高 3AMC 物理 3-2-2 ドップラー効果の発展
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１ 反射板がある場合
【考え方】必ず次の２段階で考える。
(1)第１段階 反射板を仮の観測者と見なして，反射板が音源から受け取る音の振動数 𝑓R
を求める。
(2)第２段階 反射板を新たに振動数 𝑓R の音源と見なして，観測者が新たな音源（反射板）
から受け取る音の振動数 𝑓 ′ を求める。
【例】図の場合，音速を𝑉とすれば，
(1)第１段階 反射板Ｒが音源Ｓから受け取る
𝑉− 𝑣
音の振動数𝑓R 𝑓R = 𝑉 R 𝑓
(2)第２段階 反射板Ｒから観測者Ｏが受け取
る音の振動数 𝑓 ′
𝑓′ =
例題５(p.157)
𝑉
𝑉 − 𝑣R
𝑓R =
𝑓
𝑉 + 𝑣R
𝑉 + 𝑣R
類題５(p.157) 演習問題３(p.159)
２ 風が吹く場合
音は，空気に対して速さが一定なので，風が吹いて空気自体が動くときは，風が吹いて
いない場合の音の速度と風の速度の合成速度が，音の速度となる。
【考え方】音源から出た音の波は，音源の運動と
は関係なく空気に対して一定の速さで広がって
いく。風は，空気自体の移動と見なせるので，
(1)風下へ進む音の速さ 𝑉 + 𝑤 とすればよい。
(2)風上へ進む音の速さ 𝑉 − 𝑤 とすればよい。
問Ａ(p.157)
３ 斜めに動く場合
【考え方】音源から観測者に向かう速度成分で考えればよい。
【例】(1)音源が斜めに動く場合
𝑓′ =
例題６(p.158)
𝑉
𝑓
𝑉 − 𝑣S cos 𝜃
類題６(p.158)
【例】(2)観測者が斜めに動く場合
𝑓′ =
𝑉−𝑣O cos 𝜃
𝑓
𝑉

1 , 2

熱と物質の状態

特別講義 近似式の練習