PAS kara News（155）オッズ比平成 27 年 7 月 13 日企画編集：足立博一 www.adachipas.com ‐続報‐ 前回は高血圧患者で５０名に意識障害が発生して、その内１５名が新薬Ａを服用していたために、新薬Ａがどの程度、意識障害に関与しているかを調査したところ、新薬Ａを服用している人は服用していない人に比べて２．４倍意識障害になるようだという結論になりました。ただ、最後に、この倍率に有意な意味があるかどうかはオッズ比の９５％信頼区間の下限が１を超えるかどうかにかかっているという所で話が終わりました。１）オッズ比の９５％信頼区間とはオッズ比は計算上１つの値しか出てきません。今回、意識障害を起こした患者数は５０名と一定の値にしました。一方、意識障害を起こしていない患者を調べた時の新薬Ａの服用率は、神のみぞ知る服用率１：４にわざと一致させました。しかし、実際に調査すると１：４という数字にジャストフィットすることはまず無いでしょう。多少のずれが生じるのが世の常で、同じような後ろ向き試験を何回も実施した時、意識障害を起こしていない患者の新薬Ａ服用率は１：４．２になったり、１：３．５になったり、時には１：８というとんでもなく外れる場合だってあるでしょう。その比率の変化によってオッズ比も変化します。つまり、たまたま計算された１個だけのオッズ比で全体の傾向を判断するのはとても不安になります。それならば、オッズ比にある程度の幅を持たせて検討した方が安心というものです。そのある程度の幅と言うのが、真のオッズ比が入る確率が９５％になるような範囲で、統計学を駆使すると算出することができ、これをオッズ比の９５％信頼区間と呼びます。たとえば１００回同じ試験を繰り返すと、１００個のオッズ比とそれを含む９５％信頼区間が計算されます。その時、その信頼区間の９５個までが真のオッズ比をどこかに含んでいるのです。たった５個だけがハズレになるような条件なので、この幅で検討すれば安心だという話になるわけです。上限標本平均真の・・・・・ｵｯｽﾞ比下限９５個は真のオッズ比を必ず区間の中に含む真のオッズ比の外れは５個のみまとめますと、Ａという現象とＢという現象から算出されたたった１個のオッズ比が１より大きければ、ＡはＢより頻度が高いと言えるのですが、巾を持たせていないと不安だというのが９５％信頼区間を考えた動機でした。その区間全体が１より大きければ、ＡはＢより頻度が高いという信頼度が９５％という保証付きで増すというわけです。２）オッズ比の９５％信頼区間の計算何故、そのような式になるかのカラクリは、私には全く分かりませんが、オッズ比の９５％信頼区間を求める式は次のようになります。前回と同様、新薬Ａによる意識障害に関する問題で、それぞれの意識障害数値に一般化の式用としてアルファベットも当てはめます(右表)。 𝟏 95%信頼区間(X)=ln(OR)±1.96× 𝒂 𝟏 𝟏 𝟏 𝒃 𝒄 𝒅 + + + 無新薬有 a:15 c:20 A 無 b:25 d:80 合計 40 100 ln の( )中の OR はオッズ比ですから、前回の結果から OR=2.4 式に入れると有 ln(2.4)=0.875 ルートの中を計算すると 0.411 更に 1.96 を掛けたり加減などして計算を続けると X は 0.464 と 1.286 になりました。つまり、0.464≦ln(OR)≦1.286 となります。これが対数世界での 95%信頼区間になります。で、我々の世界へひき戻すには𝑒 で変換します。 95%信頼区間の下限 𝑒. =1.59 95%信頼区間の上限オッズ比～ 2.4 𝑒. ～ . =3.61 という計算結果がでました。つまり、新薬Ａを服用した際の意識障害を起こす危険性は服用しない時よりも 95%信頼区間で、1.59 倍から 3.61 倍高いということが示されました。 OR 0.0 2.0 1.0 1.59 3.0 2.4 4.0 3.61 １を境にして判断が変わるオッズ比が１より大きければ相手より発生頻度が多いわけで、しかもオッズ比の９５％信頼区間の下限(1.59)でさえも、１より大きいので、新薬Ａが意識障害を引き起こす危険性は有意に２．４倍に高いと言って良さそうだ、という結論になります。ちなみに、152 号でも出てきましたが、オッズ比やリスク比の９５％信頼区間では対数の世界でのみ±の値が等しい「平均値±α」の形になります。一般に、オッズ比やリスク比の９５％信頼区間では下記のことが言えます。 ①ある出来事Ａの９５％信頼区間の下限が１より大きい時：出来事Ａは対象より有意に頻度が高い。 ②ある出来事Ａの９５％信頼区間が１をまたいでいる時：出来事Ａは対象と有意な差は無い。 ③ある出来事Ａの９５％信頼区間の上限が１より小さい時：出来事Ａは対象より有意に頻度が低い。３）９５％信頼区間(以下、95%CI)のわな？オッズ比やリスク比ではない正規分布をするようなものの真の平均値を推定する場合も 95%CI＝標本平均値±1.96×不偏標準偏差/ ｎで 95％信頼区間が算出されます。ここでＡ社の製造したアムロジピンの１錠あたりの含量とＢ社の製造したアムロジピンの含量のそれぞれの 95%信頼区間が算出されたとします（右）。 ①A B ①では A と B の 95%CI が重なっているので有意な差は無い・・とは言えない場合があります。条件にもよりますが１／３程度重複していても A と B で有意差のでる場合があります。一方の②は重複がないので有意に差は有りとなります。（終わり） ②A B