社団法人 電子情報通信学会 THE INSTITUTE OF ELECTRONICS, INFORMATION AND COMMUNICATION ENGINEERS 信学技報 TECHNICAL REPORT OF IEICE. 零電圧スイッチングを達成する E2 級 DC-DC コンバータの定電圧制御 の検討 永島 和治† 魏 秀欽†† 関屋 大雄† † 千葉大学大学院融合科学研究科 〒 263-8522 千葉県千葉市稲毛区弥生町 1-33 †† 長崎大学大学院工学研究科 〒 852-8521 長崎市文教町 1-14 E-mail: †[email protected], ††[email protected], †††[email protected] あらまし E2 級 DC-DC コンバータは，E 級インバータおよび E 級整流器から構成される共振型 DC-DC コン バータの一つであり，インバータおよび整流器の双方で E 級スイッチングを達成することで，高周波動作におい ても高電力変換効率を達成できる．E 級スイッチングを達成する状態は最適状態と呼ばれる．しかしながら制御時 は，負荷および制御パラメータの変動のため，E2 級 DC-DC コンバータは常に最適状態外で動作することになる． 制御時であっても，高電力変換効率を達成するためには，零電圧スイッチング (Zero Voltage Switching: ZVS) を 達成することが効果的である．そこで本論文では，零電圧スイッチングを達成する E2 級 DC-DC コンバータの定 電圧制御方式の検討を行う．最適状態外における E2 級 DC-DC コンバータの解析式を用いることで，負荷変動に 対する ZVS および定電圧制御のための 2 つの制御パラメータを導出し，その制御可能性を示す．また，回路実験 により導出された制御パラメータの妥当性を示す． キーワード E2 級 DC-DC コンバータ，零電圧スイッチング (ZVS), 最適状態外，解析式 Consideration of Output Voltage Control for Class-E2 DC-DC Converter Achieving Zero Voltage Switching Tomoharu NAGASHIMA† , Xiuqin WEI†† , and Hiroo SEKIYA† † Guraduate School of Advanced Integration Science, Chiba University 1-33, Yayoi-cho, Inage-ku, Chiba, 263-8522, Japan †† Faculty of Engineering, Nagasaki University, 1-14, Bunkyo-machi, Nagasaki, 852-8521, Japan E-mail: †[email protected], ††[email protected], †††[email protected] Abstract The class-E2 dc-dc converter, which consists of the class-E inverter and the class-E rectifier, can achieve a high power-conversion efficiency at high frequencies when both the inverter and the rectifier satisfy the class-E zero-voltage switching and zero -derivative switching (ZVS/ZDS) conditions. The operation satisfying the class-E ZVS/ZDS conditions is called “nominal operation”. However, the converter always operates outside nominal operation under the control because the load and control parameters vary from the nominal operation values. For achieving a high power-conversion efficiency under the control, it is effective to satisfy the zero voltage switching (ZVS). In this paper, an output control for the class-E2 dc-dc converter achieving ZVS is considered. By using the analytical expressions of the class-E2 dc-dc converter outside nominal operation, the values of control parameters for satisfying the ZVS and constant output voltage can be obtained, which shows the possibility of the proposed control method. The circuit experiments were carried out, which showed the validity of the obtained control parameter values. Key words Class-E2 dc-dc converter, zero voltage switching (ZVS), outside nominal operation, analytical expressions —1— 1. ま え が き Class-E inverter L r Cr LC E2 級 DC-DC コンバータ [1] は共振型 DC-DC コンバータ iS VDD IDD S の一つであり，高電力変換効率を達成する DC-DC コンバー CS Dr 2 タとして，多くの電子機器への応用が期待されている．E vS 級 DC-DC コンバータは E 級インバータと E 級整流器から Dr Voltage Switching: ZVS) かつその傾きも零 (Zero Derivative Switching: ZDS) とする E 級スイッチングを達成する ことで，高周波数化においても高電力変換効率を達成できる． 本論文では，E 級スイッチングを達成する状態を “最適状態” と呼ぶ．E2 級 DC-DC コンバータは制御時に，負荷変動や 制御パラメータの変動があるため，E 級スイッチングを達成 OFF D CD vD if Cf 0 2πD1 Vo RL 2π θ vD 2πD1 2πθ 2πD1 θ 2π vs 0 2πD1 θ 2π IDD 0 0 i ON 0 2πD1 θ 2π 2πD1 θ 2π Vo 0 (b) しない状態，すなわち最適状態外で動作することがほとんど である． iD i IO (a) 構成される．インバータのスイッチオン時および整流器の スイッチオフ時において，スイッチにかかる電圧が零 (Zero Class-E rectifier Lf 図 1 E2 級 DC-DC コンバータ. (a) 回路構成. (b) 動作波形. E2 級 DC-DC コンバータの制御方法として，間引き制御 [2] や位相制御 [3] などが提案されている．しかしながらこれら 2. 1 E 級インバータ の制御方法は，スイッチとして用いるトランジスタおよびそ E 級インバータは，直流供給電圧 VDD , チョークコイル のドライブ回路，もしくは 2 つのインバータを必要とする LC , スイッチ素子として動作する MOSFET S, シャントキャ ため，回路規模が大きくなってしまう．また，実装した回路 パシタ CS , および直列共振回路 Lr − Cr から構成される． においては制御時の電力変換効率も重要であるが，効率向上 インバータのスイッチ動作を行う MOSFET は駆動信号 Dr についての議論はされていない．高周波動作では特にスイッ により周波数 f および時比率 D1 でオン・オフの切り替えを チング損失による電力損失が支配的となるため，効率向上 行う．スイッチオフの期間では，チョークコイルに流れる電 のためには最適状態外での ZVS 動作が重要となる [5]．ZVS 流と共振回路に流れる電流の差がシャントキャパシタに流れ を達成しつつ定電圧制御を行うためには，2 つの制御パラ 込み，その電流がスイッチ電圧 vS を発生させる．共振回路 メータが必要である．本論文では，PFM(Pulse Frequency を通ることにより，スイッチ電圧の基本周波数成分，すなわ Modulation) 制御および PWM(Pulse Width Modulation) ち周波数 f の正弦波が整流器の入力電流 i として流れる．通 制御を組み合わせた制御を検討する．それぞれ，動作周波数 常，E 級インバータは高 Q 値の共振回路を持つため，整流 およびオン時比率が制御パラメータとなるので，回路素子の 器の入力電流 i は図 1(b) に示すように，正弦波とみなすこ 追加無しに制御が可能となる． とができる．E 級インバータにおいて最も重要な動作は，ス 最適状態外における E2 級 DC-DC コンバータの解析とし て [4] があり，この解析により負荷抵抗および制御パラメー タ変動時の動作表現も可能となった．その解析式から負荷変 動に対して，ZVS および定電圧を達成するスイッチング周波 数および時比率を求めることができ，2 つのパラメータによ る制御可能性を示すことができる． 本論文では，零電圧スイッチングを達成する E2 級 DC-DC コンバータの定電圧制御方式の検討を行う．最適状態外にお ける E2 級 DC-DC コンバータの解析式を用いることで，負 荷変動に対する ZVS および定電圧制御のための 2 つの制御 イッチオン時に E 級動作条件を満足することである．E 級動 作条件は以下の式で表現される． dvS vS (2πD1 ) = 0 and = 0, dθ θ=2πD1 (1) ここで，θ = ωt = 2πf t は角時間である. この E 級動作条件 を満足することで，E 級インバータは高動作周波数下におい て高電力変換効率を達成できる． 図 2 に最適状態外における E 級インバータのスイッチ電 圧 [4] を示す．E 級インバータが最適状態外で動作するとい パラメータを導出し，その制御可能性を示す．また，回路実 うことは，スイッチ電圧が E 級動作条件を満たさない波形と 験により導出された制御パラメータの妥当性を示す． なることである．図 2(a) の Case 1 は，スイッチオンの瞬間 のスイッチ電圧が零でないケースである．このケースではス 2. E2 級 DC-DC コンバータ イッチオン時にシャントキャパシタに充電された電圧が瞬時 図 1 に E2 級 DC-DC コンバータ [1] の回路構成と動作波 に放電されるため，1/2 · f CS vS2 の電力が浪費される．この 形を示す．E2 級 DC-DC コンバータは，E 級インバータと E 級整流器から構成され，インバータと整流器の両方で E 級 損失をスイッチング損失と呼ぶ．高周波動作であればあるほ どスイッチング回数も増加するため，高周波ではスイッチン 動作条件を達成することで，高周波数化においても高電力変 グ損失が支配的となる．図 2(b) に示す Case 2 はスイッチオ 換効率を達成できる． ンの前に，θ = θ1 においてスイッチ電圧が零となるケース である．このケースでは，スイッチ電圧が零となってからス —2— Switch-on duration 0 θ 2πD 0 2π 2π θ1 0 (a) vS (V) θ2=2πD 2πD 2πθ iS (A) 2πD iS (A) 0 θ θ 2πD LC Body diode-on duration 2π θ2 θ 0 iS (A) θ1=θ2=2πD vS (V) vS (V) Switch-off duration θ1 2πD 2π θ2 0 VDD IDD iS rS Lr S CS r Lr vS Vd1 i Cr Lf r Lf D CD vD iD Vd2 Cf IO Vo RL θ 2πD 2π 図 3 電力損失導出のための E2 級 DC-DC コンバータの等価回路. (c) (b) r LC 図 2 最適状態外におけるスイッチ電圧とスイッチ電流. (a) Case よび Vonom は出力電圧（負荷抵抗 RL に掛かる電圧）および 1. (b) Case 2. (b) Case 3. 所望の出力電圧である．負荷抵抗 RL の変化に対して (2) を イッチオンになる間，MOSFET に寄生的に存在するボディ 達成する f および D1 を，[4] の解析式を用いて解くことで制 ダイオードがオンとなる．Case 2 はスイッチオン時のスイッ 御値が求まる．本論文では，その 2 つのパラメータをニュー チ電圧が零であるため，ZVS を達成するケースとなる．ZVS トン法により導出する． を達成するということは，スイッチ電圧波形が Case 2 とな ることと等価である．図 2(c) に示す Case 3 は，θ = θ1 でボ 4. パラメータ導出および回路実験 ディダイオードがオンになった後，θ = θ2 で再び正電圧に戻 4. 1 最適状態動作 るケースである．このケースも Case 1 と同様にスイッチン 制御パラメータの導出を行い，その結果の妥当性を示すた グ損失が発生する．[4] では，この 3 つのケースを考慮し解析 め回路実験を行う．設計仕様として，動作周波数 f = 1 MHz, したことで，最適状態外における E 級 DC-DC コンバータ 供給電圧 VDD = 12 V, 出力電力 Po = 5 W, 負荷抵抗 RLnom の広範囲パラメータ領域における動作表現が可能となった． = 50 Ω (Vonom = 15.8 V), スイッチオフ時比率 D1 = 0.5, 本論文では，制御パラメータとして周波数 f および時比率 共振回路の Q 値 Q = ωL0 /Ri = 10 を与える, ここで “nom” 2 は最適状態での値を示す．以上の設計仕様を基に，[6] の設計 D1 を用い，[4] を基に制御パラメータを導出する． 2. 2 E 級整流器 式を用いて E 級動作条件を満たす E2 級 DC-DC コンバータ E 級整流器は，スイッチング素子としてダイオード D，並 を設計する．ローパスフィルタ Lf − Cf は，出力電圧のリ 列キャパシタ CD ，ローパスフィルタ Lf − Cf , および負荷 プルが十分小さくなるよう，Lf = 300 µH，Cf = 470 µF 抵抗 RL から構成される. ダイオードが半波整流動作をし， を与える．スイッチ素子として MOSFET は IRF530，ダイ 整流された電圧がローパスフィルタにより直流電圧に変換さ オードは STTH302 を用いる. また，制御時の電力変換効率 れる．図 1(b) のダイオード電圧 vD に示すように，ダイオー を求めるため，図 3 の電力損失モデルおよび [4] の解析式か ドオフ時のダイオード電圧が零かつその傾き（dvD /dθ ）も ら電力損失を解析的に導出する．MOSFET の ON 抵抗 rS 零となる E 級動作条件を達成することで，高電力変換効率を およびダイオードの順方向電圧は，それぞれデータシートか 達成できる．E 級インバータと E 級整流器の回路構成からわ ら, rS = 0.16 Ω, Vd1 = 0.7 V, Vd2 = 0.75 V が得られる．等 かるように，E 級整流器の波形は E 級インバータの波形を反 価直列抵抗を含む受動素子は HP4284A LCR により測定を 転させたものと等価である． 行った．表 1 に，最適状態における各パラメータの解析値お E 級整流器は E 級インバータと異なり，ダイオードが常に よび測定値を示す．また，図 4 に最適状態における波形を示 E 級動作条件を満たすスイッチングを行うため，ダイオード す．解析および実験波形において，E 級動作条件を満足して 電圧 vD は図 1(b) に示した一つのケースのみとなる． いることを確認できる．最適状態から負荷抵抗 RL を変動さ 3. ZVS を達成する定電圧制御パラメータの 導出 せたときの制御パラメータを以下で求める． 4. 2 制御パラメータ導出 設計した回路において，負荷抵抗 RL が変化した時に ZVS 本論文では，ZVS を達成しつつ出力電圧一定とする制御を および定出力電圧を達成する f および D1 を，(2) を解くこと 検討するため，2 つの制御パラメータが必要となる．2 つの により求める．図 5 に，RL に対して (2) を満足する f および 制御方法として PFM 制御および PWM 制御を用い，それら を組み合わせた制御の検討を行う．E 級 DC-DC コンバー D1 を示す．RL の範囲は RL /RLnom > = 1 のみであり，これは RL /RLnom < 1 には解が無いためである．RL /RLnom < 1 タの場合，PFM 制御および PWM 制御は動作周波数 f およ において定電圧を達成するということは，最適状態から出 びインバータのスイッチにおける時比率 D1 が制御パラメー 力電力 (Po = Vo2 /RL ) を大きくすることと等価であるので， タである． 動作周波数 f を低くしなければならない．なぜなら，ZVS 2 ZVS および定電圧の条件は以下の式となる． [ ] vS (2πD1 ) = 0, |Vo − Vonom | を達成するためには共振回路において誘導性が必要となり， Lr − Cr の共振周波数は f より低く設計されるためである． (2) f を低くし Lr − Cr の共振周波数に近づけることにより，電 力を高くすることができるが，その場合時比率 D1 を変えた ここで，vS (2πD1 ) はスイッチオン時のスイッチ電圧，Vo お —3— 表 1 最適状態における設計値 1.2 0.56 Analytical Measured Difference 0.00 % 0.5 0.00 % fnom 1 MHz 1 MHz 0.00 % RLnom 50.0 Ω 49.5 Ω 1.00 % Dd 0.416 - - 115 µH 120 µH 4.5 % Lr 26.4 µH 26.5 µH 0.26 % Lf 300 µH 324 µH 8.0 % CS 1.76 nF 1.75 nF −0.58 % Cr 1.32 nF 1.32 nF −0.20 % CD 2.27 nF 2.22 nF −2.1 % Cf 470 µF - - rS - 0.16 Ω - rLC - 0.018 Ω - rLr - 0.48 Ω - rLf - 0.025 Ω - Vd1 - 0.7 V - Vd2 - 0.75 V - Vonom 15.8 V 15.5 V -2.3 % Po 5.0 W 4.82 W −3.6 % η 91.7 % 91.1 % −0.67 % 0 40 π 2π 3π 0 1 0 -1 π 2π 2π 3π π θ 4π 3π θ 4π 4π θ 40 0 20 0 π 2π 3π θ 4π π 2π 3π θ 4π Dr (V) ON OFF vs (V) ON i (A) vs (V) i (A) vo (V) vD (V) OFF 図4 0.95 1 ON OFF 0.5 2 4 3 RL/RLnom 0.48 5 図 5 RL に対して ZVS および定出力電圧を達成する f および D1 . 18 OFF ON 17 93 91 89 16 15 1 0 1 0 -1 95 Efficiency (Analytical) Efficiency (Measured) Vonom Output voltage(Analytical) Output voltage(Measured) 2 3 4 RL/RLnom 87 85 5 図 6 制御時の出力電圧および電力変換効率. 本論文では提案制御手法の制御可能性および有用性のみを 40 示した．本論文で得られた結果をもとに，実際の制御回路の 0 20 0 実装を今後の課題としたい． 謝 0.5 Angular time (rad) 0.52 1.05 Operating frequency f Switch odd-duty ratio D 10 0 40 1.1 㻝 Experimental vo (V) vD (V) Dr (V) Analytical 10 0.54 Power conversion efficiency (%) LC 1.15 f/fnom 12.0 V 0.5 Output voltage (V) 12.0 V D1 D VDD 1.0 1.5 Time (µs) 辞 2.0 最適状態における解析および実験波形. 本研究の一部は，科学研究費補助金 (No. 258797, No. 23760253)，テレコム先端技術研究支援センターの補助を受 けて行われた. ここに深謝の意を表する. としても ZVS 動作が不可能となるため，RL /RLnom < 1 で は解無しになる．この結果から，ZVS を達成させるために は，負荷抵抗の変動範囲が既知とした上で，最適状態の抵抗 値を最小値として設計する必要があることが明らかとなった． 図 6 は，図 5 より得られた f および D1 を用いた時の，出 力電圧および電力変換効率である．実験では，すべてのパラ メータにおいて ZVS となることを確認した．また，出力電 圧が一定に保たれていることを確認できる．さらに，解析結 果が実験結果と良く一致しており，制御時でも高電力変換効 率を達成できていることから，本制御方法の妥当性および有 用性が示された． 5. ま と め 本論文では，零電圧スイッチングを達成する E2 級 DC-DC コンバータの定電圧制御方式の検討を行った．最適状態外に おける E2 級 DC-DC コンバータの解析式を用いることで， 負荷変動に対する ZVS および定電圧制御のための 2 つの制 御パラメータを導出し，その制御可能性を示した．また，回 文 献 [1] M. K. Kazimierczuk and J. Jozwik, “Resonant DC/DC converter with class-E inverter and class-E rectifier,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 36, no. 4, pp. 468–478, Nov. 1989. [2] M. Fujii, T. Suetsugu, K. Shinoda, and S. Mori “Class-E rectifier using thinned-out method,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 12, no. 5, pp. 832–836, Sept. 1998. [3] D. Kawamoto, H. Sekiya, H. Koizumi, I. Sasase, and S. Mori, “Design of phase-controlled class E inverter with asymmetric circuit configuration,” IEEE Trans. Circuits Syst. II, Exp. Briefs, vol. 51, no. 10, pp. 523–528, Oct. 2004. [4] T. Nagashima, X. Wei, and H. Sekiya, “Operation of class-E2 DC-DC converter outside nominal conditions,” in Proc. NOLTA2014, Sept. 2014, pp.478–481. [5] T. Nagashima, X. Wei, T. Suetsugu, M. K. Kazimierczuk, and H. Sekiya, “Waveform equations, output power, and power conversion efficiency for class-E inverter outside nominal operation,” IEEE Trans. on Ind. Electron., vol. 61, no. 4, pp. 1799–1810, Apr. 2014. [6] M. K. Kazimierczuk and D. Czarkowski, Resonant Power Converters 2nd Ed, New York, NY: John Wiley & Sons, 2011. 路実験により導出された制御パラメータの妥当性を示した． —4—
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