Aufgaben

Mathe-Camp Kaiserslautern 2016
Zahlenrätsel
1. Ein Vater ist jetzt doppelt so alt wie ein Sohn. Vor 10 Jahren war er dreimal so alt wie dieser. Wie
alt sind die Beiden heute?
2. Sabine, Katrin und Paul sind Geschwister und zusammen 48 Jahre alt. Paul ist doppelt so alt wie
Katrin und Sabine ist um 4 Jahre älter als Katrin. Wie alt sind die Geschwister?
3. Die Zwillinge Simon und Klara und ihre Eltern sind jetzt zusammen 100 Jahre alt. Als die Zwillinge
geboren wurden, waren ihr Vater 27 Jahre und ihre Mutter 25 Jahre alt. Wie alt sind die Zwillinge
jetzt?
4. Der Vater ist viermal so alt wie der Sohn. Der Altersunterschied beträgt 27 Jahre. Wie alt sind der
Vater und der Sohn?
5. Jakob und Alexander sind zusammen 28 Jahre alt. Alexander ist um 4 Jahre älter als Jakob. Wie alt
sind die Beiden?
6. Peter wird in 3 Jahren dreimal so alt sein, wie er vor 5 Jahren war. Wie alt ist Peter?
7. Als der Großvater 42 Jahre alt war, waren der Vater und seine Schwester 14 bzw. 8 Jahre alt.
Nach wie vielen Jahren waren der Vater und seine Schwester zusammen genauso alt wie der
Großvater?
8. Marion ist doppelt so alt wie Juliane. Wäre Marion neun Jahre jünger und Juliane sieben Jahre
älter, so wäre ihr Altersunterschied zwei Jahre. Wie alt sind die Beiden?
9. Ein Vater und sein Sohn sind jetzt zusammen 58 Jahre alt. Vor 10 Jahren war der Vater 8,5-mal so
alt wie der Sohn. Wie alt sind der Vater und der Sohn?
10. Die Tochter und die Mutter sind zusammen 60 Jahre. Die Tochter und die Großmutter sind
zusammen 77 Jahre und die Mutter und die Großmutter sind zusammen 107 Jahre alt. Wie alt sind
die
Großmutter, die Mutter und die Tochter?
11. Der Vater sagt im Jahr 2011 zu seinem Sohn: „Heute bin ich doppelt so alt wie du. Ich erinnere
mich aber, dass ich im Jahr 1993 dreimal so alt war wie du.“ Wie alt sind die Beiden im Jahr 2012?
12. Ein Greis wurde um sein Alter gefragt und antwortete: „Ich habe ein Sechstel meines Lebens als
Kind, ein Neuntel als Jüngling, zwei Drittel als Mann verbracht und jetzt bin ich 4 Jahre Greis.“
Berechne das Alter des Greises.
13. Gerhard wird heute 36. Er ist damit doppelt so alt, wie Paul war, als Gerhard so alt war, wie Paul
heute ist. Wie alt ist Paul heute?
14. Angebliche Grabinschrift des griechischen Mathematikers Diophantos (3. Jh. n. Chr.)
„Hier dies Grabmal deckt Diophntos‘ sterbliche Hülle,
Und in des trefflichen Kunst zeigt es sein Alter dir an.
Knabe zu sein gewährt ihm der Schöpfer ein Sechstel des Lebens,
Und ein Zwölftel der Zeit ward er ein Jüngling genannt.
Noch ein Siebentel schwand, da fand er des Lebens Gefährtin,
Und fünf Jahre darauf war ihm ein liebliches Kind.
Halb nur hatte der Sohn des Vaters Alter (hier ist das Alter zum Todeszeitpunkt gemeint) vollendet,
Als ihn plötzlich der Tod seinem Ernährer entriss.
Noch vier Jahre betrauert‘ er ihn in schmerzlichem Kummer,
Und nun sage das Ziel, welches er selber erreicht!“
Wie alt wurde Diophantos?
15. Zwei Mathe-Professoren treffen sich vor einem Haus. Der eine erkundigt sich nach den Kindern
des anderen: „Du hast doch 3 Kinder. Wie alt sind die denn inzwischen?“ Der andere Professor
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daraufhin: „Die Summe ihrer Alter ist 13 und das Produkt ist die Hausnummer dieses Hauses hier,
vor dem wir stehen.“ Der andere Professor sieht die Hausnummer, rechnet eine Weile und meint
dann: „Da fehlt doch noch eine Info!". Darauf der andere: „Stimmt! Das älteste Kind übt täglich
Klavier!“. Frage: Wie alt sind die Kinder und wie ist die Hausnummer des Hauses?
16. „Unsere Lehrerin ist 24“, meinte einer von vier Schülern, aber das hielten die anderen drei für
reichlich untertrieben. Sie schätzten die Lehrerin auf 27, 31, einer sogar auf 39 Jahre. Keiner von
ihnen hatte das richtige Alter erraten. Doch eine Mutmaßung war nur um ein Jahr, eine andere um
drei Jahre, eine dritte um sechs Jahre und eine vierte um neun Jahre daneben. Wie alt ist die
Lehrerin?
17. Karin ist 50 Jahre alt. An dem Zeitpunkt, an dem sie so alt war wie Bettina heute, war Bettina halb
so alt wie Karin heute. Wie alt ist Bettina heute?
18. Eine Mutter ist heute 40, ihr Sohn ist 17. In wie vielen Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie ihr
Sohn?
19. Drei Geschwister haben einen Altersunterschied von jeweils 3 Jahren. Zusammen sind die
Geschwister 48 Jahre alt. Wie alt sind die Geschwister?
20. Drei Brüder haben zusammen ein Alter von 37 Jahren. Ein Bruder ist zwei Jahre älter als der
jüngste Bruder und drei Jahre jünger als der älteste Bruder. Wie alt sind die Brüder?
21. Herr Kaiser ist 35 Jahre jünger als sein Vater und 25 Jahre älter als sein Sohn. Alle drei zusammen
sind 130 Jahre. Wie alt ist jeder?
22. Eine Familie besteht aus dem Vater, der Mutter und 2 Kindern. In 2 Jahren sind die 2 Kinder
zusammen halb so alt wie die Mutter. In 27 Jahren sind die 2 Kinder zusammen genauso alt wie der
Vater. In 20 Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie Kind 1. Vor 4 Jahren war Kind 1 doppelt so alt wie
Kind 2. In 30 Jahren ist der Vater doppelt so alt wie Kind 2. Wie alt sind Vater, Mutter, Kind 1 und
Kind 2 heute?
23. Von vier Kameraden war Oktavius der älteste. Marius war 3 Jahre jünger als Julius, Oktavius
um die Hälfte älter als Julius und Antonius 6 Jahre älter als Marius. Zwei Jahre später wären sie alle
zusammen 116 Jahre alt geworden. Wie alt sind sie?
24. Ein Ahornbaum ist doppelt so alt wie eine junge Buche. Eine Pappel ist 12 Jahre älter als der
Ahorn. Alle drei Bäume sind zusammen achtmal so alt wie die Buche. Wie alt ist jeder Baum?
25. Lara und Marco sind zusammen 65 Jahre alt. Wenn Lara 70 Jahre alt ist, wird sie genau doppelt so
alt sein wie Marco. In wie vielen Jahren wird Lara 70?
26. Die berühmten Mathematiker Gauß und Euler landen nach ihrem Tod in der Hölle. Der Teufel
macht ihnen ein Angebot, um doch noch in den Himmel zu gelangen: „Ich denke mir zwei ganze
Zahlen zwischen 1 und 100 (1<a,b<100) und ihr müsst sie erraten!“. Daraufhin nennt er Gauß das
Produkt und Euler die Summe der beiden Zahlen. Danach muss Gauß eingestehen: „Ich kenne die
beiden Zahlen nicht!“, worauf Euler antwortet: „Das war mir klar!“. „Nun kenne ich die beiden
Zahlen“, entgegnet Gauß. „Dann kenne ich sie jetzt auch“, sagt daraufhin Euler. 1. Kann der Teufel
die Summe zweier Primzahlen genannt haben? 2.Kann er eine Zahl >54 genannt haben? 3.Welche
Zahlen hat der Teufel gesagt? (sehr schwierig!!!)
27. In einer Schrift entdeckte man folgende Anekdote ebenfalls zu Diophantos Alter
„Knabe zu sein gewährt ihm der Schöpfer ein Sechstel des Lebens,
Und ein Zwölftel der Zeit ward er ein Jüngling genannt.
Noch ein Siebentel schwand, da fand er des Lebens Gefährtin,
Und fünf Jahre darauf war ihm ein liebliches Kind.
Diophantos starb, ein Jahr darauf zog sein Sohn hinterher,
nur halb so alt wie sein Vater geworden waer.
Wie alt wurde Diophantos nach dieser Quelle?
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28. Anna ist heute doppelt so alt, wie ihr Bruder Paul vor einem Jahr. In 3 Jahren wird Paul so alt sein,
wie Anna heute. Wie alt ist Anna heute?
29. Frau Ka ist heute doppelt so alt wie ihr Sohn Tom. Vor 10 Jahren war sie dreimal so alt wie ihr
Sohn. Wie alt sind die Beiden heute?
30. Hr. Schmidt und sein Sohn Sascha sind zus. 48 Jahre alt. In 4 Jahren wird Hr. Schmidt dreimal so
alt sein wie er. Wie alt sind die Beidenheute?
31. Regina ist 5 Jahre älter als ihre Schwester Hannah. In 20 Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah
heute ist. Wie alt sind die Beiden heute?
32. Rainer und Thomas sind zusammen 34 Jahre alt. Im nächsten Jahr ist Rainer doppelt so alt wie
Thomas. Wie alt sind die Beiden heute?
33. Herr Gravesen und sein Enkel Peter sind zusammen 100 Jahre alt. Vor 10 Jahren war Herr
Gravesen genau dreimal so alt wie sein Enkel. Wie alt sind die Beiden heute?
34. Claudia und ihre zwei Jahre jüngere Schwester Heike sind zusammen 28 Jahre alt. Wie alt sind die
Beiden?
35. Maria und ihr Vater sind heute zusammen 59 Jahre alt. Vor 12 Jahren war der Vater genau
viermal so alt wie seine Tochter Maria. Wie alt sind die Beiden?
36. Brigitte ist fünfmal so alt wie Heinz. In 27 Jahren wird Brigitte nur noch doppelt so alt sein wie
Heinz. Wie alt sind die Beiden?
37. Horst ist 24 Jahre alt und damit doppelt so alt, wie Eberhardt war, als Horst so alt war, wie
Eberhardt heute ist. Wie alt ist Eberhardt heute?
38. Herr Claude ist heute dreimal so alt wie seine Tochter Tina. In 4 Jahren wird er achtmal so alt
sein, wie Tina vor 7 Jahren war. Wie alt sind Tina und ihr Vater heute?
39. Eine Mutter war vor 7 Jahren siebenmal so alt, wie ihre Tochter damals war. In 3 Jahren wird die
Mutter dreimal so alt sein, wie ihre Tochter dann sein wird. Wie alt sind Mutter und Tochter jetzt?
40. Klaus ist 5 Jahre älter als seine Schwester Sabine. Zusammen sind beide 23 Jahre alt. Wie alt ist
jeder?
41. Lea ist fünf Jahre älter als Jannis. Zusammen sind sie 21 Jahre alt. Wie alt ist Janis, wie alt ist Lea?
42. Toms Vater ist dreimal so alt wie Tom. Zusammen sind sie 52 Jahre alt. Wie alt ist Tom, wie alt ist
sein Vater?
43. Herr Müller ist doppelt so alt wie seine Tochter. Zusammen sind sie 81 Jahre alt. Wie alt ist die
Tochter, wie alt der Vater?
44. Lisa ist drei Jahre jünger als ihre Schwester Marie. Zusammen sind sie 19 Jahre alt. Finde das Alter
der beiden Kinder heraus.
45. Herr Krüger ist zehnmal so alt wie sein Enkel Finn. In vier Jahren sind sie zusammen 85 Jahre alt.
Wie alt sind die Beiden?
46. Frau Mertens ist dreimal so alt wie ihr Sohn Lars. In 14 Jahren ist sie nur noch doppelt so alt wie
ihr Sohn. Wie alt ist Lars, wie alt seine Mutter?
47. Heute ist Frau Meier dreimal so alt wie Jasmin. Vor fünf Jahren waren beide zusammen 50 Jahre
alt. Wie alt sind die Beiden heute?

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