基礎編 練習26 円錐形のチョコレートがあります。このチョコレートの8分の1 の量をもらえることになり、底面と平行に切って、頂点のある ほうをもらうことにしました。 母線の長さを8cmとすると、頂点から母線に沿って何cmのところ を切ればよいか答えなさい。 ※2011年前期入試 大問1-(8) 基礎編 練習26 解き方) 練習25にも登場した『相似な図形の面積比、体積比』 の応用問題で、問題のチョコレートは、右図のような直角三角形ABC をACを軸として1回転させたものです。 右図において△ ABC ∽△ ADE であり、相似な図形の体積比は 1 1 相似比の3乗の比に等しいことから、 = より 2 8 AD 1 = となるような切り方をすればよい。 AB 2 AB = であるから、AD = よって、頂点から母線に沿って のところを切ればよい。 ・・・（答 ※AD = とおき、 △ ADEと △ ABCをACを軸にそれぞれ1回転させた ときにできる円錐の体積を計算して、その体積比が1：8 になる ことから = 4 と求めると、大幅な時間ロスになってしまいます。 県入試では、ちょっとした工夫をすると簡単に答が求まる場合が 結構多いです。
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