¨Ubungsblatt 1

Übungsblatt 1
1. Aufgabe
Katrin hat zu Beginn 888 Münzen. Sie wirft sie auf den Boden und Frank sortiert die Münzen
danach, ob ‘Kopf’ oder ‘Zahl’ oben zu liegen kommt. Frank behält dann einen der beiden
Haufen und gibt anderen Haufen an Katrin zurück, und das Spiel wird von vorne wiederholt.
Frank möchte das Spiel möglichst schnell beenden. Wie oft muss er die Münzen höchstens
aufheben, bis Katrin keine Münzen mehr hat.
2. Aufgabe
Vier Personen müssen mitten in der Nacht eine schmale Hängebrücke ohne Geländer überqueren. Man sieht der Brücke an, dass sie höchstens zwei Personen trägt und dass man ohne
Licht nicht ans andere Ufer kommt. Sie haben aber nur eine einzige Taschenlampe bei sich
und benötigen, da nicht alle gleich sportlich sind, unterschiedlich lange für einen Weg über
die Brücke: Einer braucht 2 Minuten, einer 7 Minuten, einer 9 Minuten und einer 20 Minuten. Zwei Leute, die die Brücke gemeinsam überqueren, brauchen natürlich so lange wie der
langsamere der beiden.
Wie schnell können es die vier schaffen, über den Fluss zu kommen?
3. Aufgabe
Bei einem Schachturnier zwischen 5 Personen spielt jeder gegen jeden einmal. Ein Sieg zählt
1 Punkt für den Sieger und 0 Punkte für den Verlierer. Bei einem Remis (Unentschieden)
erhät jeder Spieler 1/2 Punkt. Am Ende werden die Punkte jedes Spielers zusammengezählt
und verglichen. Einige der folgenden Endstände sind nicht denkbar. Welche?
A: 3 1/2, 2 1/2, 1 1/2, 1 1/2, 1.
B: 3, 2 1/2, 2 1/2, 1 1/2, 1 1/2.
C: 3 1/2, 3 1/2, 2 1/2, 1/2, 0.
4. Aufgabe
Wieviele Nullen hat das Produkt aller Zahlen von 1 bis 100 am Ende? 2 oder 10 oder 24
oder 100?
5. Aufgabe
Paul besitzt 8 Kugeln, von denen 7 das gleiche Gewicht und eine ein höheres Gewicht besitzen. Er möchte mit einer Balkenwaage die Kugel mit dem unterschiedlichen Gewicht
ermitteln. Mit wie vielen Wägungen kann er diese Kugel auf jeden Fall finden? 2, 3, 4 oder
5 Wägungen?
6. Aufgabe
Und wieder hat Paul 8 Kugeln, von denen 7 Kugeln das gleiche Gewicht besitzen, eine
jedoch ein abweichendes (größer oder kleiner). Wie wiele Wägungen werden nun zur sicheren
Identifizierung dieser abweichenden Kugel benötigt?

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