Title Author(s) Citation Issue Date URL 非線形ダイナミックスで遊ぶ : ソフトマターの時空構造 (ソフトマターの物理学2003-普遍性と多様性-,研究会報告 ) 吉川, 研一 物性研究 (2003), 81(2): 212-215 2003-11-20 http://hdl.handle.net/2433/97682 Right Type Textversion Departmental Bulletin Paper publisher Kyoto University 研究会報告 非線形 ダイナ ミックスで遊ぶ :ソフ トマターの時空構造 京大理 吉川研一 §1. 細胞サイズの世界 私たちが､命 あるもの と､無生物 を見分 けるときには､時間軸上の事象 を指標 とす ること が多い｡心臓細胞の拍動 ､細胞分裂の リズム､神経細胞の発火 ､ 日周性 の リズム ( サーカ デ ィアン ･リズム) な どな ど､いずれ も "生 きもの" らしさを､感 じさせて くれ る｡ とこ ろで､ この よ うな生命 の リズムの特質 とは何であろ うか ?あるいは､生命の基本単位 であ る細胞 ､この細胞 を特徴づけるumのスケールには､なにか特別 な意味があるのであろ うか ? nm1 m スケールの ソフ トマ ターの物性の記述には､GL( ギンツブル グー ランダ ウ) の描像 が有効である｡生物 を含 む多 くの 自然現象は､非保存系であるので､時間軸上の変化 の特 は､秩序パ ラメー タ¶の滑 らかで連続的な関数であるので､初期条件 を¶｡とした とき､その 未来に¶｡の値 を再び とることはできない｡すなわち､ リズムを生み出す よ うな現象は生 じ えない｡ これ は ､c m∼m スケール のマ クロな世界 との大 きな違いである｡マ クロな世界で は ､Ne wt onの運動方程式 によ り､時間の二階微分がいきな り出て くるので､ リズム運動は 簡単に生 じる ( 単一の変数で記述 され る運動方程式の相空間の次元が 2となる) ｡秩序パ ラ メー タ¶を複数の変数で記述す ると､相空間の次元 も 2以上 とな り､ リズムが生 じて もよい m∼岬 1スケールでは､散逸の効果が大きいため ( 【 粘性項] >【 慣性項】 )､持続的な リズ が､n ム ( 軌道安定な リズム運動) とはな らない｡一方､マ クロな系では二慣性項が粘性項 よ り も大き くなるため､第ゼ ロ近似 として､非減衰型の調和振動 を取 ることが可能 となる｡ し か しなが ら､ このよ うな リズムは不可避的に軌道不安定であ り､摂動が与 え られ ると､軌 道 も変化 して しま う｡ また､サブ nm の世界では､量子論的特質が顕在化す るが､原子間 振動な どでは､断熱近似が良い精度 で成 り立つために､調和振動的な描像が有効であるこ m∼pm スケールの世界は､散逸が大 きいために､非平衡開放条 とが多い｡それ に反 して､n 件が､持続的な リズムが起 こるための必須の条件 となる｡ mas s ) の " 流れ"の中に置かれた､n mlL m スケールの世界で見 られ る エネル ギーや物質( リズム現象 には､散逸 系な らではの性質がある｡軌道安定性 ､分岐現象､引き込み同調 な どの非線形振動子 としての特質 を､生物の リズムに見出す ことができる｡ 生物 リズムは一般 に リミッ トサイ クル振動であ り､少数 の 自由度で もって運動 を特徴つ けることができる｡細胞 スケール は､極 めて大 きな 自由度の システムである｡大 自由度系 が少数 自由度 の運動 に縮約 され ることを､Hake nは隷属原理 ( s l av i ngpr i nc i pl e )と呼んだ｡ u n1 m スケールでの､遅 い( ms -day)自由度 極 めて多数の速い変数が､断熱的に縮約 され､r の運動が生 じるが､この遅い運動モー ドは､必然的 に強い非線形性 を示す よ うになる｡ mlL m スケール の世界では､少数の 自由度で 要約す ると､非平衡開放条件下におかれた n 記述可能 な､遅い運動 のモー ドが出現 し､その遅い運動のモー ドはその強度の非線形性 ゆ - 2 1 2 - ｢ソフ トマ ターの物理学 2 0 0 3 -普遍性 と多様性 -｣ えに､システム全体に及ぶ集団運動 とな りえる｡ これが､今回の発表のサブタイ トル にあ る､"ソフ トマターの時空構造"の意味す るところである｡ 細胞の リズムは､極 めて複雑であるので､それ をそのまま観察 して も､システムの特性 を理解することは困難である｡一方､細胞 を分解 して､個々の部品であるタンパ クや DNA な どの構造 を詳細 に調べで も､部品の レベルでは､システムの特性 がすでに失われている ために､細胞の リズムや生きているメカニズムの本質に触れ ることは絶望的である｡ そこで､" お もちゃ"で遊ぶ意味が出て くる｡ ここでは､ブラックボ ックスの無い､極め て簡単な " お もちゃ"の研究のた ぐいを紹介 したい｡その方法論 は､光によ り､ ミクロな 世界を､制御可能な非平衡開放条件におき､そこで生 じる時空間の現象 を､見て､調べて､ 遊ぶ とい うことである｡ §2. ミクロな蒸気機関 図 1は､水滴の生成一成長一 消滅の リズム運動の実験の模式図であ り､図 2には実際の 観測結果 を示す｡ このよ うに､過飽和蒸気の雰囲気のなかで､水滴 は軌道安定な リズムを I / の研究) 刻む ことができる｡ ( 当研究室の市/ 5s 図 1 水滴の リズム運動の観察 図2 ( A) 水滴の生成､成長､消失の光学顕微鏡像｡ ( B) 時空間プロッ ト §3. ビーズクラスターの成長 ･爆発の リズム 図 3, 4には､ザブマイクロメータの負に荷電 した ビーズが､ レーザー( 1 064mm) の焦点 位置で､クラスターを形成 ･成長 し､爆発す る様子 を しめ した｡ ここでは､ レーザー焦点 近傍 に生 じる引力的なポテ ンシャル と､光圧 との競合 によ り､不安定性が引き起 こされ､ Ma gome ,e tal . ,Ph ys . Rev . E,65, 045202( 2002 ) ) 自発的な リズム運動が観測 されている｡ ( -21 3- 研究会報告 1 2 12 34 5 3 4 時間間隔 :1 / 3s ll H( 図 3 プラスチ ックビーズの凝集 ･成長 ･消滅 図4 の リズム ビーズクラスターの リズム運動の模式図 §3. ビーズクラスターの成長 ･爆発の リズム 図 5には､油水の均一溶液 に､ 毎 レーザー を照射 したことによって､ i !i mel s % ] 鴻 5 生 じる微小液滴の運動パ ター ン を示 した｡ ここで､均一相は o i l - r i c hであ り､wat e r r i c hの水滴が 焦点付近か ら湧 き出 している｡生 成 した水滴は､光場の斥力 を受 け 周縁-移動 し､縮小 ･消滅す る｡ 油 としては､ トリエチルア ミンを 064 用いてお り､ レーザーは波長 1 1 0L l m nm の YAG レーザーである｡ ( 当 図 5 均一相か らの ミクロ水滴の湧 き出 し､ 研究室 の向井 ､膚 箸 らの研究) 成長､移動､消滅 の運動パ ター ン §4. チ ューブの往復運動 図 6､ 7には､ リン脂質でできたチュー ブの末端 が レーザーで トラ ップ されている状態 での往復運動の実験 を示 した｡ レーザー光は､光学的に二つの ビームに分裂す るよ うに し ているため､チ ューブの配 向方向が双安定 となっているO レーザー によって､生 じた ミク ロな ス ケ ー ル で の 温 度 勾 配 が ､ リズ ム運 動 の 起 動 力 とな っ て い る｡ ( Nomu r a,e lal . , Ph ys ･ Re v ･ Le t t ･ ,88, 0 93903( 200 2 ) . - 2 14 - ｢ソフ トマ ターの物理学 2 00 3 -普遍性 と多様性 -｣ 嗣 二 . r｣ 2 . . ぎ ■ ■ ∴ 剛 窒 . LLll ･ 1 ･) ∵ Tx し ′1 l l tS Cr 図6 図 7 チ ュー ブの リズム運動 の光学 リン脂質チ ューブの往復運動 顕微鏡観 察｡ ( 模 式図) ｡ §5. 単一高分子鎖の リズム運動 DNAの よ うな ､s e mi le f x i bl eな高分子鎖 は､折 り畳み転移 が一次相転移 となる｡ とす る と､その速度過程 は､時間依存性 の GL方程式 にみ られ るよ うに ､3次の非線形性 であ らわ され る｡ そ こに､ も う一変数 が フィー ドバ ックパ ラメー タ と して加 わ る と､軌道安 定な リ o l d / unf o l dの構 ズムが生 じて も良い｡ この考 え方 を､実際の実験 で検証 し､長鎖 DNA の f ,e tal . ,Che m. Ph ys . Le t t リ330, 造変化 が､レーザー場で引き起 こされ るこ とを観察 した｡( Mq yam a 3 6 1 ( 2000 )) §6. 非平衡 開放系は面 白い 上記 の よ うに､光に よって制御 され た非 平衡 開放場 の世界 で､時 間併進対称性 を破 るよ うな､様 々な実験系 を作 るこ とが可能 で あ る ことが分 か った｡ 光以外 に も､化学反応や熱 流 な どの介在す る非平衡条件 下では､ 自然 は千変万化 の変化 を見せ て くれ る｡未知 の遊 び の世界が､まだ手のつ かない状態で残 され てい る｡ 【 文献】 1)真 山､吉川 "レーザー場で創 出 され る高分子 の非線形 ダイナ ミックス"､高分子 ､ 51 , 93 6 ( 2 0 02 ) . 2 )北畑 ､吉川 "非線 形 システ ム :反応拡散 系か ら生命 現象-"応用物理 , 7 1 , 1 1 26 ( 2 0 02 ) . 3 )原 田､吉川 "生命現象 と非線形科学 "El e c t r o c he mi s t r y, 71 , 3 41 ( 2 0 0 2 ) . 4 )吉 DNAの高次構造 スイ ッチ ング と遺伝 子発現"生物物理 4 2,1 7 9 ( 2 0 0 2 ) . 川祐子､湊元､吉川 " 5 )吉川編 ､" DNA: 紐 の物理 ､分子情報 か ら時空構 造- の シナ リオ"数理科学 6月号 ( 2 00 2 ) . - 21 5 -
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