平成２７年５月２０日 情報科学序説 情報社会における問題解決 －計画問題を中心として－ 情報科学部 安部 恵介 1 ＜本講義の目的＞ • 情報技術の社会への応用について考える。 計画問題を中心とした問題解決の事例 • 問題解決の方法の概要を説明する。 最適化手法 オペレーションズ・リサーチ 2 １．情報社会における問題解決 プラントシステムエンジニアリング技術 プラントシステム技術 ○原子力・発電・鉄鋼・水処理・各種産業プラント ○電力系統制御・交通システム・ＩＴＳ ○ビル管理・防災情報・配水管理・道路施設管理 新たなソリューションの提供 広域監視 保守管理 設備管理 情報管理 プラント管理 プラント 監視制御 インターネット マルチメデ イントラネット セキュリ ィア技術 技術 ティ技術 計算機 技術 情報化・システム化による 製品の革新 情報制御システム構築技術 ミドルウ 通信 マイクロプロデータベエア技術 技術 セッサ技術 ース技術 進展する情報通信 技術の駆使 産業用ＩＴ応用シス テムの構成要素3 情報社会における問題解決 問題解決の方法 解法 アルゴリズム 計算手順 プログラミング 4 レポート課題 （１）本講義で説明した問題の中で、興味を 持った問題を２つ挙げ、その概要について 述べよ。 （２）身近な問題の中で、本講義で述べた手法 により解決できると思われる問題を１つ挙 げ、問題と解決方法を説明せよ。 5 列車群制御 駅 駅 A 列車 B A 遅延 Ｂ C Ｃ ・遅延増大現象 ・ダンゴ運転 6 列車群制御 ＜遅延増大現象＞ 遅延の発生 遅延列車への乗客集中 遅延の増大 乗降時間の増加 対応策：前後の列車間隔の調整 制御理論・・・・最適制御（離散型線形レギュレータ） 分散制御－－自律分散システム 7 制御 「与えられた目的を達成するために、適当な入力 を加えることにより対象システムを操作する。」 制御対象 ｕt ｘt+1＝Ａｘt＋Ｂｕt ｘt 列車位置 時刻調整 コントローラ 8 9 ナビゲーションシステム 10 11 ＧＰＳで位置を測定するために は何機の衛星が必要か？ １．１機 ２．３機 ３．４機 ４．５機以上 12 13 GPS衛星 i の送信時刻：Ti 受信機の受信時刻：t GPS衛星 i の位置：座標( Xi , Yi, Zi ) 受信機の位置：座標 (x, y, z) 電波の速さ：C C2(Ti－t) 2＝(Xi －x) 2+(Yi －y) 2+(Zi －z) 2 連立方程式 14 3 B C 3.6 2 A B 2 E 1.3 D C 3 F (目的地) 3 2.2 3.6 4 A (出発地) (目的点) F 1 2.2 4 (出発点) 3 1 1.3 E D 15 3 B 2 3.6 3 C 1 2.2 A (出発点) 4 (目的点) F ＜経路探索木＞ E A 1.3 D 4 2 3.6 D B グラフ理論 離散数学 C 3 C 2.2 3.6 A 3 B 3 D 2 F E 2.2 3 D F 3 1.3 4 E B F 3 3.6 A 16 A 1 C 2.2 A 1.3 F 17 オペレーションズ・リサーチ（ＯＲ） ＜問題解決の方法＞ １．在庫管理 ２ ．待ち行列 ３ ．階層的意思決定 ４ ．ゲーム理論 ５ ．シミュレーション ６ ．線形計画 ７ ．金融工学 18 19 ワインを何カ月おきに注文する のが最もお得でしょうか？ １．１カ月に１回 ２．３カ月に１回 ３．６カ月に１回 ４．１年に１回 20 21 ・経済的発注量（EOQ) 在庫費と発注費の和が最小となる ロットサイズ（一度に注文する量） ・在庫の補充方法 発注点法：現在の在庫量を基準 定期発注法：一定日数おきに発注 ・ABC分析 優先順位をつけて管理 ・リードタイム ジャストインタイム、かんばん方式 22 23 店に入れるまで、だいたい何分 くらいかかるでしょうか？ １．１０分 ２．２０分 ３．３０分 ４．１時間以上 24 25 ATM、エレベータ、電話回線、サーバ、等 ・顧客の到着パターン ・サービスのパターン ・待合室の大きさ ・フォーク型 一列に並んで空いたところを順次利用 ・心理的要因 26 27 28 29 AHP（階層的意思決定） ・ひとつの基準による二者択一を積み重 ねることにより、多くの候補の優劣を総合 的に判定する。 ・各評価基準の重要度を算出 ・評価基準ごとの代替案の重要度を算出 ・総合重要度を算出 ・一対比較で得られた行列の固有値を用 いて、整合的に重要度を算出する。 30 31 囚人はどのように行動するで しょうか？ １．２人とも自白しない ２．１人だけ自白する ３．２人とも自白する ４．分からない 32 33 ゲーム理論 戦略的状況における意思決定理論 ・協力ゲーム：提携が可能（日米安保） ・非協力ゲーム（領土問題） 囚人のジレンマ ナッシュ均衡：お互いに最適反応 している状態 （相手が戦略を変えなければ、自分 だけ戦略を変えても得をしない） 34 35 どのパチンコ台で打つのがい いでしょうか？ １．Ａ ２．Ｂ ３．Ｃ ４．分からない 36 37 シミュレーション 理論的な解析が難しい複雑なシステ ムに対し、モデルを作って実験し、結 果を予測する モンテカルロ・シミュレーション 乱数を使う（擬似乱数） 近年、米国が核実験禁止に積極的 これまでの核実験で蓄積した膨大な データをもとに、確度の高いシミュ レーションが可能になった 38 39 40 41 42 金融工学 資産運用やリスクマネジメントにか かわる数理的技術の総称 ・現代ポートフォリオ理論：マーコビッツ 複数の金融商品を組合せてより良い 資産構成を作る（1950年代）。 ・デリバティブ（金融派生商品）の価格理論： ブラック、ショールズ（ 1970年代） ・ブラック・ショールズ・マートンの公式 オプション価格を価格変動率から算出 43 ＜人工知能＞ コンピュータの進歩 ・チェスの世界チャンピオンに勝利 ・全米クイズ王に勝利 ・将棋でプロ棋士（高段者）に勝利 44 ＜ビッグデータ＞ ・Twitter ・自動車 ・コンビニ ・回転すし 45 レポート課題 （１）本講義で説明した問題の中で、興味を 持った問題を２つ挙げ、その概要について 述べよ。 （２）身近な問題の中で、本講義で述べた手法 により解決できると思われる問題を１つ挙 げ、問題と解決方法を説明せよ。 46
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