算数科の基礎・基本が身に付く複式学習指導法 − 教科書・ノ−トを活用した指導を通して − ＊ 川 口 正 一 ＊＊ 安慶田 正 人 本県の小学校の約 24 ％にあたる 66 校が，複式のある学校である。ところが，その複式学級を担任する教師の 多くが，複式学習指導の経験が少ないの実状である。複式学級では，一人の教師が２学年の児童にそれぞれの学 習内容を１単位時間内で指導を行わなければならない。教師は，いろいろな工夫をし効果的な指導に努めている が，指導の困難さを実感しているのが現状だと考える。 本論は，複式学級における算数科の授業で，児童に算数の力（基礎・基本）をつけるようにするため，教科書 やノ−トをどのように活用していけばいいかを研究し，複式学級を担任する教師の参考となる資料になればと考 えている。 １ はじめに いくことは大変なことである。児童が持っている教 複式学級における算数科の指導は，学年別指導を 科書やノ−トにもっと注目し，その効果的な活用で， 通して行われるのがほとんどである。それは，一人 児童に算数の力（基礎・基本）をつけることができ の教師が２学年の児童にそれぞれの学習内容を１単 ないかと考えた。 位時間内で指導することである。そこで，教師はい そこで，複式学級における算数科の授業で，教科 ろいろな工夫をし，効果的な指導に努めている。 書やノ−トをどのように活用していけばいいかを研 例えば，指導過程の「ずらし」と教師の「わた 究し，複式学級を担任する教師の参考となる資料を り」である。一方の学年は本時の導入を教師ととも 作成していきたいと考え，本テーマを設定した。 に行い，他方の学年はプリント等で前時の復習を行 う。導入が終わると，教師はとなりの学年へわたり， ２ 研究内容 その学年の導入を行う。先ほどの学年は，各自で問 算数科の教科書・ノ−トの活用について，先行研 題を解いたり発表の準備をしたりする。このように 究されたものや現在実践されているものを収集し， して，１時間の学習過程ををずらしていき，教師が 複式学級における授業実践に生かせる指導のあり方 ２学年をわたり歩いて指導する方法である。 を研究する。 また，他の指導法に「同単元指導」がある。この 指導法は，系統性を踏まえながら，できるだけ類似 ３ 算数科の基礎・基本とは 内容にそろえ，授業の導入を２学年同時にできるよ 14年度から実施される学習指導要領の算数科改善 うにしたり，練り合いやまとめを２学年で行い，上 の１つに基礎・基本の確実な定着が挙げられている。 学年が下学年へのアドバイスができるようにしたり， 基礎・基本とは，子どもの生活や学習での様々な活 共通指導場面がよりもてるにしたものである。 動のもとになるものである。例えば，日常生活での このように，複式学級での算数科の授業を充実さ 活動のもとになるものや学校でのいろいろな学習の せるために，時間の効率化を図ったり，両学年の関 もとになるもの，算数を続けて学習していくもとに わりをもたせたりする等工夫に努めている。ところ なるもの等である。 が，複式学級を担任する教師は，算数科だけではな 算数科の基礎・基本は，子どもたちにどうしても く他の教科等の教材研究と授業の準備をしなくては 身につけていかなければならない数学的な考え方や ならない。しかも２学年分である。そんな中，教材 知識・技能になる。その指導すべき事項が，学習指 を開発したり，ワ−クシ−トやプリント等を作って 導要領に示された目標や内容にあたる。教科書は， その指導要領を踏まえて指導できるように作られて ＊教育センター教育経営研修課 いるため，その活用のあり方は大切である。 ＊＊大宜味村立大宜味小学校 -1- ４ 複式学習指導について （Ａ年度，Ｂ年度）に教材を入れ替えて指導する。 (1) 複式学習指導の基本的な考え方 イ 複式学習指導は，複式学級の利点を生かすという ２個学年分の教材を１年間で指導できるように 精選して，それを２年間同じように繰り返して指導 考え方にたつことが大切である。 する。 複式学級の課題として，次の３つがいわれている。 (3) 算数科の授業における複式学習指導 ① 少人数のため大きな集団での社会的経験の場が 算数科は，他教科に比べて系統性・順次性が強く， 不足がちになっている。 学年別指導か同単元指導一本案の類似内容指導が適 ② している。 学年別指導における教師の直接的な指導を受け る時間が少ない。 ③ 算数科の類似内容指導では，できるだけ同じ領域 ２個学年編成のため，学級を構成する児童が毎 の内容を同じ素材，題材で取り上げ，指導の効率を 年変わる。 高めようとすものである。また，領域や単元を揃え このような課題に対して発想を転換し，次のよう ることにより，領域を貫く数学的な考え方（基礎・ な考えにたつことが大切である。 基本）を共通目標をおくことができる。その共通目 ① 標のもとに，共通指導場面を設定することで，児童 少人数のため児童一人一人の実態を詳しく把握 でき，個に応じた指導を行うことができる。 相互の話し合い，練り合いの場を確保することがで ② きる。 教師がつかない時間帯に，数多くの自学自習の 経験ができ，自ら学ぶ力を育てることができる。 ③ さらに，上学年の児童にとっては復習になったり， 児童は，上学年と下学年という二つの立場を経 下学年の児童はアドバイスをもらったりすることが 験でき，学年を越えて学び合う態度を育てることが でき，複式学級に一体感が生まれ，学習意欲が高ま できる。 るなどの効果が期待できる。 (2) 複式学習指導の類型 下学年の目標 複式学級における学習指導では，２個学年の児童 共通目標 上学年の目標 を同時に指導するため，指導内容や指導方法につい １単位時間における共通指導場面の設定 て組み合わせを考慮したり，工夫する必要がある。 １単位時間の学習活動の構想 主な学習指導の類型として学年別指導と同単元指導 がある。 学年別指導とは，２個学年の児童にそれぞれの別 下学年の課題 < 同領域> 上学年の課題 課 題 解 決 課 題 解 決 の教科，あるいは同じ教科でも異なる内容を指導す 相互の話し合い･練り合い ることである。この場合，教師はそれぞれの学年の 児童に異なる内容を指導するので，一方の学年に指 下学年の習熟 · 応用 導している間（直接指導）は，もう一方の学年は， 図１ 自主的に自分たちの学習を進めていくこと（間接指 平成14年度の算数科第３学年・第４学年の教科書 同単元指導とは，２個学年の児童に同じ単元（題 （学校図書版）を指導の系統性を踏まえて，同単元 材）によって指導することである。同単元指導は， （同領域）に組み替えたのが表１である。 大きく分けて次の二つの類型に整理できる。 単元配当表を作成するにあたり工夫した点が，以 同単元指導一本案 下の通りである。 上下学年ともに，一部を共通にし，大部分が同系 統または，同じ領域のそれぞれの学年に相当する内 容を指導する。上下学年の指導計画は２年間を通し ３学年の単元は教科書通りにした。 ② ４学年の単元は，教科書上・下版への移動はせ ようにした。 同単元指導二本案 ③ 上下学年に同じような内容を指導する。この指導 指導時間を，標準時数（150 時間）になるよう に，一学期 50 時間，二学期 60 時間，三学期 40 時 の進め方には，次の二通りがある。 ア ① ずに組んで，できるだけ単元の始まりは同時になる て一つで，２年単位で指導するものである。 ② 共通指導場面の設定（例） (4) 第３･４学年算数科単元配当計画 導）になる。 ① 上学年の習熟 · 応用 間で計画した。 ２個学年分の内容を２年計画にして，年度ごと -2- 表１ 一 ②かけ算 学○計算のしかたを いろいろ考えよう ③かけ算のひっ算 期○計算ハイキング ④表とグラフ ⑤長さ ○たからものはどこ？ ○かけ算をさがそう ○ふくしゅう① ⑥かさ ○どんな文になるかな？ ⑦わり算 二 ○かくれているのは何？ ○九九さいころ ⑧形 学 ○学校を知ろう 時 ４年単元名 1 ○合計が同じカ−ﾄﾞ 15 ①大きな数 ○電たくを使って計 算しよう ○なくした物は何？ ②円と球 9 ③わり算 1 ○計算のしかたを いろいろ考えよう ④１けたでわるわり算 7 ○円や球を見つけよう 1 7 ⑤資料の整理 5 ⑥角 1 1 2 ○ふくしゅう① 10 ⑦三角形 1 12 ⑧２けたでわるわり算 1 1 ○とんだ長さ 9 ⑨面積 2 ○筆算のいろいろな 計算 8 ⑪がい数 1 ⑩小数 4 2 ○何が見える？ 7 ○ふくしゅう② 2 ・２学期の復習 8 ⑬式と計算 1 ○学校を知ろう ⑫折れ線グラフ 12 ○どんなかん板がで 2 きるかな？ 1 ⑭分数 ⑨大きな数 期○わり算めいろ ⑩あまりのあるわり 算 ○テ−プ作り ⑪時間と時こく ○ふくしゅう② ⑫２けたのかけ算 ○長方形パズルに 三 チャレンジ ⑬重さ 学○たんいを見つけよう ○何が出てくるかな？ 期 ⑭箱の形 5 ○そろばん 3 ⑮３年のまとめ 8 総 時 数 150 ５ (2) 指導内容の基本型を見抜く 第３･４学年算数科単元配当表 ３年単元名 ○九九作りゲ−ム ①たし算とひき算 時 1 6 1 教科書は内容の展開そのものが変化のある繰り返 しである。この繰り返しの出発点，基になる式，図 表などが基本型にあたる。これを見抜くためには， 次の問題に応用できるかを考えることがポイントで 1 7 6 1 ある。基本型は，そっくりそのままノ−トに写させ て確実に身につけさせるようにする。 (3) ジャンプの部分を発見する ジャンプの部分とは，学習内容の展開や問題の配 10 列に飛躍がみられるところや算数が苦手な子が混乱 1 7 7 し，つまずくと予想される部分のことである。そこ では，助走問題を小刻みに与えていくようにする。 (4) 分解した助走問題を与える ジャンプしているところは，問題をシンプルに分 2 11 解し，易から難へと変化のある繰り返しで配列して 与えていく。その際には，テンポよく与えることが 13 大切である。 1 10 1 (5) 説明は短く行う 8 10 分け，シンプルな問題になおして提示していくよう 説明の言葉を 15 秒から 30 秒を目安にして話すよ うにする。説明が必要な問題は，いくつかの要素に にする。 (6) 確認と詰めを行う 1 2 3 8 2 6 1 教科書通りに教えたつもりでも，児童の理解が不 十分のときがある。詰めとは，「こんなところま で」という所まで確認作業をすることである。詰め の徹底には「読ませる」「見せ合う」「指さし」 「教師に見せる」などの方法で確認する。 (7) 教科書チェックを行う 7 教科書の問題ができたかどうか，番号に印をつけ ○折り紙ﾀﾝｸﾞﾗﾑ ⑮ともなって変わる量 ⑯４年のまとめ 総 時 数 1 7 8 させて，詰めのチェックを行うことである。できた 問題の番号には／線を，できなかった問題の番号の 横に×マ−クをつけさせる。できなかった問題はや 150 り直しをさせ，単元の終了時までには，全部の問題 教科書の活用について の番号に／線がつくようにさせる。単元の終了時に 教科書を活用した実践に「向山型算数」がある。 は，全員の教科書とノ−トの点検をする。教科書番 その指導法は，教科書を最大限に活用し，ノ−ト指 号に印がついているか，まちがった問題はやり直し 導を重視した方法である。また，授業展開では，基 をしているかチェックする。 礎・基本の定着を図るための工夫が成されている。 複式の算数科の授業では，一つの学年に関われる その特徴が以下の(1 )∼( 6)である。 時間（直接指導できる）はかなり短い。複式学級で (1) 教科書通りに教える は，短い指導時間で１単位時間分の内容を指導し， 単元はじめの導入の挿し絵から授業化し，教科書 児童に算数科の基礎・基本を確実にを身につけさせ の展開にそって進めていく。途中の□の中への書き る工夫が必要になってくる。１単位時間の指導過程 込みはもちろんのこと，教科書を教材として使い込 や教師の「わたり」の工夫などを行い，教科書の活 むようにする。 用を考えなくてはならない。 -3- ６ ノ−トの活用について ノ−ト作りの手引き (1) ノ−ト指導をする理由 ① ノ−トは知識や概念のよりどころで，学習の定 ① 着を図る舞台といえる。学習したこと(基礎・基本) 濃い鉛筆（ＨＢ · Ｂ）を使う。 丸つけは，赤鉛筆を使う。 を確実なものにするには，ノ−トは不可欠である。 ② 日付け，ページ，問題番号を必ず書く。 ② ③ ミニ定規を使う。（計算・表・グラフを ノ−トに課題や学習内容，まとめなどを残すこ とができる。また，疑問点やつまずき要因を発見す 書くときなどに使う） ることができ，その解消に素早く対応できる。 ④ 大事な文には，カラ−ペンなどで強調する。 ③ ⑤ 計算問題でまちがったときは消さないで書き 自主課題への挑戦をさせたり，学習したことを 振り返させることができ，学ぶ喜びを体験させるこ 直す。（まちがいを残すことは大事である） とができる。 ⑥ ノートはゆったりと書く。 ④ ⑦ 授業で分かったことや思ったことなど，感想 書くことによって学習時間の確保ができる。 (2) ノ−トのもつ機能 を書く。 ① 書くことによって，考えを深めることができる。 ② 書くことによって，手で覚えることができる。 ③ ノ−トは一人ひとりの学習史であり，学習に取 ＊ ノ−トは，「学習のあしあと」であり， 「勉強のまとめ」でもある。 分かりやすいノ−ト作りをめざそう！ り組む態度がノ−トに現れる。 ④ ノ−トはわかる（解けた）喜びの集積所である。 よって，次時の学習や家庭学習への動機づけとして 有効である。 ⑤ 図２ ノ−ト作りの手引き (5) 定期的なノ−トの点検 ノ−トは定期的に点検を行い，教師の指導通りの 自分の手で書いたノ−トが，復習時の最良の参 使い方をしているか確認する必要がある。授業中の 考書になる。 ノ−トの点検は，その時間に関わる内容に関するこ ⑥ 学習が不十分な子やつまずきの箇所を見つける とで精一杯である。単元終了時等で，「ノ−ト作り ことができるし，ノ−トを通して個別指導を行うこ の手引き」や教師の指導通りの使い方（書き方）を とができる。 しているか確認することが大切である。ノ−トの検 ⑦ 定基準を設けて，点数化して評価を行う。 児童のいろいろな考えや工夫を見つけ，全体に 広げることができる。 ◇ノ−トの検定基準 ⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 指定したノ−トを使っているか。 表紙に教科名･氏名･何冊目かを書いてあるか。 日付･ペ−ジ･単元名･問題番号が書いてあるか。 横･上下の余白があるか。 線を引くときはミニ定規を使っているか。 指定した鉛筆でくっきりと大きな文字･数字が書 けているか。 ⑦ 丸付けや訂正などは，赤鉛筆でていねいに書い ているか。 ⑧ 間違いは消しゴムを使わずに×をつけて書き直 しているか。 ⑨ 補助計算を堂々と書いているか。 ⑩ イラストや図・表がていねいに書いてあるか。 ノ−トを見ることで，教師自身の指導の評価に なる。 (3) ノ−ト指導で留意する点 ① 授業内容のまとめを，いつどのようにとらせる か，あらかじめ考えておく。 ② １時間の授業の流れが分かるような板書をめざ す。 ③ 手作り学習ノ−トのメリットを理解させる。 ④ ノ−トはこまめに点検する。 ⑤ つまずいている子や遅れている子には，やり方 を写させるなどして，必ずノ−トに書かせるように ＊ 上記の 10 個の基準について，それぞれ◎○△を 判定し，合計点を出して評定する。 する。 ◎ よくできている 10 点 ○ だいたいできている 5 点 △ もう少し 2点 (4) ノ−ト作りの手引き ノート指導は初めが肝心である。授業に入る前に 次のような「ノ−ト作りの手引き」を配布し，基本 100 点∼ 90 点 89 点∼ 60 点 59 点以下 的な形式をそろえるようにする。そのとき，教師が 実際にノートの使い方を示して，全員に理解させる 図３ ことが大切である。 -4- ＡＡ Ａ Ｂ ノ−トの検定基準表 第３･４学年算数科複式学習指導案 １ 単元名 ３年 「 大 き な 数 」 １ 単元名 ４年 「 が い 数 」 ２ 本時の指導（第２／８時） ２ 本時の指導（第２／８時） ( 1) ねらい ( 1) ねらい 千万の位までの数の読み方や表し方がわかる。 四捨五入の意味が分かり，それを用いて概数を ( 2) 授業仮説 求めることができる。 ① 共通指導場面を設定することで，学級に一体感が生まれ，学習意欲が高まるであろう。 ② ノート活用と並行させて細かいステップで進めていけば，学習の定着を図ることができるであろう。 ( 3) 展開 指導上の留意点 主な学習活動 位 主な学習活動 指導上の留意点 (３年) 置 （４年） 前時の復習をす １ ３年生の問題をい る。 っしょに行う。 ○フラッシュカ−ドを使いテン ( 1)２桁，３桁，４桁 ( 1)フラッシュカ−ド ○前時の一万の位までの概数 ポよく出す。（２桁から４桁 の数を読む。 の数を読む。 の表し方をを確認する。 まで） ( 2)一万の位まで，位 ○フラッシュカ−ドの数字が ○前時にまとめたものを提示し を読む。 何万に近いか判断させ，概 確認する。 ( 3)一万の位までの数 ３ ( 2)約何万の概数に直 数で言わせてみる。 を読む。 分 す。 １ ○教科書 17 ペ−ジの問題４を ２ 位 取 り 板 で 一 万 指さすように指示し，全員声 の位を用いた数を をそろえて問題を読ませる。 正しく読んだり書 いたりする。 ○①∼④の解答を教科書の表に (1)17 ペ−ジの問題４ 書かせる。 をやる。 ○空位のある数字の書き方を， ( 2)空位のある漢数字 桁数の小さいものから行う。 を数字に直す問題 ○ノ−トに書かせていく。 をやる。 ２ 生 徒 数 を 概 数 で ○数直線に表したときの位置 表す方法を千の位 から，どんな概数にすれば に着目して考え よいかを考えさせる。 る。 ○数直線がなくても，概数に ◇ 中学校 39562 人， できないかを考えさせる。 高等学校 33695 人 ○ 31 ページの｢がい数の表し を，概数で表す方 方｣を読んで確かめることを 法を考えよう。 指示しておく。 10 分 ○つまずいたら，教科書やノー (3)17 ペ−ジの練習問 トを見て解かせる。 題をやる。 ①大きな数を読む。 ○早く終わった児童に，答えを 黒板に書かせる。 ②漢数字を数字で書 く。 ③別々に示された各 位の数を，合わせ て数字で書く。 ○国語辞典を使わせる。 ( 4)「万」の意味を調 べる。 12 ３ 四 捨 五 入 の 仕 方 ○ノ−トさせながら，少しず を知る。 つステップをふんで指導す る。 ４ 四 捨 五 入 の 方 法 ○指導した通りに概数を求め で概数を求める。 ているか確認する。（全員 ( 1)一万の位までの概 のノ−トをチェックする） 数を求める。 ○ある位までの概数を求める ( 2)千の位までの概数 には，そのすぐ下の位を四 を求める。 捨五入することが分かって ( 3)百の位までの概数 いるか，四捨五入は適切に を求める。 できているか点検する。 分 ○一万が 10 こで十万 ３ 十万の位，百万 十万が 10 こで百万 の位，千万の位の 百万が 10 こで千万を， 意味を知る。 具体物と板書を工夫し理解さ せる。 ○ノ−トに 23490000 を書か ４ 位取り板を用い， せ，各位の数字を確認しなが 23490000 の 読 み 方 ら，読み方を考えさせる。 や構成について考 ○一万と千の位の間に線を引い える。 てくぎって読むとわかりやす ５ 千 万 の 位 ま で の いことに気づかせる。 数を読んだり，書 いたりする。 ○となりの子とペアを組ませ ６ 数 字 カ − ド を 並 る。 べて，大きな数を ○８枚のカ−ドで，いろいろな 作り，読み合う。 桁の数字を作るようにさせ る。 ４ 四捨五入してあ る位までの概数を 求める。 (1)教科書 31 ペ−ジの ○自分で解答させる。 問題３をやる。 ○間違ったところは消さず (2)教科書 31 ペ−ジの に，訂正させる。 練習問題をやる。 ○教科書に正答・誤答のチェ ックを入れさせる。 15 ( 3) 計 算 ス キ ル を す 分 る。 ５ ５ 分 -5- ３ 年 生 が カ − ド ○３年生の大きな数の読み で作った数字を概 を，４年生に解答させ， 数で表す。 互いの交流を図る。 ７ 指導の工夫 (3) ノ−トを効果的に活用した指導 (1) 共通指導場面の設定 ① 四捨五入の方法で概数を求めるところは，難しい フラッシュカ−ドを使った，３･４年生同時の 内容であり定着させるにも工夫が必要である。説明 授業の導入 をすればするほど混乱してしまう。そこで，発問と ３年生の学習である「大きな数」を，簡単な数字 指示をノート活用と並行させて，細かいステップで から少しずつ難しい数字を提示していく。この場合， 進めていくようする。 ４年生の学習である「概数」の位にも着目させるこ (問題) ３７５６２ を，一万の位までのがい数にしよう。 とができる。両学年の学習で重要となる位取りを， ① 一万の位を丸で囲み，下に小さく｢まで｣と書きます。 ３ ７ ５ ６ ２ 両学年同時に行うことができる。また，３年生が前 まで 時に学習した一万の位までの数字を，４年生が読ん ② そのすぐ下の位の数は？ ③ ７を四角で囲みます。 ④ ３ ７ ５ ６ ２ で見せたりすこともでき，学級に一体感が生まれ学 習意欲も高まるものと考える。 まで ３７ → ２６８ → ５９７２ → ６７００ → １ ７ ６ ３ ５ 学級の実態を見てカ−ドの 万 千 百 十 一 枚数を決める。 図４ フラッシュカ−ドで提示する数字（例） ② 「７です」 ⑤ 四捨五入についての指導（省略） ⑥ 切り上げなので，７を消してその上の位に１を書きま す。 それ以下は０になります。 １ ０ ０ ０ ０ ３ ７ ５ ６ ２ → ４００００ ３年生の大きな数作りに４年生も参加 ４年生は，カ−ドで作った大きな数（千万の位ま まで で）を，３年生が読むことができるかをみたり，共 ⑦ ３００００と１００００でいくらになりますか？ 「４００００」 にやりながら教えたりすることができる。また，３ 図６ 年生が作った大きな数を，４年生が概数で表すこと で，自分の復習になるし，３年生には今の学習内容 ８ が，今後の学習に大変重要であることを実感させる ノートを活用した概数の指導 終わりに 今年度の研究は，複式学級の算数科指導における ことができる。 教科書とノート活用のあり方，３・４年生の教科書 (2) ジャンプ問題を，易から難へと変化のある繰り 単元の組み替えと共通指導場面の設定の仕方，指導 返しで指導 案の作成までであった。複式の算数の授業ではどう ３年生の，空位のある漢数字を数字に直すところ は，算数が苦手な子が混乱しつまずくところである。 そこで，教科書の問題をすぐやるのではなくて，簡 しても教師のわたりが生じ，直接指導する時間が限 られているため，指導内容を効率よく指導していく ことが大切である。複式のよさ（上学年が下学年へ 単な問題からステップをふんで指導する。ノ−トさ アドバイスできる共通指導場面の設定等）を生かし， せる際には，位をきちんとそろえさせることも大切 教科書・ノートの効果的な活用を行えば，効率よく である。 指導できると考える。そして，児童にとって分かり 指示：十を数字でノ−トに書きなさい。 発問：一の位はどうして０と書くんですか？ 児童：一の位には数がないので０と書きます。 （全員声を出して言うようにさせる） 指示：百を数字でノ−トに書きなさい。 発問：100 と書きましたね。一の位と十の位は どうして０と書くんですか？ 児童：一の位と十の位には数がないので０と書 きます。（全員声を出す） 以下，次のように進めていき，ノ−トさせる。 二百六 → ２０６ 三百五十 → ３５０ 四千七十 → ４０７０ 一万六百二十 → １０６２０ 五万三十一 → ５００３１ 三万九百 → ３０９００ 図５ 空位のある数字の指導手順 やすく，基礎・基本が身につく授業になると考える。 次年度は，授業実践を通してその有効性を検証し ていきたい。 参考文献 北海道立教育研究所・北海道教育大学 2001 ｢複式学級における学習指導の在り方｣ 北海道リハビリー 文部省 1999 ｢小学校学習指導要領解説算数編｣東洋館出版 全国へき連盟 1989 ｢へき地教育双書Ⅲ｣ 教室ツーウェイ７月号別冊№ 193 1999 子どもをどう変えたか」 木村重夫 2001 「向山型算数は 明治図書 ｐ 32 ー 35 ｢うっとりするノート｣をめざす TOSS 算数ノート検定 -6- サンアイ ｲﾝﾀｰﾈｯﾄﾎｰﾑﾍﾟｰｼﾞ TOSS ランド -7-
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