角田ゼミ 2 年 2015/5/14 答え合わせの宿題 実数列について
1 次の数列の極限値を求めよ．
極限値が存在しない場合は発散すると書くこと．
5
− 3,
(1).
n
(5).
√
3
n+2
,
n + 32
n3 + 1
,
(3).
4n2 + 5
1
(2). √
,
n+4
(6).
√
3
n,
(7).
−n2 + 1
,
n+5
√
n+4
(4).
n+6
(8).
√
|5 − n|
n+6
2 次の数列が 0 に収束することを証明せよ
(1). (−1)n
4
,
n3
(2).
(−1)3n
√
n
2
3 次の漸化式が収束値を証明せよ．
r, c は実数の定数で，特に r は，−1 < r < 1 を満たす実数とする．
{
{
a0 は任意の実数
b0 = 3
√
(1).
, (2).
an+1 = ran + c
(n = 0, 1, · · · )
bn+1 = bn + 30
注 (1)(2) ともに，縮小写像の方法で行うこと．
1
(n = 0, 1, · · · )
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