ボトリングポンプの設計

設計品質改善手法
DFSSにおける Crystal Ball の活用
DFSS（Design for Six Sigma）をはじめとする設計品質改善手法は、製品開発の初期の段階で製品品質を上げることを目
的としています。DFSS の実践に Crystal Ball を使用すると、さまざまな設計オプションをシミュレートすることができます。
DFSS は以下のような効果をもたらします。
（1）製品開発費用を削減する
（2）製品開発時間を短縮する
（3）再作業や廃棄の発生を排除し、プロトタイプのテストを減らす一方で、顧客満足度を上げる
以下では、 http://www4.kke.co.jp/cb/sample/download/SampleFiles_JP/DFSS%20Fluid%20Pump.xls を例に紹介しています。
ボトリングポンプの設計：性能の目標値を設定する
ストーリー
下方規格限界（LSL）：47.2617 ml/秒
上方規格限界（USL）：53.9283 ml/秒
目標値：50.5950 ml/秒
ある食品会社が、タンクに貯蔵されている加工済みの飲料を一定
の速度でビン詰め（ボトリング）するポンプシステムを、あなたが勤
めるポンプメーカーに発注してきました。
この食品会社は、全国に多くの工場を展開しているため、相当数
のポンプシステムを必要としています。飲料の需要は地域によって
異なり、各工場にはそれに応じたラインがあります。タンクからビン
に飲料を移すボトリングポンプは、ラインに見合った流量を適切に
保つ必要があります。
まず、マーケティングと製造の立場から受容できる流量の範囲を
決定します。この決定は、飲料の需要に見合った毎日の生産本数、
食品工場の環境や生産性から見て適当な毎日の稼働時間、各工
場に設置するポンプ数に基づきます。顧客はマーケティング面の要
件をこれらの技術仕様に置き換えて、左のような流量の条件をあな
たに提示しました。
これらの条件に基づいて、あなたはボトリングポンプを提案します。ワークシートの図は、システムの概略を示しています。
基本流量Fは以下の関係があります。
F=流量（ml/秒） R=ピストンの半径（mm） S=モーターの回転速度（rpm）
F = (K p R2L - B) S
K=定数
L=ストローク長（mm）
B=逆流量（ml/秒）
Crystal Ballに条件を埋め込む
基本流量と変数
基本流量F は、上記のように「ピストンの半径（mm）」「ストローク長（mm）」「モーターの回転速度（rpm）」「逆流量（ml/秒）」の
4つの変数で定義されます。ボトリングポンプの性能が条件を満たしているかどうかは、この基本流量で評価します。
工程能力分析機能の有効化
基本流量を評価するために、Crystal Ballにおける「工程能力分析」機能を有効
にします。設定は下記の手順で行います。
1.
2.
3.
Crystal Ballメニューの「実行プリファレンス」を選択します
統計量タブを選択し、「工程能力指標の計算」にチェックを入れます（右図）
オプションをクリックすると詳細な設定が可能です。その中にある「Z値シフト」
は短期指標と長期指標の差で、短期指標でのZ値が3.0である場合、長期指
標は1.5と想定できます。
仮定の定義
基本流量の式に含まれる4つの変数をCrystal Ballの仮定（確率分布、仮想的な
サイコロ）として扱えるように設定します。これにより、各変数に変動幅を持たせて
モンテカルロ・シミュレーションを実行することによって、ラインを稼働したときに流
れる流量のシナリオをいくつも生み出すことができます。
今回の例では、正規分布を使用して仮定を定義します。基本流量の変数分布の
パラメータは以下の通りです。
•
•
平均値
：表の「設計値」欄の初期値
標準偏差：表の「標準偏差」欄の初期値
評価項目を決定する
評価項目の決定と設定
Crystal Ballの工程能力分析機能を有効にすると、基本流量を「予測」として評価
項目に設定する際、流量の下方規格限界（LSL）、上方規格限界（USL）、目標値を
設定することが可能です。実際に設定している様子が左図です。
ここまでの設定が終了したらシミュレーションを実行します。Crystal Ballのサイト
にあるサンプルモデル「ボトリングポンプの最適化」では、既にここまでの設定がな
されておりますので、シミュレーションを実行するだけで結果を得ることができます。
■ダウンロードURL
http://www.kke.co.jp/cb/sample/download/SampleFiles_JP/DFSS%20Fluid%20Pump.xls
シミュレーションを実施する
流量のシミュレーション結果（ヒストグラム）
シミュレーションを実行すると、流量の予測値がヒストグラ
ムとして表示されます。これは、設定したシミュレーション回
数分、仮想的にボトリングポンプを作動させた結果です。
加えて、設定した目標値、下方／上方規格限界、3σの値
が補助線と共に表示されます。また、ウィンドウの右側には
ヒストグラムの統計量と工程能力分析の指標が表示されま
す。
ヒストグラムが青い部分と赤い部分に分かれていますが、
これは下方規格限界の値で分割していることを表していま
す。分割したときの青い部分の面積、つまり下方規格限界
と上方規格限界の範囲に収まるのは94.28%であることが、
下の信頼度よりわかります。また、平均値は目標値よりも
下回っており、改善する必要があると言えます。
流量のシミュレーション結果（正規性検定）
次に正規性を確認します。結果ウィンドウの右上を見ると「正規性検定にパスしました」という文言がありますので、このシ
ミュレーション結果はおおよそ正規性を持っていると言えます。その上で、改めて下方／上方規格限界を確認してみます。上
方規格限界については、Z-USLの値が3.72であることから問題はありませんが、Z-LSLの値は1.57であり3を下回っているこ
とから問題があると言えます。また、工程能力指数であるCpの値を見ると、最低許容値と考えられている1.33を大きく下回っ
ています。したがって、ボトリングポンプの中に改善すべきパラメータがあることがわかります。
感度分析による工程能力の改善
改善点を見つけ出す
シミュレーション結果に対して感度分析を行ってみると、左図のような結果になり
ます。基本流量の品質に影響を与えているのは「ピストンの半径（mm）」であること
がわかりました。
改善してシミュレーションを行う
ピストンの半径のパラメータを変更してシミュレーションを
行うとどうなるでしょうか。試しにモデル上のピストン半径の
標準偏差が0.33333となっている部分がありますので、これ
をより少ない値に変更します。今回は半分の0.16667に変更
します。
変更してシミュレーションを行った結果が右図です。平均
値は目標値より低いままですが、上方規格限界は5.70、下
方規格限界は2.39となり、合わせて下方規格限界と上方規
格限界の範囲に収まるのは99.44%であることがわかります。
株式会社構造計画研究所
〒164-0011 東京都中野区中央4-5-3 ｵﾍﾟﾚｰｼｮﾝｽﾞ･ﾘｻｰﾁ部
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FAX : 03-5342-1246
E-mail :[email protected]
※このパンフレットの記載内容は2015年1月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。
※構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。 ※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。※本製品の開発元は、Decisioneering, Inc.です。

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