Merkblatt zur Vorlesung Symplektische Geometrie im Sommersemester 2016 Die Vorlesung richtet sich vornehmlich an Masterstudierende mit Hintergrundwissen in Analysis (z.B. Analysis auf Mannigfaltigkeiten und/oder Riemannsche Geometrie). Sie kann aber auch von interessierte Bachelorstudierenden besucht werden. Vorkenntnisse aus Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, de-Rham-Kohomologie) werden vorausgesetzt, können aber auch parallel erworben werden und werden in den Tutorien aufgefrischt. Dozent: Prof. Dr. Andreas Bernig, e-mail [email protected], Raum 821, Robert-MayerStrasse 10 (Sekretariat Frau Habash, Raum 802) Sprechstunde: Jeweils nach den Vorlesungen und nach Vereinbarung Webseite der Vorlesung: http://www.uni-frankfurt.de/fb/fb12/mathematik/an/bernig/index.html Vorlesungszeiten: Donnerstag 8-10, jeweils Raum 902. Themen: • Symplektische lineare Algebra, symplektische Mannigfaltigkeiten • Kontaktmannigfaltigkeiten und der Rumin-de Rham-Komplex • Hamiltonsche Mechanik • Die Momentenabbildung • Symplektische Reduktion Im Sommersemester 2016 findet ebenfalls ein Seminar zu weiterführenden Themen der Differentialgeometrie statt. Tutorium: Es wird ein Tutorium geben, welches von Herrn Patrick Mentrup (Raum 808, [email protected]) geleitet wird. Zeit und Ort des Tutoriums werden am Anfang des Semesters festgelegt. Das Tutorium beginnt in der zweiten Semesterwoche und findet typischerweise alle zwei Wochen statt. Übungsblätter werden auf OLAT (siehe unten) bereitgestellt. Die Lösungen müssen bis zur Vorlesung der darauf folgenden Woche abgegeben werden. Die Termine für die mündliche Prüfung (bei großer Teilnehmerzahl schriftlich) werden im Verlauf des Semesters festgelegt. OLAT: Informationen zur Vorlesung, insbesondere die Übungsblätter und das Skript der Vorlesung, werden auf der Internet-Lernplattform OLAT https://olat.server.uni-frankfurt.de/olat/dmz/ bereitgestellt. Zur Anmeldung ist ein Account des Hochschulrechenzentrums nötig. Literatur: Folgende Bücher werden für die Vorlesung empfohlen. 1. Ana Cannas da Silva: Introduction to symplectic and Hamiltonian geometry 2003. 2. 3. 4. 5. 6. (Hauptreferenz) Vorlesungsskript Hansjörg Geiges: An introduction to contact topology, Cambridge2008 Loring W. Tu: An Introduction to Manifolds, Springer 2008. Spivak: A comprehensive introduction to Differential Geometry (5 Bände) Michèle Audin: Torus actions on symplectic manifolds 2004.