１年 ライフサイエンスの基礎数学 （Fundamental Mathematics for Life Sciences） 【責任者：足立 英昭 特命教授】 〔数 学〕足立 英昭 特命教授 １．教育目標 数学は、数量及び空間といったものを対象として論理的演繹体系を研究する学問 であり、医学をはじめとして自然や社会の現象を論理的に解明する諸科学の基礎学 問の一つである。本科目ではそれらの諸科学の理解を深める上で必要とされる数学 の基礎的知識及び考え方を習得することを目標とする。物理学、数理工学や数理統 計学の基礎的概念であり技能である微分・積分学や線形代数を学ぶ。 ２．行動目標 （１）微分・積分の基本概念を理解し、計算技能を修得する。 （２）微分方程式の解法技能を修得する。 （３）線形代数の基本概念を理解し、計算技能を修得する。 ３．成績の評価方法・基準 成績は、出席点、講義時に行う小テストと、定期試験の結果を総合的に判断して 評価する。 出席点は、出席回数だけでなく、遅刻、早退、中抜け、あるいは授業中の態度な どを評価して有効出席率として算出される。出席回数が講義回数の２/３を下回る か、有効出席率が０４ . を下回れば、評価の対象から外され、定期試験、再試験を受 けることはできない。 小テストは、講義で述べられ課題として与えられたことに対する理解度を判定す るもので、結果より自主的な取り組みの姿勢が評価され、課題点となる。 定期試験は、講義全般についての理解度を判定する総合的なテストで、試験点と なる。 要約すれば、成績＝試験点＋課題点 であり、６５点以上で合格となる。 1−9 ４．教科書・参考書 オリジナルのテキストを用いて講義を行う。自学自習のため、あるいは講義内容 をさらに深く理解するために、参考書として 「微分積分学の基礎」吉田克明、他 著（森北出版）２０１１年 「大学新入生のための微分積分入門」石村園子 著（共立出版）２００４年 「テキスト微分積分」小寺平治 著（共立出版）２００３年 「応用から学ぶ 理工学のための基礎数学」久保健、打波守 著（培風館）２００７年 「新訂 線形代数」高遠節夫、他 著（大日本図書）２０１２年 などが勧められる。 ５．参考図書 大学教養課程向けの数学関連の教科書や、 「スバラシク実力がつくと評判の微分積分キャンパス・ゼミ（改訂１）」 馬場敬之 著（マセマ出版）２０１３年 「スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス・ゼミ（改訂２）」 馬場敬之 著（マセマ出版）２０１４年 また、高等学校の数学の教科書・参考書等もしっかり復習してから講義に臨むこと。 ６．その他 本科目は、高校数学と大学数学を橋渡しすることを第１の目的としている。次 に、大学で必要とされる数学的基礎事項でありながら、高校で修得していない、 理解度が低いものを概論的に講義するとともに、演習によりそれらの理解を強化 する。 講義を「聞いた」だけでは、手を動かさなければ、理解できないことは確実に保 証できる。講義に即した演習問題を与えるので、それを自分で解く。これによっ てはじめて講義の意味を理解できる。講義の前には、演習問題を再度解いてみて 理解度を確認し、シラバスを参照して次の学習内容を予習しておくこと。 1 − 10 １年 授 業 計 画 科目名 ライフサイエンスの基礎数学 年 月 日 曜 時 日 限 15 4 講義・実習内容 担 当 教 員 名 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 足立 英昭 特命教授 6 月 2 微分，導関数，三角関数，指数・対数関数 15 4 13 月 2 微分法の公式，高階導関数，テーラーの定理 15 4 22 水 3 テーラー展開，マクローリン展開 15 4 24 金 2 多変数の関数，偏微分，高階偏導関数 15 5 1 金 1 全微分，接平面 15 5 8 金 1 合成関数の偏微分,置換積分と部分積分，定積 分 15 5 13 水 1 広義積分，線積分 15 5 15 金 3 重積分 15 5 19 火 1 微分方程式（1） 15 5 25 月 2 微分方程式（2） 15 5 27 水 1 行列の定義，行列の演算，正方行列，逆行列 15 6 9 火 1 連立一次方程式，行基本変形，行列の階数 15 6 19 金 1 行列式の定義，余因子行列，クラメールの公 式 15 6 26 金 1 線形空間，線形写像，まとめ 1 − 11
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