平成２６ 中 入 [前 期 ] 算数科（その１） 金蘭千里中学校 解答はすべて（その３）の解答用紙に記入しなさい。計算は余白を利用しなさい。 ① 次の に適当な数または式を入れなさい。 （１） ア. 195 - 406 ¸ イ. (2 ウ. ( 195 ) ´ 8 ¸ 13 - 195 ´ 7 ¸ 15 ´ 0.4771 + 1 - 0.301 ) = ´ 100 = æ 1 9 7 5 7 5 ö ´ 9 + ´ 9 ´ 27 - ç + ÷ = 4 2 3 2 3 ø è 4 （２）時計の長針と短針と秒針の速さの比を最も簡単な整数比で表すと しゃせん （３）右の図において、斜線部分の面積は ： ： である。 cm 2 で あ る 。 た だ し 、 曲 線 は 三 角 形 の 頂 点 を 6cm 中 心 と す る 半 径 の 等 し い 円 の 一 部 と し 、 円 周 率 は 3.14 と す る 。 4cm ぬ （４）右の図は長方形を 4 つの区画に分けたものである。長方形の 4 つの部分を赤、青の 2 色で塗る方法は 通りある。ただし、2 色とも使うものとし、同じ色がとなり合ってもよいものとする。 （５）白と黒の玉を、○●●○○○●●●●○○○○○…… のように左から右へ規則的に一列に並べ、1 個目から 100 個 目 の 玉 ま で を 見 る と き 、 白 の 玉 は 個ある。 （ ６ ） 右 の 図 は 2 つ の 直 角 三 角 形 を 重 ね た も の で あ る 。 ∠ DAE＝ ∠ EAB で あ り 、 AB＝ 5cm, BC＝ 3cm, AC＝ 4cm と す る と き 、 CE の 長 さ は cm で あ る 。 C D E 。 。 A ② B 3 けたの整数の中で、次のものは何個ありますか。 （１）2 の倍数であるもの （２）7 の倍数であるもの （３）2 の倍数でも 7 の倍数でもないもの 受 検 番 号 ★ 平成２６ ③ 中 入 [前 期 ] 算数科（その２） 金蘭千里中学校 太 郎 は 100m を 13 秒 で 走 り 、 次 郎 は 100m を 17 秒 で 走 る 。 こ の と き 、 次 の 問 い に 答 え な さ い 。 （ １ ） 太 郎 が 225m を 走 る の に か か る 時 間 は 何 秒 で す か 。 （２）太郎と次郎が同じ地点から走り出すとする。次郎が出発してから 2 分後に太郎が出発するとき、太郎が次郎に 追いつくのは太郎が出発してから何秒後ですか。 （ ３ ） 太 郎 と 次 郎 が 同 時 に 走 り 出 す と す る 。 太 郎 が 次 郎 よ り 20m 後 ろ か ら 出 発 す る と き 、 太 郎 が 次 郎 に 追 い つ く の は 何秒後ですか。 ④ 右の図の正七角形で、次の角の大きさを求めなさい。 ただし、答えは分数のままでよい。 y z （１）∠ x （２）∠ y （３）∠ ⑤ z x 右 の 図 の 直 方 体 で 、 AB＝ 3cm, AD＝ 4cm と す る 。 次 の 問 い に 答 え な さ い 。 た だ し 、 AE の 長 さ は 5cm よ り 長いものとする。 A （ １ ） AE＝ 7cm の と き 、 こ の 直 方 体 の 表 面 積 は 何 cm 2 で す か 。 D （ ２ ） 3 点 B, D, G を 通 る 平 面 で こ の 直 方 体 を 切 り 、 2 つ の 立 体 に 分 け る 。 こ の う ち 、 点 E を 含 む 方 の 立 体 の 体 積 が 90cm 3 で あ る と き 、 AE の B C 長 さ は 何 cm で す か 。 （ ３ ） 辺 BF, CG の 上 に 、 BI＝ 2cm, CJ＝ 5cm と な る 点 I, J を と り 、 E 3 点 A, I, J を 通 る 平 面 で こ の 直 方 体 を 切 り 、 2 つ の 立 体 に 分 け る 。 H こ の う ち 、 点 E を 含 む 方 の 立 体 の 体 積 が 138cm 3 で あ る と き 、 AE の 長 さ は 何 cm で す か 。 F G 受 検 番 号 ★ ★ 平成２６ 中 入 [後 期 ] 算数科（その１） 金蘭千里中学校 解答はすべて（その３）の解答用紙に記入しなさい。計算は余白を利用しなさい。 ① 次の に適当な数または式を入れなさい。 （１） ア. 6 ¸ ( 1.4771 - 4 ´ 0.301 ) = （小数第 3 位を四捨五入しなさい） イ. 2 7 1 1 13 2 7 1 1 1 ´ + + + ´ + + = 3 2 9 27 2 3 2 9 27 2 ウ. 1 1 1 1 1 1 + + + + + = 2 6 12 20 30 42 （ ２ ） 長 さ 200m の 列 車 が 長 さ 2000m の ト ン ネ ル を 通 る の に 、 最 後 尾 が ト ン ネ ル に 入 っ て か ら 先 頭 が ト ン ネ ル を 出 る ま で ち ょ う ど 117 秒 か か っ た 。 こ の と き 、 長 さ 4000m の ト ン ネ ル で は 秒かかる。 （ ３ ） 100 か ら 500 ま で の 整 数 の 中 で 、 3 で 割 る と 1 余 り 、 5 で 割 る と 3 余 る 数 は 個ある。 たて （ ４ ） 一 辺 の 長 さ が 1cm の 正 方 形 の タ イ ル を 、 縦 に 11 枚 、 横 に 3 枚 す き ま な く 並 ぶ よ う に し き つ め た 長 方 形 で 、 対角線を 1 本ひくと、この対角線が横切るタイルは 枚ある。 （ ５ ） 赤 玉 8 個 と 白 玉 3 個 合 わ せ て 11 個 の 玉 が 入 っ た 袋 が い く つ か あ る 。 ま た 、 赤 玉 7 個 と 白 玉 5 個 合 わ せ て 12 個 の 玉 が 入 っ た 袋 が い く つ か あ る 。 赤 玉 、 白 玉 の 合 計 が 104 個 で あ る と き 、 赤 玉 は 個ある。 （ ６ ） 図 の 長 方 形 ABCD で 、 E, F は AD の 三 等 分 点 、 G, H, I は BC の 四 等 分 点 で あ る 。 ま た 、 三 角 形 PFE, PHI の 面 積 は そ れ ぞ れ 5cm 2 , 4cm 2 で あ る 。 こ の と き 、 長 方 形 ABCD の 面 積 は cm 2 で あ る 。 E A F D P B ② ・ G H I C 図 1 の よ う な 道 を 、A 君 は 点 P か ら 点 Q ま で 歩 き 、B 君 は 点 Q か ら 点 P ま で 歩 く 。た だ し 、2 人 は 同 時 に 出 発 し 、 同じ速さで歩く。また、2 人とも最も近い道すじを通って行く。このとき、次の問いに答えなさい。 （１）A 君の歩き方は何通りありますか。 （２）A 君が図 2 のような道すじで歩くとき、A 君と B 君が出会わないような B 君の歩き方は何通りありますか。 （３）A 君と B 君が出会わないような歩き方の組み合わせは何通りありますか。 Q Q 図1 P 図2 受 検 番 号 ★ P 平成２６ ③ 中 入 [後 期 ] 算数科（その２） 金蘭千里中学校 定 員 が 150 人 の 航 空 機 が あ り 、 A 地 点 か ら B 地 点 ま で 運 航 す る と き の 運 賃 が 次 の 規 則 に よ っ て 決 ま る 。 規 則 1. 1 番 目 か ら 50 番 目 ま で に 申 し 込 ん だ 乗 客 は 、 1 人 5000 円 と す る 。 規 則 2. 51 番 目 以 降 に つ い て は 、 20 人 ご と に そ れ ま で の 運 賃 に 1500 円 を 追 加 す る 。 例 え ば 、 51 番 目 か ら 70 番 目 ま で の 乗 客 は 1 人 6500 円 、 71 番 目 か ら 90 番 目 ま で の 乗 客 は 1 人 8000 円 と な る 。 このとき、次の問いに答えなさい。 （ １ ） 135 番 目 に 申 し 込 ん だ 乗 客 の 運 賃 は い く ら で す か 。 （２）満席になったときの運賃の合計はいくらですか。 （ ３ ） こ の 航 空 機 1 機 を A 地 点 か ら B 地 点 ま で 運 航 す る た め の 経 費 が 750000 円 で あ る と き 、 利 益 を 得 る た め に は 何人以上の乗客が必要ですか。 ④ 右 の 図 の 正 方 形 ABCD に お い て 、 P, Q は AB の 三 等 分 点 、 R は AD の 真 ん 中 の 点 で あ る 。 PD, QD と RC と の 交 点 を そ れ ぞ れ S, T と す る と き 、 次 の 比 を 最 も 簡 単 な 整 数 の 比 で 表 し な さ い 。 R A （ １ ） RT： TC D S （ ２ ） PS： SD T P （ ３ ）（ 四 角 形 APSR の 面 積 ）：（ 正 方 形 ABCD の 面 積 ） Q C B ⑤ 右 の 図 は 一 辺 の 長 さ が 6cm の 立 方 体 ABCD‐ EFGH で あ る 。 M, N は そ れ ぞ れ CD, BC の 真 ん 中 の 点 で あ る 。 このとき、次の体積を求めなさい。 D M C （ １ ） 三 角 す い BGDE （ ２ ） 立 体 CMN‐ GHF A N B （ ３ ）（ １ ） と （ ２ ） の 立 体 の 共 通 部 分 H G E F 受 検 番 号 ★★ 平成２６ 中 入 [前 期 ] 算数科（その３） 金蘭千里中学校 解答用紙 ① ③ ア． （１） 秒 （１） イ． （２） 秒後 ウ． （３） 秒後 （１） 度 ④ （２） ： ： （３） cm 2 （２） 度 （４） 通り （３） 度 ⑤ （５） 個 （１） cm 2 （６） cm （２） cm （１） 個 （３） cm （２） 個 （３） 個 ② 得 点 受 検 番 号 ★★★ 平成２６ 中 入 [後 期 ] 算数科（その３） 金蘭千里中学校 解答用紙 ③ ① ア． （１） 円 （１） イ． （２） 円 ウ． （３） 人以上 ④ （２） 秒 （１） ： （３） 個 （２） ： （４） 枚 （３） ： （５） 個 （１） cm3 （６） cm 2 （２） cm3 （１） 通り （３） cm3 （２） 通り （３） 通り ⑤ ② 得 点 受 検 番 号 ★★★ 平成２６ 中 入 [前 期 ] 算数科（その３） 金蘭千里中学校 解答用紙 ① ③ 181 ア． 48 （１） 29.25 秒 （２） 390 秒後 （３） 11.05 秒後 （１） 900 7 度 cm 2 （２） 180 7 度 通り （３） 540 7 度 （１） 122 cm 2 18 (各 6) (各 6) 165.32 （１） イ． 14 3 ウ． ④ （２） 12 ： 1 ： 720 18 (各 6) （３） 5.72 （４） 14 ⑤ （５） 49 個 18 (各 6) 9 4 cm （２） 9 cm （１） 450 個 （３） 14 cm （２） 128 個 （３） 386 個 ② 18 点 受 検 番 号 ★★★ (各 6) 得 （６） 平成２６ 中 入 [後 期 ] 算数科（その３） 金蘭千里中学校 解答用紙 ③ ① ア． 48 21.97 （１） 12500 円 206 27 （２） 1200000 円 6 7 （３） 112 人以上 18 (各 6) (各 6) （１） イ． ウ． ④ （２） 247 秒 18 （１） 1 ： 3 (各 6) （３） 27 個 （２） 4 ： 3 （４） 13 枚 （３） 11 ： 84 （５） 67 個 ⑤ （１） 72 cm3 cm 2 （２） 63 cm3 （３） 16 cm3 18 (各 6) （６） 62 （１） 6 通り （２） 2 通り （３） 18 通り ② 18 得 点 受 検 番 号 ★★★ (各 6)
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