Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Monitoringsysteme zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Für quantifizierte Aussagen zur Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer Ursula Freundt / Carsten Könke / Michael Hölzer / Sebastian Böning / Albrecht Schmidt Bergisch-Gladbach 30.11.2015 Projekt gefördert durch die Bundesanstalt für Straßenwesen Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 1 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Überblick 1. Motivation 2. Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer 3. Monitoring- und Bewertungskonzept 4. Das Monitoringsystem an einem fiktiven Beispiel 5. Das Monitoringsystem und die Nachrechnungsrichtlinie Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 2 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Motivation Monitoringsystem zur Bewertung von Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer bestehender Brücken. Ziel: Bewertung durch quantifizierte aber unscharfe Aussagen Bilder: Straßen NRW Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 3 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer Tragfähigkeit • die Fähigkeit eines Bauteiles oder Bauwerkes, dem Versagen zu widerstehen • Als Maß wird der Sicherheitsindex β verwendet. Restnutzungsdauer • Ist die Zeitdauer, die sich unter den Annahmen für die Berechnung als Zeit ohne Ermüdungsversagen ergibt. • Als Maß wird die Schädigungssumme D verwendet. Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 4 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Modell des idealen initialen Systems (System ungeschädigt) 1 Zuverlässigkeitsindex mit den stochastischen Beschreibungen der Rand- und Lastbedingungen zum Zeitpunkt t0 der Konstruktion des Bauwerks; Theoretischer Zuverlässigkeitsindex des Tragwerks zum Erstellungszeitpunkt 2 Modell des identifizierten Systems (Berücksichtigung des aktuellen, geschädigten Systemzustands aus Messungen) zum aktuellen Zeitpunkt t1 Zuverlässigkeitsindex des Systems nach Identifikation der Systemparameter aus Messungen und monitoringbasierten stochastischen Beschreibungen der Rand- und Lastbedingungen 3 Modell des Systems in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (Vorhersage) zum Zeitpunkt tn Ermittlung des Zuverlässigkeitsindex für zukünftige Schädigungs- und Lastsituationen bis zum Erreichen des Grenzzustands der Tragfähigkeit Das Monitoringsystem Monitoring Modell des identifizierten Systems zu Zeitpunkten ti 4-n Vorhersage des Zuverlässigkeitsindex des identifizierten Systems unter Berücksichtigung eines zukünftigen Schädigungszustands und den Rand- und Lastbedingungen zum zukünftigen Zeitpunkt t2 bis tn Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 5 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Bewertungsstrategie – Tragfähigkeit Verwendung des Zuverlässigkeitsindex als Maß der Zuverlässigkeit βT,t0 initiales Tragsystem βT,tn Tragsystem kurz vor dem Bruchzustand β definierter Abstand zum rechnerischen βT,tn Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 6 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Bewertungsstrategie - Ermüdung Verwendung der Schädigungssumme D als Maß der Bewertung DT,to Dgr DT,t0 Ertragbare Ermüdungsschädigung initiales Tragsystem Dgr Ertragbare Ermüdungsschädigung geschädigtes Tragsystem D definierter Abstand zu Dgr Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 7 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer Probabilistische Ermittlung des Zuverlässigkeitsniveaus für den Grenzzustand Festigkeitsversagen mit: monitoringbasierter stochastischer Beschreibung von Einwirkungen und Widerständen Betriebsfestigkeitsnachweis mit monitoringbasierter Ermittlung des Ermüdungsbeanspruchungskollektives Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 8 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Probabilistisches Konzept Stochastische Modelle: E(X) / R(X) Widerstände Tragsystem: Zustandsfunktion: g(X) = R(X) – E(X) Versagenswahrscheinlichkeit: Pf P E X R X g x 0 Grenzzustand: R(X) > E(X) f X x dx Lösungsverfahren: FORM oder SORM, ISPUD,AS, PMC, … Pf ( ) Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 9 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Monitoringbasierte stochastische Beschreibungen von Widerständen Welche physikalischen Größen? Woher stochastische Modelle, Verteilungen? - Ableitung aus Geometrieabmessungen am Querschnitt - Stichproben, Messungen Geometrie; Abgleich Planungsunterlagen - Literatur - Festigkeiten - Elastizitätsmodul - Geometrieabmessungen - Lage Bewehrung Probenentnahme + Analyse 50 zerstörungsfreie Messverfahren 1.4 1.4 50 45 1.2 1.2 40 40 1 1 35 30 0.8 30 0.8 0.6 20 25 0.4 0.6 20 10 0.2 15 0.4 0 0 1 10 0.2 5 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Häufigkeitsverteilungen …. Verteilungsfunktionen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 10 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Monitoringbasierte stochastische Beschreibungen von Einwirkungen Welche Einwirkungen ? Woher stochastische Modelle, Verteilungen? - Ableitung aus Geometrieabmessungen - Stichproben, Messungen: Dichte; Homogenität - Literatur - ständige Lasten: Eigenlasten, Ausbaulaste - Windlasten, - Zwangsbeanspruchungen Temperatur, Setzungen, … - außergewöhnliche Belastungen: Erdbeben Probenentnahme + Analyse 50 40 30 20 1.5 50 10 zerstörungsfreie Messverfahren 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 30 20 0.5 10 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 0 Häufigkeitsverteilungen …. Verteilungsfunktionen Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 11 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Ermittlung monitoringbasierter stochastischer Beschreibungen von Beanspruchungen aus Verkehr Einwirkung Realer Straßenverkehr Beschreibung des Straßenverkehrs (Verkehrsdaten) Beanspruchung Verkehrssimulation Resultierende Beanspruchungs-Zeit-Verläufe Statistische Auswertung / Extrapolation / Weiterverarbeitung Stochastische Beschreibung einer Beanspruchung Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 12 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Ermittlung monitoringbasierter stochastischer Beschreibungen von Beanspruchungen aus Verkehr Beispiel eines Zeitverlaufes des Stützmomentes aus simulierter Fahrzeugfolge -3.500 Jahresmaximalwert -2.500 -2.000 -1.500 Zufallsgröße -1.000 -500 Dichte- und Verteilungsfunktion 1-Jahres-Maximalwert (Beispiel) 0 0 5 0,0020 15 10 20 Sekunden 11Tag Tag„Simulationslänge“ Auswertung/ Extrapolation Dichte (f(x)) [-] Zeit [s] 1,0 20 0,0016 0,8 0,0012 0,6 0,0008 0,4 0,0004 0,2 0,0000 3000 4000 5000 Dichtefunktion f(x) 6000 7000 0,0 8000 kumulierte relative Häufigkeit (F(x)) [-] Stützmoment [kNm] -3.000 Verteilungsfunktion F(X) Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 13 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Ermittlung monitoringbasierter stochastischer Beschreibungen von Beanspruchungen aus Verkehr z.B. Maximalwerte Stützmomente Beispiele für ermittelte Dichtefunktionen von Jahresmaximalwertverteilungen 0,016 aktueller, fließender Verkehr 0,014 Jeweils 10 Realisationen 0,012 Dichte [-] 0,010 0,008 zukünftiger Verkehr mit Stau 0,006 0,004 0,002 0,000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Maximalwert [kNm] Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 14 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer Probabilistische Ermittlung des Zuverlässigkeitsniveaus für den Grenzzustand Festigkeitsversagen mit: monitoringbasierter stochastischer Beschreibung von Einwirkungen und Widerständen Betriebsfestigkeitsnachweis mit monitoringbasierter Ermittlung des Ermüdungsbeanspruchungskollektives Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 15 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Schädigung infolge Materialermüdung / Ermüdung Wöhlerlinien – normenkonform Beispiel Betonstahl Anzahl Schwingspiele mit konst. Amplitude i bis zum Bruch N1,i log ∆σRsk log (fy-σmin) m=k1 i N1,i N * S , fat * ( N ) Rsk m=k2 log N* log N ki Schädigung durch einzelnes Schwingspiel mit Amplitude i 1 d1,i N1,i Lineare Schädigungsakkumulation – Palmgren - Miner n ni D ni d1,i i 1 N1,i Extrapolation DT ,ti 100 Di , year Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 16 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Modellierung von Tragsystemschädigungen Tragsystemmodell Schnittgrößen am betrachtetem Querschnitt Plattenbalken West: - Feld 3 (max. Feldmoment) - Stütze (Achse 20) Schädigung Feldbereich Schädigung Stützbereich Schädigung der lokalen Tragsystemsteifigkeit; Reduktion Elastizitätsmodul Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 17 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Schnittgrößenverlauf – ungeschädigtes vs. geschädigtes Tragsystem Geschädigtes Tragsystem – Feld 2 Mitte 10% E0 gesamtes Feld 2; globale Degradation 10% E0 Feld 2 (Mitte; Zugbereich Balken); lokale Degradation 10% E0 Feld 2 (Mitte, gesamter Querschnitt) lokale Degradation Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 18 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Schnittgrößenverlauf – ungeschädigtes vs. geschädigtes Tragsystem Geschädigtes Tragsystem – Feld 2 Mitte 10% E0 gesamtes Feld 2; globale Degradation 10% E0 Feld 2 (Mitte; Zugbereich Balken); lokale Degradation 0,01% E0 Feld 2 (Mitte, gesamter Querschnitt) lokale Degradation bis quasi plastisches Gelenk Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 19 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Auswirkungen der Schädigungen am Tragsystem auf Beanspruchungen aus Verkehr - Auswirkungen von Schädigungen auf Beanspruchungsverlauf infolge Einzelfahrzeug Zeitverlauf Stützmoment infolge 40 t Sattelzug FR Würzburg Hauptspur 400 200 Stützmoment [kNm] 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 -200 5 ungeschädigtes System (Abk. UnGeS) Schädigung im Stützbereich (10 % E-Modul; Abk. GeS ST) -400 -600 1,04 -800 -1.000 Schädigung im Feldbereich (10 % E-Modul; Abk. GeS FM) 1,22 -1.200 Zeit seit Auffahrt [s] MB_S1_West_UnGeS MB_S1_West_GeS_FM MB_S1_West_GeS_ST Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 20 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Auswirkungen der Schädigungen am Tragsystem auf Beanspruchungen aus Verkehr - Stochastische Beschreibung der Beanspruchungen aus Verkehr auf Grundlage von Simulationsrechnungen mit definierten Verkehrsdaten - Beispieldaten: Brücke Fulda - Verkehrsvarianten: - Aktueller Verkehr (Datenerhebung) - Prognostizierter Verkehr in 25 Jahren (Zuwachs DTV-SV) - Prognostizierter Verkehr in 50 Jahren (Zuwachs DTV-SV) - Prognostizierter Verkehr in 50 Jahren (Zuwachs DTV-SV + Änderung Verkehrszusammensetzung) K1 K2 K3 - Weitere Variationen in Spurbelegung, Stauabbildung Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 21 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Auswirkungen der Schädigungen am Tragsystem auf Beanspruchungen aus Verkehr Auftrag der ermittelten Erwartungswerte und Standardabweichungen - Stützmoment Standardabweichung [kNm] 500 450 400 350 K3 K1 300 250 200 2000 K2 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 Erwartungswert [kNm] UnGeS GeS FM GeS ST Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 22 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Einsatz am fiktiven Beispiel: Brücke über den Kreisel Bronnzell / Fulda Schädigungsszenarien: • Biegetragfähigkeit im Feldbereich • Querkrafttragfähigkeit Lagerbereich • Tragfähigkeit der Stützen • Globale Abnahme der Steifigkeit des Überbaus Quelle Bilder: BAST-Forschungsprojekt FE 88.0106/2010; Abschlussbericht Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 23 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Bewertung der Tragfähigkeit βT,t0 initiales Tragsystem – Modell 1 βT,t1 identifiziertes Tragsystem – Modell 2 βT,tn Tragsystem kurz vor dem Biegeversagen – Modell 4 βT,ti Tragsystem kurz vor dem Biegeversagen – Modell 3 β definierter Abstand zum rechnerischen βT,tn Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 24 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Beispiel: Ermittlung der Restnutzungsdauer infolge Materialermüdung Beispiel: Talbrücke Lützelbach 5 - feldriger durchlaufender Überbau mit Hohlkastenquerschnitt mit Stützweiten von 44-58-58-58-44 m Beispielnachweis: Ermüdung Querkraftbewehrung am Endauflager (Schnitt A) Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 25 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Schädigungssummen zum Zeitpunkt t0 und ti Schädigungssumme je Jahr – initiales System, Ermüdungslastmodell 4 Zeitpunkt t0 - Entwurfsstadium Gesamtzahl ni [-] ELM 4-1 ELM 4-2 ELM 4-3 ELM 4-4 ELM 4-5 Summe [N/mm²] 2,20 · 105 1,10 · 105 2,20 · 105 3,30 · 105 2,20 · 105 1,10 · 106 N1 24,04 37,06 53,03 41,39 46,02 DLM4,i 1,63 · 1013 3,32 · 1011 1,32 · 1010 1,23 · 1011 4,72 · 1010 Summe 1,35 · 10-8 3,31 · 10-7 1,67 · 10-5 2,69 · 10-6 4,66 · 10-6 2,44 · 10-5 Schädigungssumme je Jahr – aktueller Verkehr Realisation 1 1,591 · 3 10-7 1,516 · 4 10-7 1,487 · 5 10-7 1,568 · 10-7 Gemittelte Schädigungssumme aus den 5 Realisationen (je 5 Tage Dauer) 1,526 · 10-7 Schädigungssumme je Jahr 7,628 · 10-6 Schädigung D5 1,467 · 2 10-7 Gesamtschädigung im Nutzungszeitraum 100 Jahre : = 2,44*10-3 DT,t0 DT,ti = 7,63*10-4 Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 26 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Bewertung der Restnutzungsdauer Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 27 Ingenieurbüro Prof. Dr. U. Freundt Das Monitoringkonzept und die Nachrechnungsrichtlinie Beurteilung Tragfähigkeit und Restnutzungsdauer bei uneingeschränktem Zuverlässigkeitsniveau Monitoringkonzept Probabilistische Ermittlung des Grenzzustandes mit: - Monitoringbasierter stochastischer E und R unscharf, Beschreibung von Ergebnis unscharf Einwirkungen und Widerstand Ergebnis β, Pf, Teilsicherheitsfaktoren Nachrechnungsrichtlinie Semiprobabilistische Ermittlung des Grenzzustandes mit: - ETeilsicherheitsfaktoren und R scharf aberder auf aktuellen Normen oder durch unscharfen Annahmen, Kompensationen begründete Ergebnis verändertescharf Werte. - Ergebnis: Nachweis erfüllt oder nicht erfüllt Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schädigungszustandes von Brückenbauwerken Folie 28
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