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室蘭工業大学
2013 年 工学部 第 3 問
3
p; q を整数とし，p > 0 とする．数列 fan g は
a1 = 36;
an+1 = an + 2pn + q (n = 1; 2; 3; Ý)
を満たすとする．
(1) an を p; q; n を用いて表せ．
(2) a4 > 0 かつ a5 < 0 とする．このとき，p; q の値を求めよ．
(3) (2) の条件のもとで，an < 0 を満たす n の値をすべて求めよ．

(3) f(x) = x 3 + 3x2 ¡ 45x + 41 とする．¡8 ≦ x ≦ 8

一貫クラス数学Ⅱ3学期考査前演習①（プリント①～⑤）