sich
einstellenden Filmdruck π gilt folgende Gleichung (Gl. 1):
π A = nRT
Gl. (1)
π ist dabei der Filmdruck (er hat die Dimension Kraft pro Länge und die Einheit N/m), A ist
die Größe der Grenzfläche (Oberfläche), n ist die Stoffmenge, R ist die allgemeine
Gaskonstante und T die Temperatur.
Wird nun die Oberfläche verkleinert, bleibt den einzelnen Molekülen (weil sie
zusammengeschoben werden) im Mittel weniger Platz und der Filmdruck π steigt. Wird die
Oberfläche kleiner als die Fläche, die die Gesamtheit der aufgetragenen Moleküle benötigt,
werden die Moleküle des monomolekularen Films übereinander geschoben. Wenn dies
geschieht, bricht der Filmdruck π stark ein. Dieses Zusammenschieben des Films wird als
Filmkollaps bezeichnet.
Am Kollapspunkt (kurz vor dem Zusammenschieben des Films) liegen die Moleküle der
Monoschicht in dichtester Packung nebeneinander. Die Fläche, die ein Fettsäuremolekül
einnimmt ist dabei
AM=
A
n ⋅ NA
Gl. (2)
Dabei sind AM die Fläche, die ein einzelnes Fettsäuremolekül benötigt, A die Größe der
Fläche am Kollapspunkt, n die Stoffmenge auf der Oberfläche und NA die AVOGADRO-Zahl.
2 Aufgabenstellung
Für eine oberflächenaktive Substanz soll der Filmdruck bei verschieden großen Oberflächen
aufgenommen werden. Aus der Fläche am Kollapspunkt kann der mittlere Platzbedarf eines
einzelnen Moleküls an der Grenzfläche bestimmt werden.
3 Messmethode und Apparatur
Die Bestimmung des Filmdrucks erfolgt mit Hilfe der sog. WILHELMY-Plättchen-Methode oder
WILHELMY-Waage. Hierbei wird ein Plättchen in eine Grenzfläche eingetaucht. (Siehe Abb. 2)
Abbildung 2: Prinzip der WILHELMY-Waage mit beweglicher Barriere.
Auf das Plättchen wirken je nach Oberflächenkonzentration verschieden starke Kräfte. Der
Filmdruck π kann direkt an einer Anzeige am Gerät abgelesen werden.
Aus der Fläche am Kollapspunkt und der Oberflächenkonzentration der aufgetragenen
Moleküle kann der mittlere Platzbedarf eines einzelnen Moleküls bestimmt werden.
4 Versuchsdurchführung
Die Teflonbarierre soll so eingestellt werden, dass die verfügbare Oberfläche zu Beginn des
Versuchs 20 cm x 7,3 cm entspricht. Mit Hilfe einer Pasteurpipette an der Pumpe wird der
Trog „leergesaugt“. Nun wird der Trog mit ausreichend MilliQ Wasser gefüllt. Zur Entfernung
von eventuell vorhandenen Verunreinigungen an der Grenzfläche wird diese vorsichtig mit
der Pasteurpipette abgesaugt.
Achtung: Sauberes, sorgfältiges und nach Möglichkeit erschütterungsarmes Arbeiten
ist unerläßlich für das Gelingen des Versuchs!
An den Messkopf der Waage wird ein Filterpapier von ca. 15 mm x 22 mm gehängt und bis
an die Wasseroberfläche gesenkt, bis sie leicht eintaucht. Die Waage wird auf ca. null
abgeglichen.
Nun werden mit Hilfe einer Mikropipette 50 µL der Sterinsäure vorsichtig auf die Oberfläche
aufgebracht. Da die Sterinsäure in einer Chloroformlösung ist, wird kurz gewartet bis das
Chloroform verdampft ist. Die Anzeige des Messgeräts entspricht dem Filmdruck. Im
weiteren Verlauf wird die Barriere vorsichtig um jeweils 0,5 cm im Richtung Plättchen
verschoben (und somit die Filmfläche verkleinert) und der zugehörige Filmdruck abgelesen.
Es sollen so lange Messwerte aufgenommen werden, bis der Filmkollaps erfolgt. Der
Kollapspunkt ist erreicht, wenn der Filmdruck steil ansteigt und dann wiederum rasch abfällt.
Die Messung soll mindestens zweimal durchgeführt werden. Vor jeder neuen Messung muss
der Trog sorgfältig gespült und ein neues Filterpapier verwendet werden. (Filterpapier nicht
mit den Fingern berühren)
Nach Beendigung des Versuchs ist der Trog und alle weiteren verwendeten Werkzeuge
(Glasgeräte, Pipetten etc.) zu reinigen und die Barriere wieder in den Ursprungszustand zu
schieben.
5 Auswertung
Der Filmdruck π wird in einem Diagramm gegen die Größe der Oberfläche aufgetragen. Aus
der Fläche am Kollapspunkt kann nun der mittlere Platzbedarf eines einzelnen Moleküls
berechnet werden.
6 Daten
Molmasse von Stearinsäure: 285 g mol−1
Allg. Gaskonstante R: 8,314 J/(mol*K)
AVOGADRO-Zahl NA: 6,022*1023 mol-1
Der theoretische Flächenbedarf eines Stearinsäuremoleküls beträgt ca. 0,19 nm2. Dieser
Wert entstammt folgender Überlegung. Wie in Abbildung 1 zu sehen ist, hängt der
Platzbedarf nicht von der Länge der Alkylkette sondern von der Fläche deren Querschnittes
ab. Bei der Stearinsäure sieht dieser Querschnitt wie folgt aus:
Die Fläche des Querschnitts lässt sich näherungsweise als Rechteck beschreiben. Deren
Größe kann man leicht berechnen, wenn man die zwei Seiten wie folgt unterteilt und die
einzelnen Teile ausrechnet:
c
b
a
b
c
c
d
d c
mit: a = Abstand Kohlenstoffatom zu Kohlenstoffstoffatom, b= Abstand Wasserstoff- zu
Kohlenstoffatom, c = Abstand Wasserstoffatom zur Umgebung, d = Abstand Wasserstoff- zu
Kohlenstoffatom in Längsrichtung
Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass die Kohlenstoffatome nicht in einer Ebene liegen,
wie die Aufsicht nahelegen könnte, sondern sie sind vielmehr schräg versetzt, wie folgendes
Modell verdeutlicht:
Abbildung 3: Aufsicht (man erkennt die
Rechtecksfläche)
Abbildung 4: Längssicht (man erkennt
die versetzten C-Atome)
Nun lassen sich die Abstände einzeln berechnen:
Berechnung von a:
Zur Berechnung von a hilft folgender Ausschnitt vom Längsschnittes des
Stearinsäuremoluküls :
se
nu
e
t
po
Hy
β)
a
Wir erkennen ein rechtwinkliges Dreieck dessen Hypotenuse der C-C-Bindung entspricht.
Das von uns gesuchte a entspricht einer Kathete des Dreiecks. Der Bindungswinkel
zwischen den Kohlenstoffatomen (CCC) sei mit 110° angenähert. Daher entspricht der
Winkel β genau 55°. Die Länge der Hypotenuse entspricht zweimal dem Radius eines
Kohlenstoffatoms in einer kovalenten Bindung (rC,kov. = 0,77 Å = 0,77*10-10 m) Wir können nun
also unsere Länge a ausrechnen:
cos =
a
2∗r  C , kov.
⇒ a=2∗r  C ,kov.∗cos 
a=2∗0,77∗10−10 m∗cos 55 ° =0.88∗10−10 m
Berechnung von b:
Für die Berechnung von b schauen wir uns nur ein Kohlenstoffatom mit den zwei
Wasserstoffatomen an. Auch hier lässt sich ein rechtwinkliges Dreieck finden, das uns bei
der Berechnung hilft:
α
b
Die Länge b entspricht auch hier wieder einer Kathete des Dreiecks. Die Hypotenuse
entspricht der Bindung des Kohlenstoff zum Wasserstoff. Ihre Länge entspricht also der
Summe der kovalenten Atomradien des Kohlenstoffs und des Wasserstoffs. Auch der
Bindungswinkel der zwischen den beiden Wasserstoffatomen ist näherungsweise 110°, der
Winkel α in unserem kleinen Dreieck also 55°. Wir können nun also b berechnen:
cos =
b
⇒ b=r  C ,kov.r  H , kov.∗cos 
r C , kov.r  H , kov.
b=0,770,32∗10−10 m∗cos 55 °=0,63∗10−10 m
Berechnung von c:
c entspricht dem van-der-Waals-Radius eines Wasserstoffsatoms: c = 1,2 Å = 1,2*10-10 m.
Berechnung von d:
Für die Berechnung von d können wir dieselbe Skizze wie bei b verwenden. Nur
interessieren wir uns diesmal für die Länge der anderen Kathete. Anstelle des Cosinus
verwenden wir daher den Sinus.
sin =
d
⇒ d =r C , kov.r  H , kov. ∗sin 
r  C ,kov. r  H , kov.
d =0,770,32∗10−10 m∗cos 55° =0,89∗10−10 m
Flächenberechnung
Mit den Längen dieser Teile können wir nun die Länge und die Breite des Rechtecks
ermitteln.
Länge = a+2*b+2*c = (0,88 + 2* 0,63+ 2*1,2)*10-10 m = 4,54*10-10 m
Breite = 2*c+2*d = (2*1,2 + 2* 0,89)*10-10 m = 4,18*10-10 m
Die Fläche des Rechteckes beträgt also 4,54 * 10-10 m * 4,18 * 10-10 m = 18,98 * 10-20 m2 ≈
0,19 nm2.
Messwerttabelle:
Länge des
Trogs in cm
20
19,5
19
18,5
18
17,5
17
16,5
16
15,5
15
14,5
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
Fläche in
cm²
Filmdruck bei der
1.Messung
Filmdruck bei der
2.Messung

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