解答・ヒント

課題 3（2015 年冬学期）の解答
1
（10 点）店頭取引では，デリバティブ契約当事者のニーズに合わせて契約条件を柔軟
に組むことができるため。一方，取引所取引は，上場されているデリバティブ契約が標
準化しているために，リスクヘッジや投機をしようとする投資家のニーズに必ずしも
マッチするわけではない。
2
（10 点）末尾に添付の手書きの解答を参照のこと。
3
（10 点）末尾に添付の手書きの解答を参照のこと。
4
（10 点）
（略）
5
（10 点）
（ヒント）リスクとリターンのトレードオフが厳密に成立するのは，個別の銘
柄ではなく，固有リスクを危険分散させたポートフォリオについてである。
6
（20 点）各問への解答は以下の通り。
6.1 末尾に添付の手書きの解答を参照のこと。
6.2 末尾に添付の手書きの解答を参照のこと。
6.3 （略）
6.4 オプションの場合，ペイオフが発生した場合にのみ行使をすればよいことから，
変動が大きくなればなるほど，プットであれ，コールであれ，ペイオフが正にな
る可能性が増えるので，それらの価格は上昇する。
7
（10 点）添付のエクセルファイル（PS3_2015_7_solution）が示すように，ブラック・
ショールズ・マートンのオプション公式に現れる標準正規分布の値を行使確率と考え
ると，コールオプションは 32%，21%，プットオプションは 68%，79%となって，プ
ットオプションの方が行使される確率がきわめて高い。この理由は，現在の株価が 100
ドル，行使価格が 125 ドルであることから，プットオプションはすでに現時点でプラ
スのペイオフ（25 ドル）が生じている。当該株式は，ボラティリティーが非常に高く，
3 ヶ月先にはさらに株価が下落してペイオフが 25 ドルを大きく上回る可能性もあるた
めに，プットオプションの価格も，25 ドルを上回っている。しかし，プットオプショ
ンの行使確率が依然として 100%を大きく下回っているのは，
3 ヶ月先には，株価が 125
ドルを超えて行使されない可能性も十分にあるからである。
8
（10 点）添付のエクセルファイル（PS3_2015_8_solution）を参照のこと。
9
（10 点）
（ヒント）2013 年以降，日経平均は上昇基調にあるが，プット・コール・レ
シオが非常に高い水準で推移していることから，多くの投資家が高値警戒感（株価が下
落する可能性）を有していることが示唆される。

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