cos(µ ¡ 45±) ¡ sin(µ ¡ 45±)

年番号
1
2 次方程式 x2 ¡ 2x ¡ 4 = 0 の 2 つの解を ®; ¯ とすると，®2 + ¯2 =
，®3 + ¯3 =
8
となる．
（北海道科学大学 2009 ）
2
多項式 f(x) を x+2 で割ると ¡5 余り，x¡1 で割ると 4 余る．このとき，f(x) を (x¡1)(x+2)
で割った余りを ax + b とすると，a =
，b =
氏名
次の問に答えよ．
(1) y = x3 のグラフ上の点 (1; 1) における接線の方程式は
である．
1
(2) y = x3 のグラフに，点 #0; ¡ ; から引いた接線の方程式は
である．
4
（北海道科学大学 2009 ）
である．
（北海道科学大学 2009 ）
3
±
cos(µ ¡ 45 ) + sin(µ ¡ 45 )
1
(0± 5 µ 5 360± ) の解は µ =
= p
cos(µ ¡ 45± ) ¡ sin(µ ¡ 45± )
3
である．ただし， 1 < 2 とする．
µ の方程式
2
±
1
，
（北海道科学大学 2009 ）
4
x 軸と y 軸に接し，かつ点 (4; 2) を通る円は 2 つある．このうち小さい円の半径は
きい円の半径は
，大
9
第 4 項が 5，第 10 項が ¡13 であるような等差数列の初項は
，公差は
である．
である．
（北海道科学大学 2009 ）
（北海道科学大学 2009 ）
5
直線 y = 2(x ¡ 1) に平行で，点 (1; 1) を通る直線の y 切片は
線に垂直で，点 (1; 1) を通る直線の y 切片は
である．また，この直
である．
（北海道科学大学 2009 ）
6
次の問に答えよ．ただし，log10 2 = 0:3010 を用いてよい．
(1) 260 は
¡!
(2) 1:6n > 10000 を満たす最小の整数 n は
である．また，三角形 ABC の面積は
である．
（北海道科学大学 2009 ）
7
次の問に答えよ．
(1) 方程式 4x + 2x ¡ 6 = 0 の解は x =
(2) 方程式 log2 (log3 x) = 1 の解は x =
¡!
10 空間内に，3 点 A(1; 1; 1)，B(2; 5; 0)，C(2; ¡1; 3) がある，AB と AC のなす角は
桁の整数である．
である．
である．
（北海道科学大学 2009 ）
である．
（北海道科学大学 2009 ）

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