講義スライド - Kuroda Lab

シミュレーション演習
狙い
初日イントロ
2日目プローブと信号
3日目実験結果からの数理モデル作成
4日目時間パターンに対する選択的応答
5日目スイッチ応答とメモリ
6日目振動現象
細胞運命決定機構：増殖と分化のスイッチ
現象を分子に帰着せさることができない！
ERKの時間波形が異なるだけで異なる現象を制御
Phosphorylated ERK (%)
一過性 ERK 活性化
EGF or NGF
EGF
増殖
100
80
60
40
20
0
0
エンコード
NGF
PC12 cells
（precursor of neuron）
Phosphorylated ERK (%)
Time
10
20
30
40
50
60
Time (min)
持続性 ERK 活性化
分化
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
Time (min)
40
50
デコード
60
RasとRap1によるERK活性の制御
EGF
Phosphorylated ERK (%)
Transient ERK activation
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
Time (min)
NGF
Phosphorylated ERK (%)
Sustained ERK activation
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
Time (min)
40
50
60
Rasのシンプルモデル
GEF
GEFi
pR
GAPi
Rasi
GAP
Ras
d [GEF ]
 k1[ pR]([GEFtotal ]  [GEF ])  k2 [GEF ]
dt
d [GAP]
 k3 [ pR]([GAPtotal ]  [GAP])  k4 [GAP]
dt
d [ Ras ]
 k5 [GEF ]([ Rastotal ]  [ Ras])  k6 [GAP][ Ras]
dt
＊ただし[GEFtotal]=[GEF]+[GEFi],[GAPtotal]=[GAP]+[GAPi], [Rastotal]=[Ras]+[Rasi]
無次元化：
pR=[pR]/Kd, GEF=[GEF]/[GEFtotal], GAP=[GAP]/[GAPtotal], Ras=[Ras]/[Rastotal],
Kd=k2/k1=pk4/k3, Ke=k6[GAPtotal]/k5[GEFtotal], s=k6[GAPtotal]
モデル縮約 : Ras のシンプルモデル
GEF
d GEF
 R  1  R  GEF
dt
GAP
dGAP
 q  p  R  1  p  R  GAP
dt
Ras
d Ras
 s Ke  GEF   Ke  GEF  GAP  Ras
dt
p  3.5, q  0.027, Ke  3.2, s  2
GAPとGEFの
相対的な時間差
Rasのシンプルモデル
GEFi
EGFR pR
GAPi
SOS
GEF
Rasi
Ras Ras
GAP
RasGAP
q < 1, GEFが早い（活性化が早い）
q > 1, GAPが早い（活性化が遅い）
モデル縮約 : Ras のシンプルモデル
GEF
d GEF
 R  1  R  GEF
dt
GAP
dGAP
 q  p  R  1  p  R  GAP
dt
Ras
Rasのシンプルモデル
GAP
d Ras
 s Ke  GEF   Ke  GEF  GAP  Ras
dt
p  3.5, q  0.027, Ke  3.2, s  2
GAPとGEFの
相対的な時間差
q < 1, GEFが早い（活性化が早い）
q > 1, GAPが早い（活性化が遅い）
GEF
Rasのシンプルモデル
Rasのシンプルモデル
q < 1: GEF が早い
Ras の一過性活性化〇
q > 1 : GEF が遅い
Ras の一過性活性化 ×
Rasの複雑モデル
q < 1: GEF is faster
Transient Ras activation 〇
q > 1 : GAP is faster
Transient Ras activation ×
ランプ刺激：刺激の速度を変えよう
刺激のスピードとqの関係に着目！
ステップ
GAP
stimulation  
(const.)
GEF
r: (rate of pR)
ランプ
stimulation   (1  e rt )
Ras
刺激の速度に対する一過性ERKの応答
EGF 刺激
Rasのシステムは刺激の速度（強度ではない）を捉えていた。
速度＝濃度差/時間なので2段階刺激
刺激速度が早い
時間あたりの濃度差
刺激の強度そのものではない
EGF
Phosphorylated ERK (%)
持続性ERKの活性化
100
80
60
?
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
NGF
Phosphorylated ERK (%)
Time (min)
100
?
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
Time (min)
Inactivation is constant
NGF刺激の速度を変えてみると
NGF stimulation
NGFの最終濃度（強度） → 持続性ERKの活性化
Rap1とRasのシンプルモデル
違いはたった一つ
SOS
Ras：さっきと同じ
GEF
GEFi
TrkA
pR
GAPi
Rap1
GEFi
TrkA
pR
Rasi
Ras Ras
GAP
RasGAP
刺激依存
C3G
GEF
Rap1i
Rap1 Rap1
GAP
(constant)
Rap1GAP
刺激非依存
RasとRap1の定常状態
Ras
Ras 
Rap1
1
1  pR
1  pKe
1  p  pR
pR
Rap1 
(1  Ke) pR  Ke
1
1
1  Ke
0.1
0.01
Ras 
0.001
0.001 0.01
1  pKe
0.1
pR
0.1
0.01
1
1
10
100
1
1  Ke
Rap1
Ras
1
Rap1 
0.001
0.001 0.01
0.1
pR
pR
Ke
1
10
100
持続性ERKの活性化
複雑モデル
ERK: NGF
(Rap1)
実験結果
ERK: pTrkA
ERK: EGF
(Ras)
ERK: pEGFR
RasとRap1システムの普遍的な特徴
Receptor
GEF
GAP
Ras
Growth factors
t
Receptor
GEF
Rap1 GAP
ERK
ERK
速い活性化と遅い不活性化
不活性化が一定
Encoders
Ras
t
Rap1
t
１）一過性ピーク：早いスピード
（刺激の早い時間成分）
Sasagawa, S. et al, Nat. Cell Biol. 2005, 7 (4), 365-373
RasとRap1システムの普遍的な特徴
Receptor
GEF
GAP
Ras
Growth factors
t
Receptor
GEF
Rap1 GAP
ERK
ERK
速い活性化と遅い不活性化
不活性化が一定
Encoders
Ras
t
Rap1
t
１）一過性ピーク：早いスピード
（刺激の早い時間成分）
２）持続性活性化：
刺激の強さによらない
Sasagawa, S. et al, Nat. Cell Biol. 2005, 7 (4), 365-373
RasとRap1システムの普遍的な特徴
Receptor
GEF
GAP
Ras
Growth factors
t
Receptor
GEF
Rap1 GAP
ERK
ERK
速い活性化と遅い不活性化
不活性化が一定
Encoders
Ras
t
１）一過性ピーク：早いスピード
（刺激の早い時間成分）
２）持続性活性化：
刺激の強さによらない
Rap1
t
１）持続性活性化：刺激の強さ
（刺激の遅い時間成分）
Sasagawa, S. et al, Nat. Cell Biol. 2005, 7 (4), 365-373
不活性化の違いが微分回路と積分回路を生み出す！
Receptor
GEF
GAP
Ras
Growth factors
t
Receptor
GEF
Rap1 GAP
ERK
ERK
速い活性化と遅い不活性化
Encoders
ERK
t
一過性ピーク：速いスピード
高周波成分：速くないとダメ
（微分回路）
不活性化が一定
ERK
t
持続性活性化：刺激の強さ
低周波成分：遅くないとダメ
（漏れ積分回路）
時間パターンによる選択的制御
ステップ
ランプ
パルス
刺激
t
t
速い、遅い時間成分
t
速い時間成分
遅い時間成分
Ras-like system
(微分回路、
高周波フィルタ？）
t
t
t
Rap1-like system
(積分回路、
低周波フィルタ？）
t
t
t
刺激パターンＸ分子ネットワーク＝反応
つまり、入力シグナルの時間波形(周波数）を
signaling networksがフィルタしている！
Matlab demo
人間の感覚も変化を捉えれて適応する
視覚、嗅覚などは刺激の「変化」をとらえる
早い興奮系と遅い抑制系からなる一過的変化
固視微動
末梢感覚ニューロン
固視微動
固視微動
静止網膜像
固視微動がなくなると見えなくなる
静止網膜像
静止網膜像
固視微動がなくなると見えなくなる
静止網膜像
静止網膜像
固視微動がなくなると見えなくなる
TAKE HOME MESSAGE
分子は媒体
分子(ERK) → 機能（細胞増殖）
ERK経路の役割
•細胞増殖
•細胞分化
•細胞死
•細胞周期
•記憶学習。
刺激
時間
Encoder
シグナル
分子活性
Decoder1
ON
gene A
Decoder2
OFF
gene B
増殖
ON
OFF
gene A
gene B
分化
分子と機能をついつい
対応させたくなるけど、
、
分子自体は情報ではない！
分子は媒体
電磁波
周波数、振幅
空気振動
音楽、ニュース
分子やネットワークは媒体
→情報を伝えるもの
分子の「変動パターン」が情報
成長因子
→分子ネットワークの上を伝わるもの
シグナル分子波形
時間波形
細胞増殖
細胞分化

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