Hochschule Merseburg Fachbereich INW Robotik und Handhabungstechnik Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger TM I - Statik / Festigkeitslehre Kurs: MMP 15 Lösungen zu Übungsblatt 14 Thema: Wöhler-Kurve, Smith-Diagramm Kerbwirkungen, Oberflächeneinfluß KWDY_A1: Lastkollektiv : Zeitliche Abfolge verschiedener Belastungen, die der statistischen Häufigkeit im realen Einsatz entspricht. Durch Aneinanderreihung eines oder mehrerer Lastkollektive kann die "Lebensdauerbelastung" eines Bauteils simuliert werden. Ausschlagspannung : Höhe der Spannungsamplitude des sinusförmig zeitlich schwingenden Anteils der Bauteilbelastung beim Dauerschwingversuch nach Wöhler. Mittelspannung : Höhe des gleichförmigen Spannungsanteils, um den der dynamische Teil der Belastung schwingt. σ σa σa σm t Dauerfestigkeit : Summe aus Ausschlagspannung und Mittelspannung, die bei gegebener Mittelspannung unendlich oft vom Bauteil ertragen wird. Ausschlagfestigkeit : Ausschlagspannung, die bei gegebener Mittelspannung unendlich oft vom Bauteil ertragen wird. Zeitfestigkeit : Ausschlagspannung, die bei gegebener Mittelspannung vom Bauteil eine bestimmte Anzahl von Lastspielen ertragen wird. σa σ A(10 5 ) 105 106 σA 107 10 8 n σm = const. σD = σm + σa Hochschule Merseburg Fachbereich INW Robotik und Handhabungstechnik Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger TM I - Statik / Festigkeitslehre Kurs: MMP 15 Lösungen zu Übungsblatt 14 Thema: Wöhler-Kurve, Smith-Diagramm Kerbwirkungen, Oberflächeneinfluß KWDY_A2: σD N 450 mm2 N 300 mm 2 N 200 mm2 Wechselspannung : Dauerfestigkeit bei σm = 0 Schwellspannung : Dauerfestigkeit bei σm = σA Hochschule Merseburg Fachbereich INW Robotik und Handhabungstechnik Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger TM I - Statik / Festigkeitslehre Kurs: MMP 15 Lösungen zu Übungsblatt 14 Thema: Wöhler-Kurve, Smith-Diagramm Kerbwirkungen, Oberflächeneinfluß KWDY_A3: Durch lokales Überschreiten der Fließgrenze und ausgeprägtes Fließen des Werkstoffs vergleichmäßigt sich das Spannungsprofil im gekerbten Querschnitt. Dadurch sinkt der Einfluß der Kerbe. Diese Abschwächung der Kerbwirkung wird durch die Stützziffer beschrieben. Durch die plastische Deformation des Werkstoffes im belasteten Zustand werden im unbelasteten Zustand innere Spannungen induziert, die dem Spannungsverlauf im rein elastischen Fall (ohne Fließen) umgekehrt entsprechen. 1 ≤ n0,2 ≤ αK. F σ σ αK σ n 0,2 n (für n 0,2 =1) αK n 0,2 σn (für n = α K) 0,2 F unbelastet (nach plastischer Deformation αK 0,2 n0,2 = 1: keine Stützwirkung, kein Fließen n0,2 = αK: keine verbleibende Kerbwirkung Hochschule Merseburg Fachbereich INW Robotik und Handhabungstechnik Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger TM I - Statik / Festigkeitslehre Kurs: MMP 15 Lösungen zu Übungsblatt 14 Thema: Wöhler-Kurve, Smith-Diagramm Kerbwirkungen, Oberflächeneinfluß KWDY_A4: a) Mittelfester Baustahl: ηK ≈ 0,5 geschlichtet: oK ≈ 1,3 b) β K = 1 + (αK -1)ηK = 1 + (2,5 - 1) ⋅ 0,5 = 1,75 σm = FS F ⋅4 30kN ⋅ 4 N αK = S 2 αK = 2,5= 152,8 mm2 2 2 A π ⋅d π ⋅ 25 mm F F ⋅ 4 ⋅ β K ⋅ oK 20 kN ⋅ 4 ⋅ 1,75 ⋅ 1,3 N σa = AD β K ⋅ oK = D = = 92,7 mm2 π ⋅ d2 π ⋅ 252 mm2 N N N Smith-Diagramm (σW = 200 mm2 ; σschw = 300 mm2 ; σ0,2 = 450 mm2) σ D 92,7 σa = const = = 0,61 σm 152,8 A A: σA = 0,61 ⋅ σ'm σ -σ σA = σw + 2 schw w ⋅ σ'm - σ'm σschw σ -σ = σw + (2 schw w - 1) ⋅ σ'm σschw σA σ a σ σm m σ m σ -σ 0,61 ⋅ σ'm = σw + (2 schw w - 1) ⋅ σ'm σschw σ'm = σw N = 212 mm2 σ schw − σ w 0,61 + 1 − 2 σ schw N ⇒ σA = 0,61 ⋅ σ'm = 129,3 mm2 129 σ =1,39 νD = A = σa 93
© Copyright 2024 ExpyDoc
