大阪市立科学館研究報告 25, 81 - 86 (2015) サイエンスショー「バランス大実験」実施報告 長 谷 川 能 三 ＊ 概 要 ２０１４年 １２月 ５日 から２０１５月 ３月 １日 までのサイエンスショー「バランス大 実 験 」は新 たに企 画 したも ので、「やじろべえ」や「おきあがりこぼし」がどうして倒 れないのかなどを、重 心 の位 置 やその動きについて の実験を通 して理 解 していく内 容 とした。ここでは、その内 容等について報 告する。 １．はじめに これまで力 学 ・光 学 ・電 磁 気 学 等 に関 するサイエン スショーを企画してきており、力 学 では、振 動・音・圧力 を扱ってきた。今 回 は、力 学 の中 でも基 本 的 な部 分 で ある静 力 学 について、バランスをテーマにしたサイエン スショー企 画 した 。尚 、今 回 は能 動 的 なバランス 制 御 については取り扱わなかった。 ２．実験内 容 今 回 のサイエンスショーでは、以 下 のような実験を行 写真１．いろいろな形のやじろべえ なった。ただし、演 示 担 当 者 や観 覧 者 層 により、多 少 実験の選択や順 序が異なる。 ２-１．やじろべえ バランスをとるものとして、まず「やじろべえ」を取り上 げた。ただし、サイエンスショー実 施 中 に訊 いてみたと ころ、「やじろべえ」を知 っているのは小 学 生 では ３～５ 割 程 度 しかいないという状 況 であった。 また、伝 統 的 なスタイルの「やじろべえ」を見 てほしく て、大型 玩具 店から玩 具 問 屋 街 、インターネットなどで 写 真２．左右のおもりの重さが違うやじろべえ（下） 探したが、見つけることができなかった。 そこで、サイエンスショーで使 用 した「やじろべえ」は、 木 球 や竹 ひご等 で製 作 したもので、通 常 の形 の「やじ は、左 右 のおもりが下 がった位 置 にある「へ」の字 型 に しなければならないことを導いた。 ろべえ」 (写 真 １ 下 )以 外 に、おもりが斜 め上 にあるもの 尚、「やじろべえ」を知らない子どもも多いため、通常 （写 真 １上 ）や、左 右 に水 平 にあるもの（写 真 １中 ）、片 の「やじろべえ」が倒れないだけでもある程 度 反 応 があ 方のおもりが重いもの（写 真 ２下 ）を用 意 した。サイエン り、他 の形 の「やじろべえ」でバランスが取 れるかどうか スショーでは、これらの「やじろべえ」がバランスをとって についても、意見が分かれることが多かった。 倒 れないかどうかを実 験 し、「やじろべえ」を作 るときに ２-２．日用品やじろべえ * 大阪市立科学館 学芸員 Ｅ-ｍａｉｌ：ｈａｓｅｇａｗａ＠ｓｃｉ-ｍｕｓｅｕｍ．ｊｐ バランスが取 れる「やじろべえ」は、「へ」の字 型 にな っていることから、「へ」の字型のものであれば例えば日 長谷川 能三 用品でも「やじろべえ」のようにバランスが取れるか実験 した。 使 用 したものは、「スプーン」、お好 み焼 き等 の調 理 に 使 う 「 か え し」 （ 「 テ コ 」 や「 コ テ」 と も 言 う ） 、「 お 玉 」 、 「十 能 」、「 角 型 ショベル」（関 東 では「スコップ」と呼 ば れ る 大 型 の も の ） を 用 意 し た 。こ の う ち 、「 ス プ ー ン」 と 「かえし」については、バランスを取 りやすいように少 し 曲 がりを大きくした。いずれも、見た目 の真ん中 で支 え てもバランスが取れるとは限らないが、見学者から「もっ と右」「もっと左」などの声も出るようになり、うまく支点の 位 置を選べば、バランスを取ることができる。 また、これ以外に「フライパン」も用意したが、このよう な形 の場 合 には、伏 せた向 きにしなければバランスが とれない。 写 真４．フライパンは伏せた向きでないと釣り合わない ２-３．重心の位置 このように バランスを 取 る の に 重 要 なキーワ ードとし て「重心」を上げ、その重心の位置を求めた。 通常、重心の位 置を求めるには、物体をある点で支 えてぶら下げ、支える場所を変えてもう一度ぶら下げる。 ２回 それぞれについて支 えている点 から真 下 に 伸 ばし た線 が交 わるところが重 心 である。しかし、これは重 心 というものがどういうものであるのか 理 解 している上 で、 重心の位置を求める方法である。 そのため、重 心 を 知 らない、もしくはおぼろげなイメ ージしか持っていない方にとっては、重 心 がどこにある のかを 考 え るの は 難 しいよう であ り 、こ のような論 理 的 写 真３．日 用 品やじろべえ 写真５．一 般 的 に重心の位置を求める方法 サイエンスショー「バランス大実験」実施報告 な方 法 が適 切 とは限 らない。特 にタイヤのような形 のも のでは何もない空 間 に重 心 があるが、物 体 から離 れた ところに重 心 があるとは発 想 しにくいようである。そのた め、重 心 はどこにあるでしょうかと問 いかけると、タイヤ の下 端を指し示す方が多かった。 そこで、重 心 を求 めるのに次 のようなアプローチでも 行 なった。まず、ものの真 ん中 がどこかを考 えてもらい 印をつけ、ぶら下 げると支 えている点 の真 下 に印がくる ことを確 認 する 。これを、丸 いお盆 、四 角 いお盆 、タイ ヤ、ハンガーと、だんだん複 雑 な形 のもので行 なった。 写 真７．日用品やじろべえモビール その上 で、このよう な重 さの バランスをとった 真 ん 中 が 重 心 であると紹介 した。こちらの方 法 では、タイヤのよう な形でも真ん中が空 中にあることに違 和 感はない。 バランスがとれる「やじろべえ」を作 るためには、この 重 心 が 支 え る 場 所 よ り も 下 に ならなけれ ば なら ず、重 心 が 上 に あ る と 倒 れ て しまう 。 そ の た めに 、「 やじ ろべ え」は「へ」の字 型になっている。 ２-５．やじろべえモビール 通 常 のモビールは糸 でぶら下 げていくが、今 回 、 「やじろべえ」を組み合 わせてモビールのようにした。こ こでは「やじろべえモビール」と呼ぶこととする。 まず日用 品を使った「やじろべえ」の延長で、「フライ パン」の柄の上に「お玉」、「お玉」の柄の上に「かえし」、 「かえし」の柄の上に「スプーン」をのせた。しかし、バラ ２-４．バランスバード ンスのとれた「フライパン」の柄の上に「お玉」をのせよう 写 真 ６の鳥 型 のおもちゃは「バランスバード」等 の名 とすると全 体 の重 心 の位 置 が変 わり、支 える場 所 を 修 前 で売 られているおもちゃで、くちばしの先 で支 えると 正 しなければならない。さらに、「かえし」「 スプーン」と 不 思 議 な 姿 勢 でバランスが とれる。これは、 鳥 の 胴 体 のせていくたびに、支 えている位 置 をすべて 修 正 して や尾 は 軽 く、 翼 の 先 の 部 分 におもり が 入 っ て いる から いく必要がある。 で、おもりが入 った 翼 がくちばしよりも低 い位 置 になっ ている。 また、通 常 のモビールと違 い、厚 みのある柄 の上 に 次 の「やじろべえ」をのせていくため、重 心 が少 しずつ 高 くなる。このため、ひとつひとつの「やじろべえ」単 独 ではバランスがとれていても、「やじろべえモビール」に しようとすると、バランスがとれない場 合 がある。今 回 使 用 した日 用 品 では、この「フライパン」「お玉 」「かえし」 「スプーン」の４つを組 み合 わせるのが、「やじろべえモ ビール」として最大であった。 そこで、重心と支える位置を合わせたアルミニウム製 の「１０連 やじろべえモビール」を用 意 した。これを小 さ い方から順にのせていくことで、のせる位置を修正する 写 真６．バランスバード 写 真８．１０連やじろべえモビール 光をあてると翼の先に入っているおもりが見える 小さいものから順 に、ひとつ大きなものの上にのせる 長谷川 能三 写真１１．「おきがりこぼし」のモデル 「おきあがりこぼし」がどうして起 き上 がるかは、底 が 丸 く重 心 が下の方 にある（底 の曲 率 中 心 より重 心 が下 にある）からである。そこで、写真１１のようなモデルを用 意 した。ではなぜ底が丸 く重 心 が下の方 にあれば起き 上がるのかであるが、ここでは重心の位置に注目した。 「おきあがりこぼし」を傾 けると重 心 の位 置 は高 くなり、 重 心の位 置を下 げるために起き上がるが、勢いのため 写 真９．１０連やじろべえモビールのパーツ 各やじろべえの支 えるところは木ねじにしており、 木ねじの先をのせる位 置 にくぼみをつけてある に行 き過 ぎるとまた重 心 の位 置 が高 くなり、また戻 ろう とする…ということを繰り返していく。 またこのよう に 重 心 の 位 置 が 低 いとこ ろで安 定 する のは、「やじろべえ」でも同 じである。「やじろべえ」の場 ことなくバランスをとることができる。また、１０連 全 体 で 合は、支 えている点 を中 心 に回 転 するため、重 心 がそ バランスを合わせているため、一 番 小さい「やじろべえ」 の真 下にあるときに、一 番 重 心 が低くなり、この位 置 で をとるだけでもバランスが合 わなくなり、全 て崩れる。 安定する。 ２-６．おきあがりこぼし 次に、「やじろべえ」以 外 でバランスをとるものとして、 「おきあがりこぼし」を取 り上 げた。どちらも伝 統 的 な日 本の玩具であるが、「おきあがりこぼし」の方 が知ってい る人が少し多いようであった。 「おきあがりこぼし」についても伝 統 的 なスタイルのも のを使 用したかったが、入 手 したものは底 がかなり平 ら で、「おきあがりこぼし」らしい動 きではなかった。このた め、写真１０の「おきあがりこぼし」を使 用 した。 写真１２．傾いた「やじろべえ」の重心の位 置 ２-７．逆さおきあがりこぼし 「やじろべえ」のバランスがとれるのは、支 えていると ころよりも重心が下にあるからであり、重心が上にあると 安定 しない。このため、まっすぐな棒 や板 などを下側 の １点で支えようとしても、傾いて落ちてしまう（写真１３）。 ところが、同 じ棒 を丸 い台の上にのせると、安 定 して倒 れない。これは、棒が傾 くと棒 と台 が接 している位 置 が 外側へ動き、復元力が働くからである。「おきあがりこぼ 写 真１０．おきあがりこぼし し」でも、同 じように復 元 力 が働 いている と考 えること サイエンスショー「バランス大実験」実施報告 写真１３．重 心が上 にあると落ちてしまう 写真１５．ワインスタンド このワインスタンドは、ワインを差 し込むことにより、ワ インスタンドの接 地面の真 上 に重心が移 動するので倒 れない。 ではなぜ接 地 面 の 真 上 に 重 心 があると倒 れないの か、この場 合 も 、「やじろべえ」や「おきあがりこぼし」と 同じように、重心の高さで考 えることができる。平らな面 で接 地 していてその上 に重 心 がある場 合 、傾 けると必 ず重 心 が高 くなるため、倒 れないのである。但 し、傾 け 過 ぎると却 って重 心 が 低 く なるため、倒 れてしまう。 接 写真１４．逆 さおきあがりこぼし 地 面 が 狭 く なると、傾 きが 小 さくても重 心 が 低 く なり始 めるため、倒れやすく、立てるのが難しくなる。 もできる し 、前 述 の よう に 重 心 の 位 置 の 高 さの 変 化 で 考 えることもできる。「おきあがりこぼし」は、「おきあがり ２-９．グラス積み こぼし」の底が丸く、平 らな机 の上に置 くが、こちらは棒 接 地 面 が 非 常 に 狭 くても、重 心 をその 接 地 面 の 上 がまっすぐで丸い台 の上 に置 く。丸 い部 分 が本 体では にもってくれば立 てることができる。 このことから、底 の なく台の方になっているが、同 じ働 きをしている。そこで、 平 らなグラスであれば、写 真 １６のようにグラスを３個 積 こ こ では こ れ を 「 逆 さ お き あ が り こ ぼ し」 と 呼 ぶ こ と と す むことができる。これについて詳しくは、本 誌 27 ページ る。 「グラス積みの力学」を参照されたい。 もちろん、「逆 さおきあがりこぼし」でも「おきあがりこ ぼし」と同 様 、傾けると重 心 が高 くなり、重 心 が低いとこ ろで安定していると考えることもできる。 尚 、「おきあがりこぼし」が安 定 するのは 重 心 が下 に あるからであると、「やじろべえ」と似 た表 現 で説 明 され ることもある。しかし、「逆 さおきあがりこぼし」と同 様、支 えている点 よりも重 心 が上 であり、「やじろべえ」とは異 なる。 ２-８．ワインスタンド 写 真 １５のワ インス タ ンド は 、１ 枚 の 板 の １ 辺 が 厚 み 方 向 に斜 めにカットされていて、ワインを差 し込 む穴 が あいているだけのものである。もちろんそのままでは、斜 めにカットされた辺 を下 にして立 てることはできない。と ころが、穴にワインを差 し込 むと写 真 １５のように立 てる ことができる。このようなワインスタンドは市 販 もされてい るが、今回は板をカットして製 作 した。 写真１６．３段に積んだグラス 長谷川 能三 ２-１０．缶の斜め立 て ワインスタンドやコップ積 みと同 じような実 験 で、簡単 にできるものとして、缶 を斜 めに立 てるというのを行なっ た。ジュースなどの缶 は、たいてい底 の周 囲 が 斜 めに ることができる 。理 論 上 は 、重 ねる 板 の 枚 数 を 増 やせ ば、いくらでもはみ出させることは可能である。 しかし、うまく積 むには時 間 がかかるなどか ら、今 回 は割愛した。 なっており、この斜 めの部 分 の上 に重 心 があれば、斜 めに立てることができる。しかし、開 封 前 の缶 でも、空き 缶でも、斜めには立たない。 ３-２．ショートケーキの分割 円 形 や長 方 形 のものを重 心 を通 る直 線 で 分 割 する そこで、空き缶 に水 を入 れて重 心 の位 置 を調 整した と二 等 分 することになるが、一 般 的 には重 心 を通 る直 ところ、３５０ｍＬの缶 の場 合 、３分 の１程 度 の水 を入 れ 線 で 分 割 し ても 二 等 分 に な る わけ では な い 。 しか し、 ると斜めに立てることができた。また、いろいろな種類の 「重 心 」という名 称 のイメージから、誤 解 されることも少 缶で試したが、３５０ｍＬの缶 であればどの缶 でも立てる なく ない。そこ で、ショート ケ ーキ 形 の 板 を 重 心 を 通 る ことができた。しかし、５００ｍＬの缶 の 場 合 は、水 の 量 直線で２つに分 割 し、質量 が一致しないことを示した。 を調整しても立てるのが難 しかった。 しかし、重 心 の概 念 そのものがおぼろげな方 が多 く、 せっかく重心がわかってきた時にこの実験を行なうと混 乱するため、割愛した。 写真１７．斜 めに立った缶 ３．行なわなかった実 験 サイエンスショーでは、予 備 実 験 の段 階 では用 意 し ていたが、実 際 には行 なわなかったものもある。今 回 も、 予備実験では例えば以 下の実 験 等を準 備 していた。 ３-１．板のずらし積み 同 じ形 ・ 大 きさの 板 などを 積 み 、少 しず つず らすと、 一 番 上 の板 を一 番 下 の板 の上 から完 全 にはみ出させ 写真１９．ショートケーキ形を重 心で切った時の質量 ４．まとめ 今 回 、 能 動 的 な バランス 制 御 は 扱 わず、静 力 学 の 範囲だけでは実験や内容が不足しているかと思ったが、 そうではなかった。特 に「重 心 」については、言 葉 はし っていても、重 心 がどのような点 であるかはおぼろげな 方が多かった。また、どのような場 合に安 定するかにつ いては、位置エネルギーよりも力で説明する方がわかり やすいかと考 えたが、実 際 にサイエンスショーを行 なう と、重 心の高さが低いところで安 定するという説 明 で統 写真１８．一番 上の板が完 全 にはみ出 した状態 一することで、わかりやすくなったようである。
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