Übungsaufgaben zu den Potenzgesetzen

Anhang:
Übungsaufgaben zu den Potenzgesetzen:
Potenzgesetz 1:
an * am = a(n+m)
Zwei Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die
Exponenten addiert.
Löse folgende Aufgaben mit Zwischenschritten auf dem Blatt:
1. 2³ * 22
=
2. 2¹ * 23
=
3. 5⁴ * 5³
=
4. 6² * 63
=
5. 3² * 34
=
6. 15² * 15
=
7. 14³ *14²
=
Potenzgesetz 2:
am
=a(m-n) für n<m
Zwei Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man
an
die Exponenten entsprechend subtrahiert und die Basis mit der
erhaltenen Differenz potenziert.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
3¹⁰
3⁸
12¹⁸
12¹⁶
4⁴
4²
15²³³
15²³⁰
5⁶
5³
4⁹
4⁵
7³
7
x⁵
x³
=
=
=
=
=
=
=
=
Potenzgesetz 2a:
a(3-3) = a⁰ = 1
Jede Zahl hoch Null ist 1
Potenzgesetz 2b:
a-n =
1
Ist ein Exponent negativ, so wird der Wert der Potenz kleiner.
an
16. 5⁰
=
17. 7⁰
=
18. x⁰
=
19. (5a)⁰
=
20. (a*b)⁰
=
21. (a+b)⁰
=
Schreibe folgende Potenzen ausführlich nach dem Potenzgesetz 2b aus und
anschließend das Ergebnis mit 3 Nachkommastellen.
22. 3-²
=
23. 4-⁴
=
24. 2-²
=
25. 6-³
=
26. q-n
=
27. 7-²
=
Potenzgesetz 3:
(an)m = an*m
Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die
Basis mit dem Produkt potenziert.
28. (2²)³
=
29. (3⁴)²
=
30. (4³)³
=
31. (9)³
=
32. (7²)⁴
=
Potenzgesetz 4:
m
n
Eine Potenz wird radiziert, indem man den Potenzexponenten durch
√ a m=a n
den Wurzelexponenten dividiert und die Basis mit dem erhaltenen
Quotienten potenziert.
33.
√2 3⁴
=
34.
√5 6¹⁵
=
35.
√6 2³⁶
=
36.
√4 6¹²
=
37.
15
√ X⁴ ⁵
=
38.
√7 3²¹
=
39.
121
=
√ 5³⁶³

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