Front Tracking Approach - ETH E

r
DISS ETH. Nr. 11736
Modelling and Simulation of
Boiling Channels with a General
Front Tracking Approach
A dissertation submitted to the
SWISS FEDERAL INSTITUTE OF
TECHNOLOGY ZURICH
for the
degree
of
Doctor of Technical Sciences
presented by
Peter Andreas Heusser
Dipl. Masch.-Ing.
born Mai
13,
1964
citizen of Embrach
accepted
on
Prof. Dr. G.
PD Dr. H.
Dr. B. L.
ETH
(ZH)
the recommendation of
Yadigaroglu, examiner
J. Halin, co-examiner
Smith, co-examiner
1996
Abstract
Lagrangian-Eulerian discretisation, for the treat¬
ment of discontinuities in finite difference codes is developed. This method is applied
to the typical thermal-hydraulic situation in a boiling channel. Different time integra¬
tion and space discretisation algorithms are tested, to show the flexibility and positive
influence of the new algorithm on the overall solution. Of particular interest in the
numerical treatment of boiling channels is the boiling front, which separates the nearly
incompressible liquid from the highly-compressible, two-phase mixture. The new algo¬
rithm removes the numerical oscillations commonly associated with the boiling front
A
new
algorithm,
based
on a
mixed
moving through the Eulerian mesh. Thus, the numerical model combines
integrating
adaptive, Lagrangian treatment for dealing
example, at flow-regime transitions.
Eulerian, staggered-mesh
tions with
as
the transient
scheme for
an
occur, for
with
a
standard,
two-phase flow equa¬
spatial discontinuities
implemented first into a linear, one-dimensio¬
flow computer program and used to analyse density-wave oscillations
channel.
Inlet subcooling is adjusted to produce oscillations in the stable,
heated
in a
unstable and threshold regions of the stability diagram and results are compared with
general
nal, two-phase
interface model has been
those obtained
using frequency-domain techniques.
The
higher-order and fully-implicit inte¬
gration. Because the standard higher-order, space-integration algorithms are based
several new approximations are developed taking the
on uniform grid structures,
Further,
the interface model is extended to
staggered-mesh into account and the adaptation of these algorithms to
Lagrangian interface is discussed. Special care is taken to ensure that
space approximations are not linearised at the interface. More generally,
transient aspects are analysed and compared with published data.
number of
include
a
non-linear
non-linear
applications,
Eulerian-Lagrangian methodology is a powerful tool for problems involving
moving interfaces. Significant gain in accuracy and improved computational efficiency
are obtained compared to the basic linear algorithm.
In summary, it is
that the
demonstrated, from
the results of
a
Zusammenfassung
Im Rahmen dieser Dissertation wurde ein
Lagrange-artiger Diskretisierungsalgorithmus
Fehlerordnung entsprechende Erfassung der
Diskontinuitaten erlaubt. Anhand einer typischen thermohydraulischen Anwendung,
der Simulation eines Verdampfungsrohres, wird gezeigt, wie sich verschiedene Ver¬
fahren unterschiedlicher Ordnung zur Integration iiber Ort und Zeit gesamthaft auf
den Losungsablauf auswirken. Hierbei spielt die Einbindung der Diskontinuitaten,
insbesondere die sich bewegende Phasengrenze zwischen dem fast nicht komprimierbaren Ein- und dem komprimierbaren Zweiphasengebiet, der Verdampfungsfront, eine
besondere Rolle. Die Storungen die durch das Wandern der Diskontinuitaten durch
das aufgrund der Diskretisierung des Ortsbereiches und der Anwendung finiter Difneuer
entwickelt, der eine seiner
ferenzenverfahren entstehenden Gitters verursacht werden, konnen mit dem
neuen
Somit entsteht eine spezielle Kombination
Algorithmus signifikant
eines "staggered grid" (standardmassig versetztes Euler-Gitter) zur Integration der
Gleichungen, fur die Zweiphasenstromung und dem den Diskontinuitaten folgenden,
Lagrange-artigen Gitter.
reduziert werden.
Dieses Modell wurde in einen
herkommlichen, linearen Algorithmus zur Losung
der Gleichungen fur Zweiphasentromungen implementiert. Es wurden Oszillationen
von Dichtewellen in Verdampfungsrohren analysiert.
Verschiedene Betriebspunkte,
stabil, grenzstabil und instabil, konnten erfolgreich mit Resultaten im Frequenzbereich
verglichen werden.
Algorithmus wurde sowohl fur ortliche als auch zeitliche Integration auf hohere
Ordnung, letztere in impliziter Form, erweitert. Da Algorithmen hoherer Ordnung
zur Ortsintegration iiblicherweise nur fur einzelne Variablen und gleichformige Git¬
ter konzipiert sind, wurden spezielle Verfahren entwickelt, die den Nichtlinearitaten
der Stromungsgleichungen und dem "staggered grid" gerecht werden. Die Anpassung
dieser Algorithmen an das Lagrange-Verfahren wurde untersucht. Bei der Behandlung
der Diskontinuitaten wurde darauf geachtet, dass diese konsistent, d.h. entsprechend
der jeweiligen Ordnung des Integrationsalgorithmus erfasst werden.
Der
Dieses Verfahren
zur
Simulation zeitlich wandernder
auch leicht Nichtlinearitaten in den
Diskontinuitaten,
mit dem
Modellgleichungen berucksichtigt werden konnen,
gegenuber
Vorteile, die numerische Stabilitat zu
erhohen und dabei die Rechengenauigkeit signifikant zu steigern. Durch ein konsequentes methodisches Vorgehen konnte das Verfahren so flexibel gestaltet werden,
dass es leicht in bestehende "finite difference codes" implementiert werden kann.
hat
herkommlichen Methoden die

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