練習問題（5 月 15 日分）の解答

練習問題（5 月 15 日分）の解答
【１】 10 人分の学生の知能指数が得られた。このデータの平均、中央値、20%トリム平均
を求めよ。
106,
129,
127,
94, 109,
113,
100,
95, 98,
89
【解答】
平均
中央値
データを大きさの順に並べると
89,
94,
95,
98,
100,
106,
109,
113,
127,
129
であるので、中央に位置するデータは 100 と 106 である。よって、母中央値は
になる。
20％トリム平均
20%トリム平均なのでデータの最大値と最小値を除いた 8 個のデータの平均を求めればよ
い。
【２】ある野球チームの選手の利き腕の握力を測定したところ次のようであった。
このデータの平均、中央値、平均偏差、分散、標準偏差を求めよ。
55,
57,
65,
70, 65,
58, 58, 50,
58,
【解答】
データから下表のように計算できるので
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合計
平均
|X－平均| (X－平均)2
5.2
27.04
3.2
10.24
4.8
23.04
9.8
96.04
4.8
23.04
2.2
4.84
2.2
4.84
10.2
104.04
2.2
4.84
5.8
33.64
50.4
331.6
5.04
33.16
X
55
57
65
70
65
58
58
50
58
66
602
60.2
平均は 60.2, 平均偏差は 5.04, 分散は 33.16 になる。
データを大きさの順に並べると
50,
55,
57,
58, 58,
となるので、中央値は
になる。標準偏差は、分散の平方根なので
になる。
58, 65, 65,
66,
70
66
【３】【３】ある年の 9 月に観測された流星の個数を調べたところ、次のようであった。
1 日に観測される流星の個数の平均を求めよ。
階級値
日数
25
5
35
7
【解答】
日数の合計が 30 日であるので、平均は
となる。
45
8
55
2
65
3
75
5
【４】次の 2 つのデータはそれぞれ大きさの順に並べてある。A と B で等しいものはどれ
か、次の 1～4 のうちからもっとも適切なものを１つ選びなさい。
A：12,
14,
17, 23, 25,
34,
38,
39, 42,
52, 56, 58,
59,
64
B：27,
29,
32, 38, 40,
49,
53,
54, 57,
67, 71, 73,
74,
79
1.平均
2.中央値
3.分散
4.すべて異なっている
【解答】
下表から A と B の平均、分散を求めると
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
合計
平均
A
12
14
17
23
25
34
38
39
42
52
56
58
59
64
533
38.071
B
27
29
32
38
40
49
53
54
57
67
71
73
74
79
743
53.071
(A-Aの平均)2 (B-Bの平均)2
679.719
679.719
579.434
579.434
444.005
444.005
227.148
227.148
170.862
170.862
16.577
16.577
0.005
0.005
0.862
0.862
15.434
15.434
194.005
194.005
321.434
321.434
397.148
397.148
438.005
438.005
672.291
672.291
4156.929
4156.929
296.923
296.923
A の平均：38.07，Ｂの平均：53.07
A の分散：296.9，Ｂの平均：296.9
になる。データは大きさの順に並んでいるので、中央値は
A の中央値：
，B の中央値：
になる。
よって、等しいのは分散だけであり、3 が答えになる。

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