2次方程式の解の配置

その他のパターンいろいろ
2次方程式の解の配置
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【△より小さい解と□より大きい解をもつ】
①
次方程式
の解について, 次関数
下に凸 を利用して考
※
△
②
□
③
は不要。理由は考えてみよう。
える。
実数解の個数
異なる
【△と□の間に,異なる
①
つの実数解をもつ
重解をもつ
軸と異なる
点で交わる
軸と接する
実数解をもつ
実数解をもたない
異なる
軸と共有点をもたない
つの,□より大きい解
【異なる
軸
□
□ ④
次方程式
② 軸
□ ③
②
□
のとき,有名な次の公式ができる。
つの正の解をもつ】
①
② 軸
正の解と負の解
①
□
③
異なる
つの,□より小さい解
異なる
【異なる
□が
② 軸
□ ③
②
□
のとき,有名な次の公式ができる。
【異なる
つの, より小さな解
つの,□より小さい解をもつ】
①
①
つの負の解をもつ】
①
② 軸
③
□
③
□より大きい解と小さい解
より大きな解と,小さな解
【□より大きい解と小さい解をもつ】
①
□が
□
のとき,有名な次の公式ができる。
異なる
【正の解と負の解をもつ】
□
①
※
は不要。理由は考えてみよう。
①
つの,
①
△ □
△
①
②
が次のような解をもつとき,定数
つの正の解
③
□が
1
異なる
②
つの,□より大きい解をもつ】
①
【異なる
③ △
△
つの解をもつ】
と
の間の解
④
②
□
の値の範囲を定めよ。