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2015年3月2日
アナログ用MOSFET動作の基礎
ーMOSFETモデルの考え方ー
群馬大学
松田順一
1
概要
• ドリフト電流と拡散電流
• エンハンスメント型MOSFET特性
–
–
–
–
–
強反転/弱反転一括モデル（表面電位表現）
強反転モデル
弱反転モデル
EKVモデル
ピンチオフ電圧、移動度、温度依存性
• イオン注入されたチャネルを持つMOSFET特性
• デプレッション型MOSFET特性
• 微細サイズ効果
– チャネル長変調
– 短/狭チャネル効果
– その他の微細サイズ効果
• 微細サイズ効果を取込んだ電流式
after Y. Tsividis
（注）第５５回群馬大学アナログ集積回路研究会講演会（2006年12月1日）資料から作成
2
電流成分
• ドリフト電流
– 電界に依存した電流
– 強反転領域の電流
• 拡散電流
– 濃度勾配に依存した電流
– 弱反転領域の電流
電流⇒ドリフト電流＋拡散電流
3
ドリフト電流の表現
d
d
'
I  qncW
  | Q |W
dx
dx
dΨ
W
c
：移動度
I
q：素電荷量
n：キャリア密度
dx
：ポテンシャル
V
'
Q：単位面積当りの電荷
量
4
拡散電流の表現
 dQ ' ( x) 
 dn 
　I  DqcW     tW  
dx 
 dx 

dn
W
c
I
n(x)
D  ：拡散係数
t
（ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝの関係）
kT
t  ：熱電圧
q
dx
k：ボルツマン定数
T：絶対温度
0
x
5
ドリフト電流＋拡散電流
• 電子電流
A=cW
（断面積）
d
dn 

I n  qA  n n( x)
 Dn 
dx
dx 


 1 dEi 
1
 dEFn dEi 
   nt n( x)
 qA  n n( x) 


kT
dx 
 dx
 q dx 

dEFn
d
1 dEi
 A n n( x)

dx
dx
q dx
• 正孔電流
I p  A p p( x)
   
dEFp
dx
EFn : 電子の擬ﾌｪﾙﾐﾚﾍﾞﾙ
EFp : 正孔の擬ﾌｪﾙﾐﾚﾍﾞﾙ
Ei : 真性ｴﾈﾙｷﾞｰﾚﾍﾞﾙ
Ei

1 Ei
　
q
x
q x
dE 
dn 1
 dE

n( x) Fn  i 
dx kT
dx 
 dx
 E  Ei 
 n  ni exp  Fn

 kT 
6
電流式導出の基本的な考え方
• ドリフト成分と拡散成分の分離（分離型）
– 表面電位表現
– 端子電圧を表面電位に変換（収束）
d s
dQI'
I DS ( x)  W  Q 
 Wt
dx
dx
'
I
⇒積分
• ドリフト成分と拡散成分の一体化（一体型）
– 端子電圧表現
– ２重積分（数値積分）
y


c
dV ( x)
' dV ( x)
I DS ( x)  W
q  n( x, y )dy  W  QI
⇒積分
dx
dx
y surface
7
電流式導出
ー強反転/弱反転モデルー
• 分離型
– 強反転/弱反転一括モデル導出
– 強反転モデル導出
– 弱反転モデル導出
• 一体型
– 強反転モデル導出（計算容易）


dV ( x)
I DS ( x)  W  Q
dx
QI' :ドリフト＋拡散成分 ドリフト成分（強反転電荷）
'
I
8
ＭＯＳＦＥＴ電流式
ーモデルの分類ー
• 強反転/弱反転一括モデル
– 完全対称チャージシートモデル
– 簡単化された対称チャージシートモデル
– 簡単化されたソース参照チャージシートモデル
• 強反転モデル
– 完全対称強反転モデル
– 簡単化された対称強反転モデル
– 簡単化されたソース参照強反転モデル
• 弱反転モデル
After Y. Tsividis
9
基板電圧VCBと表面電位Ψsとの関係
A'
A
P
n+
VCB
VGB
Ec
qΦF
Ei
VCB=0
qΨs=qΨ1
EF
Ev
EFn
Ei
EFp
Ev
qVCB
qΨs=q(Ψ1+VCB)
VCB>0
A-A’に沿ったエネルギーバンド
Ec
10
ゲート～基板間電圧と表面電位との関係
Ψs
Ψsa(VGB)
傾き=1/n
ΔΦ
2ΦF+VCB
 sa
ΦF+VCB
 


  
 VGB  VFB
 2
4

2
VCB=一定
0
VLB
VMB
弱反転領域
VGB
11




2
強反転/弱反転一括電流式
ー完全対称ﾁｬｰｼﾞｼｰﾄﾓﾃﾞﾙー
• ドリフト電流成分



W
1 2
2
' 
2
32



I DS1  Cox  VGB  VFB  sL  s 0   sL  s 0    sL
 s302
L
2
3

 
• 拡散電流成分
I DS 2



W
'
12
 Cox
t  sL  s 0   t   sL
 s102 L
• 全電流 ⇒ IDS=IDS1+IDS2
 s 0  VGB  VFB    s 0  t e
 sL  VGB  VFB    sL  t e
 s 0  2 F VSB /  t
: ﾁｬﾈﾙ･ｿｰｽ端表面電位
 sL  2 F VDB /  t
: ﾁｬﾈﾙ･ﾄﾞﾚｲﾝ端表面電位
12
電流式簡単化の考え方
• 空乏層広がりの電圧依存性の簡単化
⇒1/2乗⇒1乗（表面電位でテイラー展開）
• 空乏層広がりの電圧依存性の積分
⇒3/2乗⇒2乗
13
空乏層電荷の電圧依存性の近似
• 空乏層電荷を表面電位でテイラー展開
'
QB'  Cox
 s ; at  s  （
se  s 0～ saまでの任意点）



 s  se   C   se 
2  se


'
ox


 C   se    1 s  se 
'
ox

  1
2  se
• 反転層電荷

V
'
QI'  Cox
VGB  VFB  s    s
'
 Cox
GB


 VFB  se    se    s  se 
14
強反転/弱反転一括電流式
－簡単化された対称チャージシートモデル－
•
をテイラー展開 ⇒  se   sa • ドリフト電流成分
'
Q
飽和点で B
W

n 2

' 
2 
I DS1  Cox VGB  VFB 
 sa  sL  s 0    sL  s 0 
L
2
2





• 拡散電流成分
I DS 2
W
'
 Cox
nt  sL  s 0 
L

  n  1
2  sa
• 全電流 ⇒ IDS=IDS1+IDS2
15
QB'
 ' vs. 表面電位 sの近似
Cox
QB'
 '
C ox
QB'
 saで  ' をﾃｲﾗｰ展開
Cox
チャネルドレイン
端での表面電位
飽和領域（弱反転）
での表面電位
チャネルソース
端での表面電位
0
 s0
 sL
 sa
s
16
強反転/弱反転一括電流式
－簡単化されたソース参照チャージシートモデル－
• ﾁｬﾈﾙ・ｿｰｽ端で QB' をﾃｲﾗｰ展開 ⇒
• ドリフト電流成分

 se   s 0 
W

' 
 sL  s 0    sL  s 0 2  I DS1  Cox  VGB  VFB  s 0    s0　L
2


• 拡散電流成分
I DS 2
W
'
 Cox
t  sL  s 0 
L

  1  1 
2  s0
• 全電流 ⇒ IDS=IDS1+IDS2
17
QB'
 ' vs. 表面電位 sの近似
Cox
QB'
 '
C ox
QB'
 s 0で  ' をﾃｲﾗｰ展開
Cox
（a)
(a )   1 
（b)

2  s0
(b) (a)の場合
より僅かに小
(c)   1
（c)
 s0
 sL
 sa
s
18
強反転電流式
ー完全対称強反転モデルー
• 完全対称チャージシートモデルから導出
  s 0  0  VSB ,  sL  0  VDB ⇒強反転条件
但し、0  2F  　（　 6t ）
• 電流式
I DSN

W
1 2
' 
 Cox VGB  VFB  0 VDB  VSB   V DB  V SB2
L
2



3
3 
2
2
  0  VDB   0  VSB  2 
3

19

強反転電流式
ー簡単化された対称強反転モデルー
• 簡単化された対称チャージシートモデル
（ドリフト成分）から導出
• ピンチオフ電圧Vpを用いた表現
I DSN

W
2
2
' n
 Cox VP  VSB   VP  VDB 
L
2

• ゲート～基板間電圧VGBを用いた表現
I DSN


W
n 2

' 
 Cox VGB  VT 0 VDB  VSB   VDB  VSB2 
L
2


VGB  VT 0
VP 
但し、VT 0  VFB  0   0
n
20
強反転電流式
ー簡単化されたソース参照強反転モデルー
• 簡単化されたソース参照チャージシート
モデル（ドリフト成分）から導出
  s 0  0  VSB ,  sL  0  VDB ⇒強反転条件
 VDB  VSB  VDS , VGB  VSB  VGS • 電流式
I DSN 

W ' 
Cox  VGS  VT
L

但し、VT
VSB
VSB
V
 2

VDS 
DS
2 

 VFB  0   0  VSB ,   1  1 
2 0  VSB
21
弱反転電流の基本的な考え方
• 弱反転領域の電流成分
– ゲート～基板間電圧VGB一定
• チャネルに沿う表面電位一定
（チャネルに沿う空乏層深さ一定）
 
2

 sa (VGB )   
 VGB  VFB
 2
4





2
• ソースとドレインのキャリア密度差による拡散電流
I DS 

W
t QIL'  QI' 0
L

22
弱反転領域の電荷
• 弱反転領域の電荷
Q 
'
I
2q s N A
2  sa (VGB )
t e
sa (VGB )  2 F
/ t
･e VCB / t
– チャネルソース端での電荷
'
• QI 0 ：VCB→VSB
– チャネルドレイン端での電荷
• QIL' ：VCB→VDB
弱反転層電荷は表面電位（ゲート電圧）に対し指数関数的に変化
23
弱反転電流式（対称モデル）
• ピンチオフ電圧Vpを用いた表現
I DS

0 2F 
VP VDB  
W
t 2 VP VSB  t
'
t
n  1e
 Cox t e
e
L
但し、 sa  VP  0 , n  1 

2 0  VP (VGB )
• ゲート～基板間電圧VGBを用いた表現
0 2F 
W
t 2
'
n  1e
I DS  Cox t
L
 eVGB VT 0 nVSB  nt   eVGB VT 0 nVDB  nt 

但し、VP  VGB  VT 0  n

24

弱反転電流（ソース参照モデル）
• ゲート～ソース間電圧VGSを用いた表現


W ' (VGS VM ) /( nt )
VDS  t
I DS  I M e
1 e
L
2q s N A
2
'
I M  

t
'
2 2F  VSB
VM  VFB  2F   2F  VSB'
n　 1

2 2F  VSB'
25
Log IDS vs. VGS特性
logIDS
チャージ・シート・モデル
弱反転の式
ドリフト
電流
VDS , VSB : 一定
拡散電流
強反転の式
接合
リーク電流
弱反転
中反転
強反転
log I j
VM VT
VH
VGS
26
弱反転領域のlog(IDS)‐VGS特性の傾
き
• Subthreshold Slope S
dVGS
S
 2.3nt
d log I DS 
• nと容量の関係
1
 d s 
Cb'
  1  '
n  
Cox
 dVGB 
界面準位による容量も考慮すると
Cb'  Cit'
n  1
'
COX
Cox'
Cb'
Cit'
27
EKVモデル（対称：VP表現）
EKV:C. C. Enz, F. Krummenacher, and E. A. Vittoz
• EKVモデル式：強反転/弱反転領域で使用（連続）
I DS


W
'
2nt2  Cox
ln 1  eVP VSB  2t 
L
  ln 1  e
2
VP VDB  2t 
• 弱反転領域 ⇒ ln 1  x  x, n 1e
x ≪1, I DS

W
'
2nt2 eVP VSB  t  eVP VDB  t
 Cox
L
I DS

W
2
2
' n
 Cox VP  VSB   VP  VDB 
L
2
t
 2n

• 強反転/線型領域 ⇒ ln 1  e   ln e 
y
0 2F 
 
2
2
y 2
 y 2 , e y ≫1

⇒簡単化された対称強反転モデル：VP
28
EKVモデル（対称：VGB表現）
• EKVモデル式に VP  VGB  VT 0  n を代入
I DS
W
'
2nt2
 Cox
L


　ln 1  e
VGB VT 0  nVSB  2 nt 
  ln 1  e
2
VGB VT 0  nVDB   2 nt 
• 弱反転領域：指数項≪1
I DS

W
'
2nt2 eVGB VT 0 nVSB  nt   eVGB VT 0 nVDB  nt 
 Cox
L
• 強反転/線型領域：両指数項≫1
I DS



W
n 2
' 
2 
 Cox VGB  VT 0 VDB  VSB   VDB  VSB 
L
2


⇒簡単化された対称強反転モデル：VGB
29
 
2
EKVモデル（ソース参照）
• EKVモデル式
I DS
W
'
2n t2
 Cox
L


　ln 1  e
VGS VT  2 nt 
  ln 1  e
2
• 弱反転領域：指数項≪1
W
'
2nt2eV V  n  1  eV
I DS 
Cox
GS
L
T
t
DS
VGS VT  nVDS  2 nt 
t

• 強反転/線型領域：両指数項≫1
I DS
W

2
' 
 Cox VGS  VT VDS  VDS , ここでn  
L
2


⇒簡単化されたソース参照強反転モデル
30
 
2
ソース参照モデルの利点
•
•
•
•
•
•
通常の印加電圧に対応している。
閾値電圧が電流式中に自然に表れる。
バックゲートを第２のゲートとして扱える。
キャリア速度飽和をVDSによって簡単に扱える。
非対称デバイスに対応できる。
ソース参照モデルが高周波動作に対応している。
31
基板参照（対称）モデルの利点
• 対称デバイスに対応できる。
– アナログ回路対応
• 電流の飽和点をVSBに関係なくVDBで直接表現できる。
– 基板参照長チャネルモデル
• 弱反転領域をよく表現できる。
– ΨsaはVGBのみに依存
• 縦方向電界による移動度変化をよく扱える。
• IDSとその微分はVDS=0で連続に扱える。
– コンピュータシミュレーションに適合
– 但し、速度飽和のようなソースからドレインへのキャリア輸送
に関連した効果はVDSを通して扱われるため、VDS=0で不連
続になる。
32
ピンチオフ電圧
• ゲート～基板間電圧VGBがピンチオフ電圧VPを決定
 


VP   
 VGB  VFB
 2
4

2
2

   , V  VGB  VT 0
0
P

n

– 飽和領域：ドレイン電圧≧ピンチオフ電圧
• チャネルのドレイン端 ⇒ 弱反転領域
• チャネルのソース端 ⇒ 強反転領域
– ゲート～基板間電圧一定
• ピンチオフ電圧一定
• 電流式：ソース電圧～ピンチオフ電圧まで積分
⇒ ドレイン電流一定（飽和電流）
33
表面電位と端子電圧
ﾁｬﾈﾙのﾄﾞﾚｲﾝ（ｿｰｽ）端表面電位 vs. ﾄﾞﾚｲﾝ（ｿｰｽ）～基板間電圧
 sL ( s 0 )
F  VDB
(F  VSB )
2 F  VDB
(2F  VSB )
 sa (VGB )
飽和領域
中反転
VGB 一定
弱反転
2F
F
0
強反転
食乏
VQ (VGB ) VW (VGB ) VU (VGB )
VDB (VSB )
34
IDS-VDB特性とドレイン端での反転状態
IDS
飽和領域
ﾄﾞﾚｲﾝ端
強反転
ﾄﾞﾚｲﾝ端
中反転
ﾄﾞﾚｲﾝ端
弱反転
0
VSB
VQ VW
VDB
35
移動度
• 移動度の縦方向電界依存性（電流と垂直方
向）
0

但し、 ,  ：定数
B
1   VGS  VT    BVSB
Log scale
μ
NA=NA1
NA=NA2
NA1<NA2
Log scale
Ey,ave
36
ドレイン電流の温度依存性
• 飽和電流の温度依存性
I DS
I DS
'
1 W Cox
VGS  VT (T )
  (T )
2 L 
温度上昇
• 移動度の温度依存性
 k3
T 
 (T )   (Tr ) 
 Tr 
T : 絶対温度、Tr : 室温、k3  1.2～2.0 : 定数
VGS
• 閾値電圧の温度依存性
VT (T )  VT (Tr )  k4 T  Tr 
k4 : 0.5 mV/K ～3 mV/K （k4大  N ：大、
tox : 大、VSB：小）
A
37
不純物分布の近似
ーｴﾝﾊﾝｽﾒﾝﾄMOSFET：ﾁｬﾈﾙへのｲｵﾝ注入ありー
NAS
NAB+Ni(y)
N AS  N AB  N I
NI
Ni(y)
NAB
0
NAB
y
0
dI
y
ステップ近似
38
閾値電圧
ーチャネルへのイオン注入ありー
• 閾値電圧の一般形
VTi (VSB )  VFBi  0i   i 0i  VSB
– 空乏層広がり：イオン注入領域内（i=1）
2q s N AS
VFB1  VFB ,  1 
, 01  2F  
'
Cox
– 空乏層広がり：イオン注入領域外（i=2）
2q s N AB
 1
dI 
qMd I
,  2 
VFB 2  VFB  qM  ' 
, 02  01 
'
Cox
2 s
 Cox 2 s 
39
但し、M  N I d I ,   6t
閾値電圧の基板電圧依存性
ーチャネルへのイオン注入ありー
qN AS d I2
VI 
 01
2 s
VT
VT
傾き γ
2
VT2
VT1
0
γ1
VI
VSB
0
(2ΦF+VSB)0.5
40
強反転領域の電流式
ーチャネルへのイオン注入あり：非飽和ー
• ドレイン電流
W VDS
I DSN    (QI' )dVCB
L VSB
'
VGB  VCB  VT (VCB )
QI'  Cox
VT 1 (VCB ), VCB  VI
VT (VCB )  
VT 2 (VCB ), VCB  VI
VDB  VSB VDS  0, VCB : チャネルに沿って変化
41
MOSFET内の空乏層広がり
反転層
(a) VSB  VDB  VI
N+
Pイオン注入
dI
空乏層
N+
P
(b) VI  VSB  VDB
N+
(c) VSB  VI  VDB
N+
dI
N+
P
dI
N+
P
42
強反転領域の電流式区分
ーチャネルへのイオン注入あり：非飽和ー
• 電流式：完全対称強反転モデル

W
1 2
'
I i (VX ,VY )  Cox VGB  VFBi  0i VY  VX   VY  VX2
L
2
2
32
32 
  i VY  0i   VX  0i  
3




• 印加電圧の違いによる電流式の区分
I DSN
 I1 (VSB ,VDB ),

  I 2 (VSB ,VDB ),
 I (V ,V )  I (V ,V )
2
I
DB
 1 SB I
(a) VSB  VDB  VI
(b) VI  VSB  VDB
(c) VSB  VI  VDB
43
強反転領域の電流式
ーチャネルへのイオン注入あり：飽和ー
• ピンチオフ電圧： dI DSN dVDB  0
(1) VSB  VDB  VP1  VI : (a)
2
 


1

VP1   
 VGB  VFB1   01　 2

4


(2) VDB  VP 2  VSB  VI : (b), VDB  VP 2  VI  VSB : (c)
2
1
VP 2
2
 


2

  
 VGB  VFB 2   02
 2

4


2
2
• 飽和電流
'
I DS
 I DSN V
DB VP
44
飽和電流の基板電圧依存性
ーチャネルへのイオン注入あり：高ドーズー
(1) VP  VI
'
I DS
I
VSB  0
High VSB
(2)
(3)
'
DS

W L Cox' V
2 I 1
GS
 VT 1 (0)
(2) VP ≫VI
I
'
DS

W L Cox' V
GS
 VI  VT 2 (VI )
W L Cox' V
GS
 VT 2 (VSB )
2 I 2
(3) VSB  VI
I
(1)
VGS
'
DS

2 I 2
 I1   I 2
45
弱反転電流の基板電圧依存性
ーチャネルへのイオン注入ありー
S
log I DS
Slope 1/S
dVGS
 2.3nt
d log I DS 
n　 1
VSB  0
High VSB

2 2F  VSB'
VSB  0
空乏層端  ｲｵﾝ注入の中
   1
VGS
Large VSB
空乏層端  ｲｵﾝ注入の外
   2 ,  2   1
46
不純物分布の近似
ーﾃﾞﾌﾟﾚｯｼｮﾝMOSFET ：ﾁｬﾈﾙへのｲｵﾝ注入ありー
NI
ステップ近似
ドナー濃度
Ni(y)
アクセプタ濃度
NAB
0
NAB
y
0
dI
47
デプレッションMOSFETの状態
ー全領域：空乏化ー
G
C
N+
VGB
VCB
- - - - - - - - - -
dI
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
n型ｲｵﾝ注入
p型基板
p
B
VGB  VTB , VGC  VT
48
デプレッションMOSFETの状態
ー表面領域：空乏化（埋め込みチャネル）ー
条件：QG'  Qo'  QT'  0
G
C
VGB
N+
VCB
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
dI +QJ
ΨT
Qnb
n
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-QJ
QT
Φbi+VCB
n型ｲｵﾝ注入
p型基板
p
B
VTB  VGB  VNB , VT  VGC  VN
49
デプレッションMOSFETの状態
ー表面領域：中性化ー
条件：QG'  Qo'  0
G
C
Qnn
n
VGB
N+
VCB
n型ｲｵﾝ注入
dI +QJ
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-QJ
p
B
VGB  VNB , VGC  VT
p型基板
VNB  VFB  bi  VCB , 但し、VFB  MS
Qo'
 '
Cox
50
デプレッションMOSFETの状態
ー表面領域：蓄積化ー
'
条件：QG'  Qo'  Qna
0
G
C
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
n
VGB
N
VCB
+
Qna
dI +QJ
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-QJ
n型ｲｵﾝ注入
Qnn
p型基板
p
B
VGB  VNB , VGC  VN
51
デプレッションMOSFET
ー閾値電圧ー
NI：ﾄﾞﾅｰ濃度
• 閾値電圧の条件
QT'
VGB VTB
NAB:ｱｸｾﾌﾟﾀ密度
 QJ'  qN DS d I , 但し、N DS  N I  N AB
• 閾値電圧：埋め込みチャネル形成開始
VT  VT 0   I

bi

 VSB  bi , N I ≫ N AB
qN DS d I
VT 0  VFB  bi 
'
Cox
 dIC
 I  1 
s

'
ox
G
'
 d I Cox

1 
   I bi
2 s 

2q s N AB

 ,  
'
C
ox

Cox'
C 
'
s
C
52
s
dI
デプレッションMOSFET
ー動作モードー
VT (VSB )  VGS  V N
表面食乏
VGS  VN
(c) VDS  VGS  VN
表面蓄積
非飽和
'
(a) VDS  VDS
1
'
(d)VGS  VN  VDS  VDS
2
表面蓄積/食乏
飽和
'
(b) VDS  VDS
1
'
(e)VDS  VDS 2
表面蓄積/食乏
53
デプレッションMOSFET
ー動作モードとIDS-VDS特性との関係ー
IDS
非飽和
表面蓄積/食乏(d)
飽和
表面蓄積/食乏(e)
表面蓄積(c)
表面空乏(a)
0
表面空乏(b)
VDS
54
デプレッションMOSFET
ー電流式（非飽和）ー
• 表面空乏(a)
I DSN
W

L
VDB

VSB
'
 B (Qnb
)dVCB
• 表面蓄積(c)
I DSN
W

L
  (Q
VDB
'
na
S
VSB

'
)   B (Qnn
) dVCB
• 表面蓄積/空乏(d)
I DSN
W

L
 
VCBI
VSB

W
 S (Q )   B (Q ) dVCB 
L
'
na
'
nn
VDB

VCBI
'
 B (Qnb
)dVCB
但し、 S : 表面移動度,  B : バルク移動度,  B   S
VCBI  VCB Q'
na 0
 VGB  VFB  bi
55
デプレッションMOSFET
ー電流・電圧特性ー
IDS
I DS
VDS：一定（小）
VT
VN 0
VGS
飽和
VGS
VT
I DS  k VGS  VT 
2
埋め込みﾁｬﾈﾙ埋め込み＋表面
ﾁｬﾈﾙ
56
デプレッションMOSFETの状態
ー表面領域：ピンチオフ不可（反転化）ー
G
C
---------------＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
+
N+
VGB
VCB
+
dI
+
+
+
n型ｲｵﾝ注入
n
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
p型基板
p
B
n型イオン注入：高
57
デプレッションMOSFET
ーIDS‐VGS特性のVSB依存性：高カウンタードーピングー
IDS
VSB小
VDS：一定（小）
VSB大
ピンチオフ不可状態
0
VGS
58
微細サイズ効果
• 微細サイズ効果
– チャネル長変調
– 短チャネルデバイス
• 短チャネル効果（電荷配分）
• 逆短チャネル効果
• ドレイン電圧によるバリア低下（DIBL）
– 狭チャネルデバイス
• 狭チャネル効果
• 逆狭チャネル効果
– パンチスルー
– キャリアの速度飽和
– ホットキャリア効果
• 微細サイズ効果を取込んだ電流式
59
チャネル長変調（CLM）
• CLMによる飽和電流
I DS  I
'
DS
l p 
lp 
L
' 
 I DS  I DS 1   l p L ≪1　L  lp
L

B1
NA

B1  2 s q  12
D 
 s Ε12
2qN A


'

V

V
D
DS
DS   D

Em
E1
'
VDS  VDS
'
DS
V
n+
n+
P
lp
L
60
短/逆短チャネル効果

VT
ゲート
反転層
N+
ゲートによる空乏層
逆短チャネル効果
N + 層による空乏層
P基板
VT
ゲート
反転層
短チャネル効果
N+
ゲートによる空乏層
P基板
0
N + 層による空乏層
L
61
短チャネル効果（電荷配分）

QB'
L
QB'
n+
dJ
dJ
dB
dB
n+
dB
P


'
B1
'
B
Q
VT  VFB  0 
 0  VSB
Q

d j 
2d B
Q Q  1
1
 1

L 
dj


'
B
'
B
62
ドレイン電圧の閾値電圧への影響
ー２次元解析ー
• ドレイン電圧による閾値電圧の低下（DIBL）
VTL  3bi  0   VDS e
L 
 s toxd B
, 
 ox  3
 3  1
：フィッティングパラメータ

VT
長チャネル
VT
チャネル長：小
0
VDS
63
ﾄﾞﾚｲﾝ電圧/短ﾁｬﾈﾙ化によるﾊﾞﾘｱ低下（DIBL）
VDS  1.5V
VVGSGS
0V
=0V
表面電位（V）
ドレイン
VDS  0V
ソース
Φbi
バリア低下
x(μm）
64
狭/逆狭チャネル効果

酸化膜
VT
狭チャネル効果
空乏層
VT
酸化膜
逆狭チャネル効果
空乏層
0
W
65
パンチスルー
ゲート
N+
N+
ソースに
よる空乏層
ドレインに
よる空乏層
Log IDS
VDS3
VDS2
VDS1
P基板
バルクパンチスルー
VDS3＞VDS2＞VDS1
ゲート
N+
ソースに
よる空乏層
P基板
N+
ドレインに
よる空乏層
表面パンチスルー
VGS
バルクパンチスルー
による成分
66
キャリアの速度飽和
• キャリアの速度飽和を含む電流式
I DSN ,速度飽和を含む
I DSN ,速度飽和を含まない
1  VDS LΕc 
• 電界が臨界電界より小： Εx ≪ Εc  vd   Εx
• 電界が臨界電界より大： Εx ≫ Εc  vd  vd max
vd
vd
vd   (VGS ) Ε x
臨界電界
max
Εc 
0
Εc
Εx
vd
max

67
IDS-VDS特性：速度飽和の有無
W
' VGS  VT 
 Cox
L
2
2
I DS
'
VGS  VT c
I DS  WCox
I DS
I DS
by Y. Tsividis
VDS
0
速度飽和のない場合
VDS
0
速度飽和のある場合
68
ホットキャリア効果
ゲート
電子/正孔ﾄﾗｯﾌﾟ
－
－
－
+
－
酸化膜
過剰界面準位
－－－－－－－
－－－－
ID
－
電子の流れ
+ + +－
N+
+ －
+
+ + +
ドレイン
+
+
+
+
+
+ +
正孔の流れ
（基板電流） I
空乏層端
DB
・電子/正孔ﾄﾗｯﾌﾟ
・過剰界面準位
↓
・閾値電圧上昇
ｿｰｽ･ﾄﾞﾚｲﾝ逆方向
閾値電圧上昇顕著
・ﾄﾞﾗｲﾌﾞ能力低下
ﾄﾞﾚｲﾝ抵抗増加
P基板
69
ホットキャリア対策
ーLDDトランジスター
ゲート
ソース
N+
ドレイン
N-
N-
N+
電界低減
↓
インパクトイオン化低減
↓
ホットキャリア低減
P基板
70
電流式に考慮すべき微細ｻｲｽﾞ効果
• 閾値電圧の変化
– チャネル長Lの影響：短（逆短）チャネル効果
– チャネル幅Wの影響：狭（逆狭）チャネル効果
– ドレイン電圧VDSの影響（DIBL）
• 高電界による移動度の低下
– キャリアの表面散乱（電流と垂直方向）
– キャリアの速度飽和（電流の方向）
• 飽和領域におけるチャネル長変調
71
微細サイズ効果を取込んだ電流式
• 実効閾値電圧

VT L,W ,VDS ,VSB   VT VSB   VTL L,VDS ,VSB   VTW W ,VSB 
• 非飽和領域の電流：VDS ≪VDS'

 2


VGS  VT L,W ,VDS ,VSB VDS  VDS 
2











1


V

V
L
,
W
,
V
,
V


V

T
DS
SB 
B SB 1  VDS L c 
 GS



W
C
L
'
ox
I DS
• 飽和領域の電流： VDS ≫VDS'


 '  '2 


V

V
L
,
W
,
V
,
V
VDS 
 GS
T
DS
SB VDS 
2







 l p


'




1


V

V
L
,
W
,
V
,
V


V
1


V
L


T
DS
SB 
B SB 
DS
c 
 GS
L




W
C
L
'
ox
I DS
72

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