東京都立小石川中等教育学校 解答例 適性検査Ⅰ １ 問 題 １ 問題があいまいになり、ろん争が不てっ底（になってしまう。 ） 問 題 ２ 情報化されるものだけがそん在すると考える世界は貧しいことを確にんしてもらいたい。 20 点 問 題 ３ 20 点 （省略） 60 点 適性検査Ⅱ 問 題 １ ２０２０ ４４４４ 10 点 ５６５６ ２０１５．４日－２０１５日＝０．４日なので、１年で０．４日、２年で０．８日ずれる。 １ 問 題 ２ ２年に１回うるう年にすると、１日－０．８日＝０．２日、０．２日×５＝１日だから、 10 点 うるう年５回で逆に１日余分にずれる。 したがって、２年に１度うるう年にし、１０年に１度うるう年をやめる。 ＜式＞ 問 題 ３ ６８７ × ２４ ÷ ４０ ２４ ６０ 10 点 ＜答え＞ ６６８．４（日） 問 題 １ ＜選んだ国＞ スウェーデン ほかの国と比べて、４位までの数ちがどれも大きい。それは、一人の人が、いろいろな ことをしているからだと考えられる。５６字 ４点 問 題 ２ 海外旅行は、１９９６年に１９８６年の約３倍に増えたが、２０１１年には１９９６年 の約７わりにまで減っている。 ４点 ２ ⑴ 問 題 ３ ⑵ ⑶ 1960年 1970年 1980年 1990年 2000年 2010年 10.76回 2.43回 1.40回 1.18回 1.07回 1.36回 1960年 1970年 1980年 1990年 2000年 2010年 入場回数 1.00倍 0.23倍 0.13倍 0.11倍 0.10倍 0.13倍 映画館数 1.00倍 0.44倍 0.32倍 0.25倍 0.34倍 0.46倍 入場回数 （省略） 27点 ⑷ どちらも１９６０年から１９７０年にかけて急げきに減っている。映画館数は１９９ ０年以こう増えているが、 入場回数は１９８０年から、ほとんど変化していないので、 映画館の大きさが同じならば、空席が増えているのではないかと考えられる。また映 画館の大きさが小さくなっているのではないかとも考えられる。 問 題 ４ 問 題 １ ３ 問 題 ２ （省略） ２回目と７回目の実験の結果は、水面から飛び出した球の様子を見ると、方向が横へ曲が ってしまっている。そのため、それらの結果を使わずに、６回分の実験結果から平均を求 10 点 める。 深さが０ｃｍから 10ｃｍあたりまでは、予想と同じく、深くなれば深くなるほど、飛び 出す高さが大きくなる。しかし、深さが 10ｃｍあたりをこえると、予想とはちがい、深 10 点 くなれば深くなるほど、飛び出す高さは小さくなる。 ＜記号＞ 問 題 ３ ５点 H ＜考えた理由＞ 立体の上半分については、深さ 20ｃｍのところから最も高く飛び出す、カの球の形が適 10 点 していると考えられ、一方、下半分については、深さ０ｃｍのところから最も高く飛び出 す、オの立体の形が適していると考えられるから。 適性検査Ⅲ ４回目のはずんだ高さ 問 題 １ ２４．４ｃｍ １回目は１０６．９÷１８０．０＝０．５９、２回目は６５．７÷１０６．９＝０．６２ ３回目は４０．７÷６５．７＝０．６２となる。小数第二位を四しゃ五入すると、０．６ 10 点 のわり合ではずんでいるので、４回目は４０．７×０．６＝２４．４２となり、２４．４ ｃｍはずんだと考えられる。 ゴムボールよりピンポン球のほうがはずむように、かたい材料の方がよくはずむので、か 問 題 ２ たい材料を使う。よくはねかえる野球やゴルフのボールには、何かがつまっているので、 中身をつめる。大きいと空気のていこうを受けやすくなり、スピードがおそくなるので、 10 点 ある程度小さくする。 ⑴ かべに当てる時の速さ、かべに当てる角度、ボールの回転 かべにカッターを固定し、ボールがかべに当たる直前 １ に糸が切れるようにしておく。たこ糸をガムテープで 問 題 ３ ボールに接着し、他方を上の板に固定して、ボールを ⑵ 持ち上げて、静かにボールをはなす。かべからボール 15 点 が落ちた場所までのきょりをはかる。 こうすれば、かべに当てる角度は変 カッター わらず、ボールも回転しない。かべ に当てる時の速さだけを変えることができる。 問 題 ４ 問 題 ５ 左右の角度とボールを投げ出す速さを調整できるロボットを作る。ねらった的の方向を向 いて、ちょうど的にとどくくらいの速さで投げ出す必要があるから。 10 点 消しゴムをつくえから落とすと、はずんでどこへ行ったかわからなくなることがある。消 しゴムに厚い布のカバーをつけておけば、あまりはずまないので、遠くへ行かない。 余りが同じか異なるか 10 点 同じ ＜理由＞ 水曜日の数をもとに考える。日曜日の数は水曜日の数から３をひいた数、月曜日の数は２ をひいた数、火曜日の数は１をひいた数、木曜日の数は１をたした数、金曜日の数は２を ２ 問 題 １ たした数、土曜日の数は３をたした数である。これらの数をすべてたすと水曜日の数を７ 回たした数になるので、７でわり切れる。つまり、７でわった余りが０となる。このこと は、どの週でも言えるので、余りはどんな年のどんな月の週でも同じである。 10 点 選んだ曜日 月曜日 水曜日 余り ⑴ ９日 選んだ日にち 問 題 ２ ６ ２５日 ＜理由＞ 火曜日の数はどの週から選んでも３または、７の倍数に３をたした数、木曜日の数は 10 点 ⑵ どの週から選んでも５または、７の倍数に５をたした数である。その二つの数をたす と、８になるか、一つまたは二つの７の倍数と８の和となる。この数を７でわると、 余りは１となる。このように、どの週から選んでも、余りは同じになる。 選んだ曜日 木曜日 第１週と第２週 ３ 第１週から第３週 １ 第１週から第４週 ６ 予想した余り ０ ⑴ 問 題 ３ 15 点 ＜理由＞ 第１週と第２週の数の和は、７＋５×２、第１週から第３週までの数の和は２１＋５ ⑵ ×３、第１週から第４週までの数の和は４２＋５×４である。このように、第１週か らある週までの数の和は、７の倍数＋５×（週数）と表すことができる。だから、第 １週から第７０週までの数の和は、７の倍数＋５×７０となる。７の倍数も５×７０ も７でわり切れるので、余りは０となる。 記号 × ＜理由＞ 問 題 ４ 記号は６種類なので、３月１８日から６日ごとに記号が☆になる。１年は３６５日なので ６でわると余りが５となる。したがって、２０１５年３月１８日から３６６日前の２０１ ４年３月１７日の記号が☆になる。つまり２０１４年３月１８日の記号は一つずれて○と なる。同じように、３６５日ごとに一つずれるから、２０１３年の３月１８日は×となる。 10 点
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