植木算⑵ -- テープ ステップ１ -- 全体の長さを求める １ 長さが 55 ㎝のテープを、のりしろを 11 ㎝にして何本かつなぎます。 ⑴ 図のようにテープを２本つなぐとき、のりしろは（ ）−（ ） ＝（ ）か所できるので、テープ全体の長さは、 ５×（ ）−１×（ ）＝（ ）ccmm となります。 ⑵ 図のようにテープを３本つなぐとき、のりしろは（ ）−（ ） ＝（ ）か所できるので、テープ全体の長さは、 ５×（ ）−１×（ ）＝（ ）ccmm となります。 ⑶ テープを４本つなぐとき、のりしろは（ ）−（ ）＝（ ） か所できるので、テープ全体の長さは、 ５×（ ）−１×（ ）＝（ ）ccmm となります。 1 植木算⑵ -- テープ ２ 長さが５㎝のテープを、１㎝ずつ重ねてはりあわせていきます。６枚は りあわせると、全体の長さは何㎝になりますか。 ３ 長さが８㎝のテープを、つなぎ目が２㎝になるように 1100 枚はりあわせ ました。全体の長さは何㎝になりますか。 2 植木算⑵ -- テープ ４ １本の長さが 2255 ㎝のテープを、のりしろを３㎝にして 1100 本つなぎま す。テープ全体の長さは何㎝になりますか。 ５ １本の長さが 1188 ㎝のテープが 2200 本あります。のりしろを２㎝にして 全部つなぐと、テープ全体の長さは何㎝になりますか。 3 植木算⑵ -- テープ ステップ２ -- のりしろの長さを求める ６ 長さが５㎝のテープを、のりしろをどこも同じ長さにして３本つなぎま す。全体の長さを 1133 ㎝にするには、のりしろの長さを何㎝にすればよ いかを考えます。 ⑴ テープを３本つなぐので、のりしろは、（ ）−（ ）＝（ ） か所できます。 ⑵ のりしろの長さを□ccmm として、テープ全体の長さを□を使って表すと、 ５×（ ）−□×（ ）＝1133（ccmm） となります。 ⑶ ⑵より、のりしろの長さは（ ）ccmm となります。 4 植木算⑵ -- テープ ７ 長さが 2255 ㎝のテープを、のりしろをどこも同じ長さにして４本つなぎ ます。全体の長さを 8855 ㎝にするには、のりしろの長さを何㎝にすれば よいですか。 ８ 長さが 1155 ㎝のテープを、のりしろをどこも同じ長さにして７本つなぎ ます。全体の長さを 8877 ㎝にするには、のりしろの長さを何㎝にすれば よいですか。 5 植木算⑵ -- テープ ９ 長さが 2255 ㎝のテープを、のりしろをどこも同じ長さにして 1100 本つな ぎます。全体の長さを 119966 ㎝にするには、のりしろの長さを何㎝にすれ ばよいですか。 1100 長さが 1155 ㎝のテープを、のりしろをどこも同じ長さにして 2200 本つな ぎます。全体の長さを 226622 ㎝にするには、のりしろの長さを何㎝にすれ ばよいですか。 6 植木算⑵ -- テープ ステップ３ -- テープ１枚の長さを求める 1111 同じ長さのテープを３枚、つなぎ目が１㎝になるようにはりあわせる と、全体の長さが 1133 ㎝になりました。このとき、テープ１枚の長さに ついて考えます。 ⑴ テープを３本つなぐので、のりしろは、（ ）−（ ）＝（ ） か所できます。 ⑵ テープ１枚の長さを□ccmm として、テープ全体の長さを□を使って表す と、 □×（ ）−１×（ ）＝1133（ccmm） となります。 ⑶ ⑵より、テープ１枚の長さは（ ）ccmm となります。 7 植木算⑵ -- テープ 1122 同じ長さのテープを 44 枚、つなぎ目が３㎝になるようにはりあわせる と、全体の長さが 5511 ㎝になりました。テープ１枚の長さは何㎝ですか。 1133 同じ長さのテープを７枚、つなぎ目が２㎝になるようにはりあわせる と、全体の長さが 7722 ㎝になりました。テープ１枚の長さは何㎝ですか。 8 植木算⑵ -- テープ 1144 同じ長さのテープを 1155 枚、つなぎ目が４㎝になるようにはりあわせる と、全体の長さが 110099 ㎝になりました。テープ１枚の長さは何㎝ですか。 1155 同じ長さのテープを 1199 枚、つなぎ目が 11..55 ㎝になるようにはりあわせ ると、全体の長さが 110066 ㎝になりました。テープ１枚の長さは何㎝です か。 9 植木算⑵ -- テープ ステップ４ -- テープの数を求める 1166 図１のように、５ccmm のテープをのりしろが１㎝になるようにつないで いくと、全体の長さが 4411 ㎝になりました。このとき、テープを何枚つ ないだかについて考えます。 考え方を工夫します。図２のように、テープ１枚から、あらかじめの りしろの１㎝を取って４ccmm にします。すると、図１は図３のようになり ます。はじめからのりしろ分を取りのぞいているので、４ccmm のテープは かさならないからです。ただし、最後に、本当ならあるはずののりしろ １ccmm 分が残ることに注意します。 図３より、テープの枚数は、 ｛（ ))−(( ）｝÷(( ))＝(( ）枚となります。 10 植木算⑵ -- テープ 1177 長さ８ccmm の長方形の紙を、図のように、のりしろを１ccmm として次々に つないでいきます。つないだ長さを 8855ccmm にするには、紙は何枚必要で すか。 1188 長さ 1100ccmm の長方形の紙を、図のように、のりしろを２ccmm として次々 につないでいきます。つないだ長さを 115544ccmm にするには、紙は何枚必要 ですか。 11 植木算⑵ -- テープ 1199 １本の長さが 1155ccmm のテープを、のりしろの長さをどこも３ccmm にして まっすぐにつなぎ、１本の長いテープをつくると、全体の長さが 111111ccmm になりました。テープを何本つなぎましたか。 2200 １本の長さが 1188ccmm のテープを、のりしろの長さをどこも４ccmm にして まっすぐにつなぎ、１本の長いテープをつくると、全体の長さが２ｍに なりました。テープを何本つなぎましたか。 12 植木算⑵ -- テープ ステップ５ -- まとめ 2211 （ ）にあてはまる数を求めなさい。 ⑴ 長さ５ccmm のテープを 1100 枚、のりしろをどこも１ccmm にしてつなぐと、 全体の長さが（ ）ccmm になります。 ⑵ 長さ６ccmm のテープを 1122 枚、のりしろをどこも（ ）ccmm にしてつ なぐと、全体の長さが 5500ccmm になります。 ⑶ 長さ（ ）ccmm のテープを 1144 枚、のりしろをどこも１ccmm にしてつ なぐと、全体の長さが 8855ccmm になります。 ⑷ 長さ９ccmm のテープを（ ）枚、のりしろをどこも２ccmm にしてつな ぐと、全体の長さが 6655ccmm になります。 13 植木算⑵ -- テープ 2222 （ ）にあてはまる数を求めなさい。 ⑴ 長さ 1122ccmm のテープを 1155 枚、のりしろをどこも１ccmm にしてつなぐと、 全体の長さが（ ）ccmm になります。 ⑵ 長さ 1133ccmm のテープを 1155 枚、のりしろをどこも（ ）ccmm にしてつ なぐと、全体の長さが 115533ccmm になります。 ⑶ 長さ（ ）ccmm のテープを 1133 枚、のりしろをどこも４ccmm にしてつ なぐと、全体の長さが 116600ccmm になります。 ⑷ 長さ 1188ccmm のテープを（ ）枚、のりしろをどこも２ccmm にしてつ なぐと、全体の長さが 229900ccmm になります。 14 植木算⑵ -- テープ ■ 解答 ■ １ ⑴ ２、１、１、２、１、９ ⑵ ３、１、２、３、２、1133 ⑶ ４、１、３、４、３、1177 ２ 2255ccmm ３ 6622ccmm ４ 222233ccmm ５ 332222ccmm ６ ⑴ ３、１、２ ⑵ ３、２ ⑶ １ ７ ５ccmm ８ ３ccmm ９ ６ccmm 1100 ２ccmm 1111 ⑴ ３、１、２ ⑵ ３、２ ⑶ ５ 1122 1155ccmm 1133 1122ccmm 1144 1111ccmm 1155 ７ccmm 1166 4411、１、４、８ 1177 1122 枚 1188 1199 枚 1199 ９枚 2200 1144 枚 2211 ⑴ 4411 ⑵ ２ ⑶ ７ ⑷ ９ 2222 ⑴ 116666 ⑵ ３ ⑶ 1166 ⑷ 1188 15
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