第５学年 比べ方を考えよう １ 単元名 ２ 単元の目標 ○平均の意味を理解し、用いることができる。 ○異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について、その比べ方や表し方を理解し、それを用いることができ る。 関 ・平均のよさに気づき、それを日常生活や学習などにも活用しようとする。 ・単位量当たりの大きさを用いると、能率的に比べることができるよさに気付き、それを日常生活や学習など にも活用しようとする。 考 ・同じ大きさの数量に「ならす」ことを通して、数量を理想化してとらえ、平均の意味について考える。 ・異種の二つの量について、どちらか一方の単位量にそろえて他の量で比べるとよいことに気付き、その表し 方や比べ方を考える。 表 ・平均を計算で求めることができる。 ・単位量当たりの考えを用いて、混み具合や身の回りの数量を比べることができる。 知 ・平均の意味と求め方を理解する。 ・単位量当たりの大きさの意味とその求め方を理解する。 ３ 単元指導計画（全１３時間） 時 目 （１）平均 １ （東京書籍 算数科学習指導略案 標 Ｐ３６∼４１ ５年） 学習活動 授業形態 ５時間 （プロローグ） ・Ｐ３６の写真を見て、「ならす」ということを経験したことを話し合い、「ならす」とはどういうことなの かを確認する。 ○平均の意味を理解し、平均＝ ・６個のオレンジから絞ったジ 問題解決 合計÷個数で平均を求める ュースの量から、１個当たり 的学習 ことができる。 の絞れた量について考える。 ・ならした量を計算で求める方 法を考える。 ・「平均」を知り、求め方をま とめる。 ２ ３ ４ ５ おもな評価規準 ・平均を求める問題を解決する ことを通して、平均の意味や 求め方を確かめる。 教えて考 えさせる 授業 ○平均を使って全体量を求め ・１個のオレンジから絞れたジ る方法を理解する。 ュースの量の平均から、２０ 個ではどれくらいの量にな るかを求める方法を理解す る。 ・平均の考えを使うと、全体量 を予想できることを理解す る。 教えて考 えさせる 授業 ・ 「力をつけよう」に取り組む。 問題解決 的学習 -1- いろいろな場面の平均を 求めることができる。 知 平均の意味や求め方を理 解している。 表 ０を含む場合も平均の考 えに基づいて平均を求め ることができる。 知 分離量の場合も平均の値 を小数で表してよいこと を理解している。 表 平均を用いて全体量を求 めることができる。 表 学習内容を用いて、問題 を解決することができ る。 問題解決 的学習 ○測定値に０を含む場合の平 ・サッカーチームの１試合当た 均を理解する。 りの平均得点について考え ○平均の数値が小数になる場 る。 合を理解する。 ・平均を求めるときは、０の場 合も含むことや分離量であ っても、平均の場合は小数に なることがあることを理解 する。 ○学習内容を確実に身につけ る。 表 （２）単位量あたりの大きさ １ Ｐ４２∼５０ ６時間 （プロローグ） ・Ｐ４２の絵を見て、「こんでいる、すいている」ということの意味や経験したことを話し合う。 ○面積、匹数が異なる場合の混 ・面積とうさぎの数が違う４つ の小屋の混み具合の比べ方 み具合の比べ方を理解する。 を考える。 ・ＡとＢ、ＢとＣを比べ、面積 か匹数のどちらかがそろっ ていると比べられることを おさえる。 ・ＡとＣの比較を通して、面積 か匹数のどちらかをそろえ ればよいことを考える。 問題解決 的学習 ２ ・ＣとＤについても、面積か匹 数のどちらかをそろえて比 べる。 ・面積をそろえて１㎡あたりの 匹数で比べたり、匹数をそろ えて１匹あたりの面積で比 べたりすればよいことをま とめる。 ・混み具合は、１㎡あたりの匹 数で比べた方がわかりやす いことをおさえる。 教えて考 えさせる 授業 ３ ○人口密度の意味とその求め ・北京市とバンクーバー市の人 方を理解している。 の混み具合の比べ方を理解 する。 ・「人口密度」を知り、人口密 度を求める。 教えて考 えさせる 授業 ○単位量あたりの大きさと、そ ・米のとれ具合を、単位量あた の用い方を理解する。 りの大きさの考えを用いて 調べる。 ○単位量あたりの大きさと、そ ・１ｍあたり７ｇの針金で工作 の用い方を理解する。 するとき、52.5ｇの作品では 何ｍの針金を使ったかを求 める方法を理解する。 ・身の回りから単位量あたりの 考えを使っている場面を探 す。 本 時 ４ ５ ６ 考 単位量あたりの考えを用 いて、混み具合の比べ方 を考えている。 表 単位量あたりの考えを用 いて比べることができ る。 知 単位量あたりの考えの意 味を理解している。 表 人口密度を求めることが できる。 知 人口密度の意味を理解し ている。 教えて考 えさせる 授業 表 単位量あたりの大きさの 考えを用いて、２つのも のを比べることができ る。 教えて考 えさせる 授業 表 単位量あたりの大きさの 考えを用いて、全体量を 求めることができる。 ・ 「力をつけよう」に取り組む。 問題解決 問題解決的学習 的学習 表 学習内容を用いて、問題 を解決することができ る。 ○学習内容の理解を確認する。 ・ 「たしかめよう」に取り組む。 問題解決 的学習 知 基本的な学習内容につい て理解している。 ○学習内容を確実に身につけ る。 まとめ １ Ｐ５１ １時間 ４ 本時の学習 （１）本時の目標 ○ 人口密度の意味と求め方を理解することができる。 （２）具体の評価規準 おおむね満足できる状況（Ｂ） 人口密度の意味を理解し、人口÷ 面積で求めることができ、その意 味と求め方を説明することができ る。 Ｃと判断される児童への手立て 個別指導において既習内容を振り返 ったり、数値を簡単な整数に直した りするよう助言して、人口÷面積で 求められることに気づかせる。 -2- Ａと判断される状況 人口密度を人口÷面積で求める ことができ、その意味と求め方 を筋道を立てて、相手にわかり やすく説明することができる。 （３）先行学習（予習） ○ 平成２２年度用補助教材（２２プラス）Ｐ４６のまとめまでを読み、北京市とバンクーバー市の人口密度を求 めてくる。わからないところにはアンダーラインを引いてくる。 ○ 問題と北京市とバンクーバー市の面積と人口を表した表をノートに貼ってくる。 （４）本時の展開 過 程 学習活動 教 教 １ 前時の学習を振り返る。 え え る る 13 分 ２ 本時の学習問題を確認する。 指導上の留意点 ○人のこみぐあいは、１㎡あたりの人数（人 数÷面積）で求めた方がよいことをおさ える。 ○問題と表を提示する。 下の表は、中国の北京市とカナダのバンクーバー市の面積と人口を表しています。 北京市とバンクーバー市の、人のこみぐあいを比べましょう。 ○本時も人のこみぐあいを比べる問題であ ることを確認させる。 備考 問題と北京市 とバンクーバ ー市の面積と 人口を表した 表 ○前時までと違うところと同じところは何 かを確認させる。 ３ 人口密度の意味を理解する。 ○本時も１㎡あたりの人数（人数÷面積） を生かして、解決できることを確認し、 １㎢あたりの人口を「人口密度」という ことを教える。 人口密度の意 味を書いた資 料 １㎢あたりの人口を「人口密度」といいます。 国や都道府県などに住んでいる人のこみぐあいは、人口密度で表します。 ○本時のめあてを板書する。 ４ 本時のめあてを知る。 人口密度を求めて、こみぐあいを比べよう。 ５ 人口密度の求め方を理解する。 （北京市） 0 11810000÷16800＝702.9 約 700 人 （バンクーバー市） ７0 2210000÷2880＝767.3 約 770 人 バンクーバー市の方がこんでいる。 ○１㎢あたりの人口の求め方について板書 で整理しながら説明する。 ①人口を比べてみるが、面積が違うので 比べられない。 ②面積をそろえて人口を比べる。 ③１㎢あたりの人口で求める。 ④人口÷面積 短冊カード ○人口の単位が（万人）であることを確認 させる。 ○本時は答えを上から２けたの概数で表す ことを伝え、その場合の四捨五入の方法 も説明する。 ○数が大きいときも人口密度を求めると比 べらることを確認させる。 理 解 の 確 認 ７ 分 ○理解状況を確認するために、挙手で自己 評価させる。 ○人口密度を求める問題を扱い、児童の理 解状況を確認する。 ６ 確認問題を解く。 下の表は長崎県と沖縄県の面積と人口 を表しています。長崎県と沖縄県の人 口密度を上から２けたのがい数で求め て、こみぐあいを比べましょう。 （長崎県） 0 1490000÷4095＝363.8・・約 360 人 ○解法までの思考の流れを説明できるよう に言葉を記述するよう指示する。 ○机間指導しながら立式や四捨五入、計算 機の操作などで停滞している児童への助 言を行う。 （沖縄県） 1 0 約 610 人 1380000÷2275=606.5 沖縄県の方がこんでいる。 -3- 問題提示用資料 ７ 隣の児童と説明し合い、理解を確認し 合う。 ○自力解決後ペア学習を行い、自分の考え を説明したり、自信が持てない箇所を明 らかにしたりすることによって、全員が 人口密度の求め方についてコミュニケー ションを取りながら自分の考えを深めら れるようにする。 ○ペア学習の状況を確認し、児童に助言す ることによって、人口密度を求めること ができるようにする。 考 え さ せ る 理 解 の 深 化 20 分 ８ 答えの確認をする。 ○児童と対話しながら答えを確認する。 ９ 理解を深める問題を解く。 ○自分なりの考えを持てるよう、自力解決 をさせる。 下の表は五島市の地区別の面積と人口 と人口密度を表しています。①福江と ②三井楽と③奈留の人口密度を上から ２けたのがい数で求めて、こみぐあい を比べましょう。 7 0 ①26311÷158=166.5・・ 0 ②3456÷34=101.6・・ 約 170 人 約 100 人 0 約 130 人 ③3366÷25=134.64・・ 福江が一番こんでいる 定 着 の 診 断 ○解法までの思考の流れを説明できるよう に言葉を記述するよう指示する。 ○理解確認問題での様子をもとに、支援が 必要な児童を中心に個別指導する。 ○早く解けた児童は残りの地区の問題に取 り組ませる。 ○早く終わった児童同士で説明活動や発表 練習をするよう促す。 10 答えの確認をする。 ○代表児童の考え方をもとに全体で話し合 い、理解の深化を確かめる。 11 本時の学習を振り返る。 下の表は五島市の面積と人口を表して います。五島市の人口密度を上から２ けたのがい数で求めましょう。 （五島市） ○問題に取り組ませ、習得したことを確認 するとともに、達成感を味わわせる。 ○本時の学習でわかったこと、わからなか ったことや感想をノートに記述させる。 １0 ５ 分 問題提示用資料 44765÷421=106.3・・・ 答え 約１１０人 （５）復習 平成２２年度用補助教材（２２プラス）Ｐ４６・③の問題を解いてくる。 -4- 問題提示用資料
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