1
0 5 µ 5 ¼ において，方程式
sin2 µ + 2 cos µ + a = 0
が異なる 2 つの実数解をもつように定数 a の値の範囲を定めよ．
（ スタンダード 2006 ）
2
0 5 µ < 2¼ とするとき，次の方程式，不等式を解け．
(1)
p
3 sin µ + cos µ = ¡1
1
(2) sin µ + cos µ = p
2
p
p
(3) 3 sin 2µ + cos 2µ = 3
(4) 2 sin #µ ¡
¼
¼
1
; + cos #µ +
;<
6
3
2
（ スタンダード 2006 ）
3
次の方程式を 0 5 x < 2¼ の範囲で解け．
p
(1) sin2 x + 2 3 sin x cos x ¡ cos2 x = 0
p
(2) sin2 x + 4 3 sin x cos x ¡ 3 cos2 x = 1
1
(3) sin x sin 2x ¡ cos x cos 2x = p
2
（ スタンダード 2006 ）
4
0 5 x < 2¼ とする．y = sin 2x ¡ 2 sin x ¡ 2 cos x ¡ 1 について，次の問いに答えよ．
(1) t = sin x + cos x とおいて，y を t の式で表せ．
(2) t の範囲を求めよ．
(3) y の最大値，最小値と，そのときの x の値を求めよ．
（ スタンダード 2006 ）
5
05x5
¼
とする．y = sin2 x + 4 sin x cos x + 5 cos2 x の最大値，最小値と，そのときの x の値を求
2
めよ．
（ スタンダード 2006 ）

2次方程式の解の配置

一貫クラス数学Ⅱ3学期考査前演習①（プリント①～⑤）

+ - + yx y xy x 3)5