プロセス制御工学
５ 制御系の特性
５．制御系の特性
京都大学
加納 学
Division of Process Control & Process Systems Engineering
Department of Chemical Engineering, Kyoto University
[email protected]
http://www-pse.cheme.kyoto-u.ac.jp/~kano/
制御系の基本的な性質
追従制御
Y
PC
RR
1  PC
2
定値制御
Y
1
D0
1  PC
 外乱の影響を抑制すると共に，設定値への追従特性を
良くするため は 制御系 開
良くするためには，制御系の開ループゲイン|PC|を1に
プゲイ
を
比べて十分大きくしなければならない．
 制御系の安定性を保証するために，コントローラのゲイ
ンを任意に大きくすることはできない．このため，制御系
の設計とは，速応性および定常特性という制御性能と
安定性との妥協点を探る作業であると言える．
1
3
制御系の性能評価（定常特性）
E
1
( R  D)
1  PC
 定常偏差を0とするためには，プロセスP(s)かコントロー
ラC(s)のいずれかが積分要素1/sを含まなければならな
い．逆に，PCが原点に極を持たない（s=0が特性根でな
い）場合には，0でない定常偏差が残る．
 ステ
ステップ状の設定値や外乱に対する偏差は特に定常位
プ状の設定値や外乱に対する偏差は特に定常位
置偏差あるいはオフセットと呼ばれる．
4
制御系の性能評価（過渡特性）
振動周期（T0）
1.8
To
1.6
14
1.4
行過ぎ量（A
1/B）
減衰比（A2/A1）
A1
1.2
A2
y
1
0.8
B
0.6
Ts
0.4
むだ時間（L）
0.2
整定時間（Ts）
L
Tr
0
0
2
4
6
8
10
立上がり時間（T
r）
t
12
14
16
18
20
2
制御系の性能評価（過渡特性）
5
 Integral of Absolute Error (IAE)

IAE   e(t ) dt
0
 Integral of Squared Error (ISE)

ISE   e 2 (t )dt
0
おわり
6
 宿題？
3

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