第１課 表面積と体積 基本問題 １ 右の図は直方体です。表面積を求めなさい。 ４㎝ 10㎝ ６㎝ ２ 右の図は直方体の展開図です。これについて，次 の問いに答えなさい。 ３㎝ ８㎝ ア （１）アの長方形の面積は何㎠ですか。 （２）この直方体の表面積は何㎠ですか。 （３）この展開図を組み立てて直方体を作ったとき， 辺の長さの合計は何㎝になりますか。 10㎝ ３ 次の問いに答えなさい。 （１）１辺の長さが５㎝の立方体の体積は何㎤ですか。 （２）たて３㎝，横５㎝，高さ８㎝の直方体の体積は何㎤ですか。 （３）たて５㎝，横７㎝で，体積が２８０㎤の直方体の高さは何㎝ですか。 ８㎝ ４㎝ ４ 右の図は，１辺の長さが８㎝の立方体から，１辺の長さが４㎝の 立方体を切り取ったものです。この立体の体積は何㎤ですか。 12㎝ ５ 右の図は，２つの直方体を組み合わせた立体です。この立体の体 積は何㎤ですか。 ６㎝ 15㎝ ９㎝ 18㎝ ６ 右の図は，３つの直方体を組み合わせた立体です。この立体の体 積は何㎤ですか。 16㎝ 16㎝ 12㎝ ４㎝ ４㎝ ４㎝ 16㎝ 第１課 表面積と体積 練習問題 １ 次の立体の表面積を求めなさい。 （１）３つの辺の長さが，５㎝，７㎝，８㎝の直方体。 （２）辺の長さの合計が４８㎝の立方体。 ２ 右の(図１)は直方体の展開図で， (図２)はこの展開図を組み立ててひ もをかけたものです。結び目には １２㎝使ったものとして，次の問い に答えなさい。 （図１） Ａ （１）(図１)のχの長さは何㎝ですか。 （２）ひもは全部で何㎝使いましたか。 （図２） Ｄ Ｃ Ｂ Ｄ ３㎝ Ｂ 12㎝ χ Ｃ Ａ ９㎝ 11㎝ ３ 右の図は，ある直方体の展開図です。 これについて，次の問いに答えなさい。 （１）斜線部分の面積は何㎠ですか。 （２）この直方体の表面積は何㎠ですか。 14㎝ ９㎝ ４ 右の図は，厚さ２㎝の板で作った直方体の形をした箱です。 これについて，次の問いに答えなさい。 18㎝ （１）この箱の板の部分の体積は何㎤ですか。 （２）この箱の表面積は何㎠ですか。 19㎝ 30㎝ ５ 右の図は，２つの直方体を組み合わせた立体です。この立体 の表面積は５５２㎠です。これについて，次の問いに答えなさ い。 χ （１）この立体の体積は何㎤ですか。 （２）図のχの長さは何㎝ですか。 ８㎝ 10㎝ ４㎝ 12㎝ 第１課 表面積と体積 発展問題 １ 右の図のように，たて８㎝，横１３㎝，高さ６㎝の 直方体の上面に１辺の長さが４㎝の立方体を置きまし た。この立体の全面に厚さ１㎝のねん土をつけること にします。新しくできる立体の体積は何㎤になります か。 ４㎝ ４㎝ ４㎝ ６㎝ ８㎝ 13㎝ ２ 右の図の立体は，１辺２０㎝の立方体の木材の１つ の面に，十文字のみぞをほったものです。みぞの深さ は２㎝であり，十文字のまわりの４つの四角形は，ど れも１辺の長さが８㎝の正方形になっています。これ について，次の問いに答えなさい。 ８㎝ 20㎝ （１）この立体の体積は何㎤ですか。 （２）ほかの５面にも同じみぞをほりました。このとき できる立体の体積は何㎤ですか。 20㎝ ８㎝ 第１課 表面積と体積 基本問題・改題 １ 右の図は直方体です。表面積を求めなさい。 ３㎝ ８㎝ ５㎝ ２㎝ ５㎝ ２ 右の図は直方体の展開図です。これについて，次 の問いに答えなさい。 ア （１）アの長方形の面積は何㎠ですか。 （２）この直方体の表面積は何㎠ですか。 （３）この展開図を組み立てて直方体を作ったとき， 辺の長さの合計は何㎝になりますか。 ８㎝ ３ 次の問いに答えなさい。 （１）１辺の長さが４㎝の立方体の体積は何㎤ですか。 （２）たて２㎝，横４㎝，高さ５㎝の直方体の体積は何㎤ですか。 （３）たて６㎝，横５㎝で，体積が２１０㎤の直方体の高さは何㎝ですか。 ６㎝ ３㎝ ４ 右の図は，１辺の長さが６㎝の立方体から，１辺の長さが３㎝の 立方体を切り取ったものです。この立体の体積は何㎤ですか。 ８㎝ ５ 右の図は，２つの直方体を組み合わせた立体です。この立体の体 積は何㎤ですか。 ４㎝ 10㎝ ６㎝ 12㎝ ６ 右の図は，３つの直方体を組み合わせた立体です。この立体の体 積は何㎤ですか。 20㎝ 20㎝ 20㎝ 15㎝ ５㎝ ５㎝ ５㎝ 第１課 表面積と体積 練習問題・改題 １ 次の立体の表面積を求めなさい。 （１）３つの辺の長さが，６㎝，８㎝，９㎝の直方体の表面積。 （２）辺の長さの合計が９６㎝の立方体。 ２ 右の(図１)は直方体の展開図で， (図２)はこの展開図を組み立ててひ もをかけたものです。結び目には １５㎝使ったものとして，次の問い に答えなさい。 （図１） （１）(図１)のχの長さは何㎝ですか。 （２）ひもは全部で何㎝使いましたか。 （図２） Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ ４㎝ Ｃ Ａ Ｂ 18㎝ 10㎝ χ ３ 右の図は，ある直方体の展開図です。 これについて，次の問いに答えなさい。 14㎝ （１）斜線部分の面積は何㎠ですか。 （２）この直方体の表面積は何㎠ですか。 17㎝ 11㎝ ４ 右の図は，厚さ２㎝の板で作った直方体の形をした箱です。 これについて，次の問いに答えなさい。 22㎝ （１）この箱の板の部分の体積は何㎤ですか。 （２）この直方体の表面積は何㎠ですか。 20㎝ 29㎝ ５ 右の図は，２つの直方体を組み合わせた立体です。この立体 の表面積は６１６㎠です。これについて，次の問いに答えなさ い。 χ （１）この立体の体積は何㎤ですか。 （２）図のχの長さは何㎝ですか。 10㎝ ４㎝ ８㎝ 15㎝
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