Berichte aus dem Laboratorium für Werkstoff- und Fügetechnik Band 74 Ortwin Hahn Tino Fuhrmann Zur Berechnung von Klebverbindungen in Fahrzeugstrukturen aus Faser-Kunststoff-Verbunden und Metallen mit Hilfe der Finiten Elemente Methode D 466 (Diss. Universität Paderborn) Shaker Verlag Aachen 2007 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Zugl.: Paderborn, Univ., Diss., 2006 Copyright Shaker Verlag 2007 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN 978-3-8322-6131-3 ISSN 1434-6915 Shaker Verlag GmbH • Postfach 101818 • 52018 Aachen Telefon: 02407 / 95 96 - 0 • Telefax: 02407 / 95 96 - 9 Internet: www.shaker.de • E-Mail: [email protected] Veröffentlichungen III Teilergebnisse der Arbeit sind in folgenden Veröffentlichungen erschienen: Meschut, G.; Fuhrmann, T.: Kleben von CFK-Metall-Strukturen im Fahrzeug, 4. Kolloquium Gemeinsame Forschung in der Klebtechnik, 2004, Frankfurt am Main Hahn, O.; Fuhrmann, T.: Bonding CFRP-Metal structures in vehicles, 4th Automotive Composite Conference, Society of Plastics Engineering (SPE), 2004, Detroit, USA Hahn, O.; Fuhrmann, T.: Tragverhalten geklebter CFK-Metall-Verbindungen im Automobilbau, 15. Symposium Verbundwerkstoffe und Werkstoffverbunde, Deutsche Gesellschaft für Materialkunde e.V., 2005, Kassel Vorwort V Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen meiner projektbezogenen Tätigkeit für die Abteilung Werkstoffe der Konzernforschung der Volkswagen AG in Wolfsburg. Gegenstand der Projekte war die Untersuchung der Anwendbarkeit von Faser-KunststoffVerbunden (FKV) in Fahrzeugstrukturen kleiner und mittlerer Serien. Dabei bestand immer wieder die Notwendigkeit, abhängig von der Konstruktion und Dimensionierung der FKVBauteile, auch die Krafteinleitungsbereiche zu metallischen Fahrzeugstrukturen zu gestalten und mittels der Methode der Finiten Elemente zu untersuchen. Insbesondere die Frage nach dem Festigkeitsverhalten der Verbindungsstellen war immer wieder Inhalt der Diskussionen. Als Fügeverfahren für derartige Mischverbindungen steht das Kleben im Mittelpunkt der Betrachtungen. Obwohl sich die internationale Forschung seit mittlerweile ca. sieben Jahrzehnten mit dem Thema der Auslegung von Klebverbindungen beschäftigt, hat sich bis heute in der Automobilindustrie keine einheitliche Vorgehensweise für die Dimensionierung von Klebverbindungen durchgesetzt. Mit dem zu Anfang diesen Jahres abgeschlossenen Forschungsvorhaben „Methodenentwicklung zur Berechnung und Dimensionierung geklebter Stahlbauteile im Fahrzeugbau“ der Forschungsstellen LWF Paderborn, IfW Kassel und IFAM Bremen wurde sicher eine gute Grundlage geschaffen, dieser Tatsache mittelfristig Abhilfe zu schaffen. Die in diesem Forschungsvorhaben erarbeiteten Ergebnisse bilden eine wesentliche Grundlage für die numerischen Berechnungen der vorliegenden Arbeit. Jede numerische Berechnung erfordert eine sorgfältige Interpretation der Ergebnisse, da sie stets ein eingeschränktes Abbild der Realität – also eine Simulation – darstellt. Aus diesem Grund wurden für die vorliegende Arbeit zunächst Versuche zum quasistatischen Tragverhalten einfach überlappter Verbindungen durchgeführt, deren Ergebnisse anschließend mit denen der Numerik zu vergleichen waren. Nach guter Übereinstimmung zwischen Experiment und Berechnung des Tragverhaltens und Untersuchungen zu numerischen Einflüssen (z.B. der Diskretisierung der Klebschicht) konnte aus den Berechnungen die lokale Beanspruchung der Klebschicht an der potentiellen Anrissstelle ermittelt werden. Zusammen mit Schwingfestigkeitsuntersuchungen an einfach überlappten Proben wurde auf diese Weise ein Zusammenhang zwischen ertragbarer Schwingspielzahl und zulässiger lokaler Beanspruchung einer Klebverbindung an der Anrissstelle hergestellt. Wenn auch unter Einschränkungen, wie z.B. der Nichtberücksichtigung des zeit- und temperaturabhängigen Verhaltens der Klebschicht oder geometrischer Nichtlinearität - diese waren zum Zeitpunkt der Berechnung im Materialmodell der Numerik nicht enthalten – bietet diese Vorgehensweise doch eine praktikable Möglichkeit der betriebsfesten Auslegung von Klebverbindungen. Vorwort VII Selbstverständlich sind für den Nachweis der notwendigen Verlässlichkeit der vorgeschlagenen Methode zahlreiche weitere Untersuchungen z.B. hinsichtlich Zeit-, Temperatur-, Medien- oder Dehnrateneinfluss dringend erforderlich. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. O. Hahn, der mir die Möglichkeit zur Erstellung dieser Arbeit eröffnet hat. Seine durchgängige Unterstützung und der großzügig gewährte Freiraum während der Bearbeitung haben mich stets begleitet. Herrn Prof. Dr.-Ing. H.-E. Friedrich, zu Beginn der Arbeit noch Leiter der Werkstofftechnik in der Konzernforschung der Volkswagen AG, danke ich für die Übernahme des Koreferates. Darüber hinaus gebührt der Volkswagen AG meine Anerkennung für die beständige Förderung meiner Arbeit. Hervorheben möchte ich weiterhin die Unterstützung durch Herrn Prof. Dr.-Ing. R. Mahnken M.Sc. bei der Verwendung der von Ihm programmierten User Subroutine für das Materialgesetz des Klebstoffs sowie der Ermittlung der dafür notwendigen Parameter. Meinen Kollegen Herrn Dr. Kopp, Herrn Henkelmann und Herrn Stieg danke ich für die motivierende Unterstützung und die zahlreichen kritischen Diskussionen. Ein besonderes Dankeschön gilt meinem Bürokollegen Christian Bögle der mich im gesamten Berechnungsteil unterstützt und angelernt hat. Auch allen Studenten, die insbesondere den experimentellen Teil der Arbeit unterstützt haben, sei für Ihr Engagement herzlich gedankt. Rechtlicher Hinweis: Die Meinungen, Ergebnisse und Schlüsse dieser Dissertation sind nicht notwendigerweise die der Volkswagen AG. Inhaltsverzeichnis IX Inhaltsverzeichnis Veröffentlichungen Vorwort Abkürzungen, Symbole 1 2 III V XIII Einleitung.........................................................................................................................1 1.1 Problemstellung..........................................................................................................1 1.2 Zielsetzung .................................................................................................................3 Festigkeitsberechnung von Klebverbindungen ...............................................................5 2.1 Kurzüberblick zur Historie der Spannungsanalyse an Klebverbindungen ..................5 2.2 Festigkeitshypothesen für Fügeteilwerkstoffe und Klebstoffe ..................................10 2.2.1 Kurzer Einblick in die Kontinuumsmechanik........................................................................11 2.2.2 Aluminium ............................................................................................................................11 2.2.3 Klebstoffe .............................................................................................................................12 2.2.4 Faser-Kunststoff-Verbund....................................................................................................13 3 4 Experimentelle Erfassung des Werkstoffverhaltens von Fügeteil und Klebstoff ...........17 3.1 Herstellerbeschreibungen der untersuchten Klebstoffe............................................17 3.2 Zugversuche an Klebstoffsubstanzproben ...............................................................18 3.3 Zug- Torsionsversuche an geklebten Rohrproben ...................................................20 3.4 Zugversuche an Aluminium-Substratproben ............................................................24 3.5 Zugversuche an Faserverbund-Substratproben.......................................................24 Experimentelle Untersuchung überlappter CFK-Aluminium-Klebverbindungen............27 4.1 Probengeometrie, Probenfertigung, Prüfverfahren...................................................27 4.1.1 Probengeometrie und Probenfertigung................................................................................27 4.1.2 Prüfmaschine .......................................................................................................................28 4.1.3 Quasistatische Prüfung........................................................................................................31 4.1.4 Schwingfestigkeitsprüfung ...................................................................................................32 4.2 Ergebnisse quasistatische Prüfung ..........................................................................33 4.3 Ergebnisse Schwingfestigkeitsprüfungen.................................................................37 4.3.1 Wöhlerdiagramm..................................................................................................................37 4.3.2 Amplituden und Verformungen ............................................................................................42 4.3.3 Hysteresen, Energien, Steifigkeiten.....................................................................................49 5 Numerische Untersuchung überlappter CFK-Aluminium-Klebverbindungen ................55 5.1 Überprüfung des Materialmodells Schlimmer/Mahnken am Zug-/Torsionsring........55 5.2 Modellaufbau und Auswertungsmethodik der einfach überlappten Proben .............59 5.3 Numerische Einflüsse auf Verformungen und lokale Beanspruchungen .................66 Inhaltsverzeichnis XI 5.3.1 Diskretisierung der Klebschicht ...........................................................................................66 5.3.2 Elementauswahl für Klebschicht und Fügeteile...................................................................70 5.3.3 Geometrisch lineare und geometrisch Nichtlineare Berechnung ........................................73 5.4 Vergleich experimenteller und numerischer Ergebnisse ..........................................74 5.4.1 Verformungen ......................................................................................................................74 5.4.2 Festigkeitsanalyse des Verbundwerkstoffes........................................................................78 5.4.3 Lokale Dehnungen an der Anrissstelle ................................................................................82 6 Festigkeitsberechnung einer Klebverbindung am Beispiel eines CFK-Daches ............85 6.1 Beschreibung der Fahrzeugstruktur .........................................................................85 6.2 Vorgehensweise bei der Festigkeitsberechnung......................................................86 6.2.1 Identifizierung festigkeitskritischer Bereiche der Klebschicht im Gesamtmodell.................86 6.2.2 Submodell festigkeitskritischer Bereiche .............................................................................87 7 Zusammenfassung........................................................................................................91 Literatur XVII Abkürzungen, Symbole XIII Abkürzungen, Symbole Abkürzungen: 1-k 1-komponentig 2-k 2-komponentig Al Aluminium CFK Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoffe const. konstant FVK Faserverbund-Kunststoff i.A. im Allgemeinen KTL Kathodische Tauchlackierung KS Klebstoff RT Raumtemperatur RTM Resin Transfer Moulding (Harzinjektionsverfahren) Symbole: a Ansatzfreiwerte A Querschnitt [mm2] [-] AKl Klebfläche [mm2] b Fügeteilbreite b Ansatzfreiwert der Verfestigungsfunktion c Steifigkeit cges Steifigkeit des Systems Prüfmaschine - Probe [N/mm] cM Steifigkeit der Maschine [N/mm] cP Steifigkeit der Probe [N/mm] d Klebschichtdicke dAl Dicke des Aluminium-Fügeteils [mm] dAAl Dicke der Aufleimer auf dem Aluminium-Fügeteil [mm] dACFK Dicke der Aufleimer auf dem CFK-Fügeteil [mm] dCFK Dicke des CFK-Fügeteils E Elastizitätsmodul [MPa] [MPa] [mm] [-] [N/mm] [mm] [mm] EF Elastizitätsmodul des Fügeteils EK Elastizitätsmodul des Klebstoffs [MPa] E Elastizitätsmodul parallel zur Faserrichtung [MPa] E Elastizitätsmodul senkrecht zur Faserrichtung [MPa] fP Prüffrequenz F Kraft FMises Fließbedingung nach v. Mises FSchlimmer Fließbedingung nach Schlimmer [Hz] [N] XIV Abkürzungen, Symbole FB Bruchkraft G Schubmodul [kN] [MPa] GK Schubmodul des Klebstoffs [MPa] G Schubmodul in der Faserebene [MPa] G Schubmodul senkrecht zur Faserebene [MPa] H Ansatzfreiwert der Verfestigungsfunktion [MPa] I1 erste Invariante des Spannungstensors [MPa] J2 zweite Invariante des Spannungsdeviators [MPa] k Abminderungsfaktor kb Anisotropiefaktor lA Länge der Aufleimer lAl Länge des Aluminium-Fügeteils [mm] lCFK Länge des CFK-Fügeteils [mm] [-] [-] [mm] lf freie Einspannlänge [mm] lges Gesamtlänge der Probe [mm] lÜ Überlappungslänge [mm] M Moment [Nm] N Schwingspielzahl p hydrostatischer Spannungsanteil (Pressure in Abaqus) p Neigungsparameter nach Puck q Ansatzfreiwert der Verfestigungsfunktion R Spannungsverhältnis von Ober- zu Unterspannung [MPa] [-] Rm Zugfestigkeit [MPa] Rp0,2 Dehngrenze [MPa] R(+) Zugfestigkeit parallel zur Faserrichtung [MPa] R(-) Druckfestigkeit parallel zur Faserrichtung [MPa] R(+) Zugfestigkeit senkrecht zur Faserrichtung [MPa] R(-) Druckfestigkeit senkrecht zur Faserrichtung [MPa] R longitudinale Schubfestigkeit [MPa] R transversale Schubfestigkeit [MPa] s Fügeteildicke t Zeit tA Aushärtezeit des Klebstoffs TA Aushärtetemperatur des Klebstoffs v Verschiebung x Weg [mm] xP Verformung der Probe [mm] [mm] xM Verformung der Maschine D thermischer Ausdehnungskoeffizient Y0 3-fache Schubfließgrenze J Gleitung [mm] [s] [min] [°C] [mm] [K-1] [MPa] [-] Abkürzungen, Symbole x XV J Gleitrate 'l Längenänderung H Dehnung [-] Hzul zulässige Dehnung [-] HB Bruchdehnung [-] H Dehnung [-] [1/s] x [1/s] [mm] H Dehnrate I Faservolumenanteil im Laminat Q Querkontraktionszahl [-] [-] [%] Q Querkontraktionszahl in der Faserebene Q Querkontraktionszahl senkrecht zur Faserebene V Spannung [MPa] [-] Vzul zulässige Spannung [MPa] VVMises Vergleichsspannung nach v. Mises [MPa] VVSchlimmer Vergleichsspannung nach Schlimmer [MPa] [MPa] VB technische Bruchspannung T Winkel zwischen x2 und xn Achse W Schubspannung [°] [MPa]
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