基本トレーニング　【倍数の性質】 (1) 15の倍数で100に最も近い数はいくつですか。 100 ÷ 15 = 6...10 ↑近くの倍数を探す 15 × 6 = 90 ↑近くて小さい方 15 × 7 = 105 ↑近くて大きい方 100 - 90 = 10 90 - 100 = 5 ↑ --- どちらが近いか --- ↑ 105 (2) 1～150までの整数の中で3でわり切れるが、4でわり切れない数は何個ありますか。 ( 3でわり切れる個数) - （ 3と4 でわり切れる(12でわり切れる)個数）　で求める。 3でわり切れる個数は 150 ÷ 3 = 50...0 12でわり切れる個数は 150 ÷ 12 = 12...6 38個よって 50 - 12 = 38 (3) 3けたの整数があります。この中で24の倍数は何個ありますか。 99 ÷ 24 = 4...3 ↑2けたまでの倍数 999 ÷ 24 = 41...15 ↑3けたまでの倍数 41 - 4 = 37 ↑2けたまでの倍数の個数を引く 37個 (4) 18でわっても、24でわっても割り切れる数のうち1000に最も近い数はいくつですか。 18の倍数・・・ 18 36 54 72 90 108 126 144 24の倍数・・・ 24 48 72 96 120 144 168 192 ↑最小公倍数を探します。（連除法でもOK） 1000 ÷ 72 = 13...64 ←倍数は最小公倍数の倍数 72 × 13 = 72 × 14 = 936 → 1000 - 936 = 64 ←どちらが近いか 1008 → 1008 - 1000 = 8 ←どちらが近いか 1008 (5) 4でわると1あまり、5でわると4あまる数を小さいほうから3つ答えなさい。 9 4でわると1あまる数・・・ 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 5でわると4あまる数・・・ 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 ↑はじめて同じ数になるまで書いて探します。よって求める数は　9 +（20の倍数）となる。 54 59 64 69 57 74 9 , 29 , 49 (6) 12でわると4あまる数のうち、12番目に小さい数を求めなさい。 16 12でわると4あまる数 4 16 28 40 52 64 76 88 N番目に小さい数は等差数列の公式より、 4 + 12 × ( N - 1 ) と表せる N = 12 として計算すると　4 + 12 × (12 - 1 ) = 136 136 (7) 機械Ａは3分ごと、機械Ｂは4分ごとに1個の製品をつくります。この2台の機械で、150個の製品をつくるには何時間何分かかりますか。 1周期は3分と4分の最小公倍数の12分になり1周期のうち機械Ａは4個、機械Ｂは3個,合わせて7個つくります。 150÷7 = 21...3 3 分 6 A 1 2 3 4 5 1 B 計つまり21周期を繰り返したあとに3個残るわけです。 6 7 1 0 1 2 9 10 11 1 1 0 8 1 1 2 3 3 4 12 1 5 5 5 7 残りに6分かかることがわかるので 21 × 12 ＋ 6 ＝ 258　258 ÷ 60 = 4...18 学習塾NextStage http://www.001nextstage.com/ 4時間18分無断転用禁止基本トレーニング　【倍数の性質】 (1) 15の倍数で100に最も近い数はいくつですか。 (2) 1～150までの整数の中で3でわり切れるが、4でわり切れない数は何個ありますか。 (3) 3けたの整数があります。この中で24の倍数は何個ありますか。 (4) 18でわっても、24でわっても割り切れる数のうち1000に最も近い数はいくつですか。 (5) 4でわると1あまり、5でわると4あまる数を小さいほうから3つ答えなさい。 21 (6) 12でわると4あまる数のうち、12番目に小さい数を求めなさい。 16 (7) 機械Ａは3分ごと、機械Ｂは4分ごとに1個の製品をつくります。この2台の機械で、150個の製品をつくるには何時間何分かかりますか。 ### 12 学習塾NextStage http://www.001nextstage.com/ 無断転用禁止