「スコーレ・テクニカル・ブリーフ」第７号 ２００８年１１月 分野：信 頼 性 解 析 テーマ：Ｓ－Ｎ曲線（両振り応力データ→片振り応力データへの変換方法） 材料の寿命推定をする場合、Ｓ－Ｎ曲線が必要となる。Ｓ－Ｎ曲線はＪＩＳで規定された標準 試験片を使用して、回転曲げ疲れ試験（ＪＩＳＺ２２７４）によることが多い。 回転曲げ疲れ試験は、試験片表面に引張りと圧縮の正弦波応力が繰り返し負荷される（両 振り応力）。 しかし、実際には、例えばプレス加工の様に圧縮応力だけが作用する場合、あるいは引張り 応力だけが作用する場合が少なくない（片振り応力）。 そこで、両振り応力のＳ－Ｎ曲線を片振り応力のＳ－Ｎ曲線に変換する方法をまとめました。 【１】 どの応力を使用するのか ・ 材料の降伏：一般的にミーゼス応力で評価。ただし、脆性材料の場合は主応力で評価 することが多い。 ・ 疲労、応力集中：主応力で評価。特に、疲労は引張りの主応力で評価する。 【２】 両振り応力のＳ－Ｎ曲線を片振り応力のＳ－Ｎ曲線に変換する方法 ① 両振りＳ－Ｎ曲線を準備する。 応力振幅 σ１ Ｓ－Ｎ曲線（両振り） σ２ σ３ σｗ １０４ １０５ １０６ 破断繰返し数 （注：横軸は対数軸） 1 １０７ ② ①の応力データを以下の様に置き換える。そして、４５°の線を引く。 σ１ １０４ σ１’ 応力振幅 １０５ σ２ １０６ σ３ １０７ σｗ 45° 各交点が 「片振り」時の応力 平均応力 真の破断応力 注：上図を「疲れ限度線図」 ＊ 「疲れ限度線図」には、上図以外もあるが省略します。 ③ 各交点の応力（応力をσ１’、σ２’、・・・とする）をプロットし、直線で結ぶ。 応力振幅＝平均応力 σ１’ Ｓ－Ｎ曲線（片振り） σ２’ σ３’ σｗ’ １０４ １０５ １０６ 破断繰返し数 （注：横軸は対数軸） １０７ 応力振幅 平均応力 ０（ゼロ） 平均応力＝応力振幅 2 ＊ 参考文献 １．中村 他著：機械の疲労寿命設計（Ｓ５８年７月２０日）、養賢堂、Ｐ８２～８３ ２．金属材料 疲れ強さ設計資料（Ⅰ）（Ｓ５２年４月１５日）、日本機械学会、Ｐ１～２ 【３】 真応力の計算方法（公称応力から真応力の計算） Ｗ：荷重 Ａ：初期断面積 Ｂ：変形後の断面積 σ：公称応力 σｔ：真応力 Ｌ０：初期長さ Ｌ：変形後の長さ 公称応力：σ＝Ｗ/Ａ 真応力：σt＝Ｗ/Ｂ ひずみ：ε＝(L-L0)/L0 式を変形して、Ｌ/L0=1+ε→L０/L=１/（1+ε） ここで、変形の前後で体積は変わらないと仮定する。 A*L0=B*L B=A*L0/L=A/(1+ε) ここで、σt＝W/B に B の値を代入して σt＝W/(A/(1+ε))＝(W/A)(1+ε) また、W/A＝σ よって、 真応力：σｔ＝σ（１＋ε） よって、破断時の公称応力（荷重）とひずみ（伸び）が分かれば、真の破断応力が計算でき ます。 ********************問題解決のお手伝いをします*************************** （有）スコーレ・ティー・エー・リサーチ 電話：０５２－７２３－９２２７、ＦＡＸ：０５２－７２３－９２２８ E-mail:[email protected]（mx1 の 1 は数字の 1 です） 3
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