中２数 最もよく出る問題 １ １次関数 ⑴ 次のうち，ア～エについて各問いに答えなさい。 ア 周の長さが x cm の長方形の面積が y ㎠ イ １辺 x cm の正方形の面積が y ㎠ ウ １個 126 円のアイスクリームを x 個買ったときの代金が y 円 エ 重さ x g の郵便物を送る時にかかる代金が y 円 ⑴ y が x の関数であるものを選びなさい。 ⑵ ２ ３ ４ y が x の１次関数であるものを選びなさい。 １ ⑴ 「 y が x の関数である」ものを選びなさい。 「 y が x の関数である」⇒「 y は x で決まる数量」 とシンプルに連想し，最後に正確に， まる 「 y が x の関数である」＝「 x の値が１つに決 つに決まると y 値も１つに決 つに決まる」 まる と思い出せるよう訓練。 では，「 x の値が決まると y 値も決まる」かを，それぞれについて検討してみます。 まる ア 〇 イ 〇 ウ 〇 エ？ 重さで決まると値段も決まりますから，〇です。 注意点 学校で扱う例の場合，封書（手紙）のような場合に限定して「重 重さだけで料金 さだけで料金が 料金が決まるという 場合」 場合」という前提 という前提のもとで 前提のもとで， のもとで，関数の 関数の例としているようです。 としているようです。 逆の場合， から重さ x はわからないので，「 はわからないので，「重 ，「重さ x は代金 y の関数ではありません 関数ではありません」 ではありません」から注意 から注意し 注意し 場合，代金 y から重 てください。 てください。 ポイント x がいくつからいくつまでの範囲 水道料金， がいくつからいくつまでの範囲は 範囲は，料金 y 円がいくらと決 がいくらと決まる関数 まる関数の 関数の例として水道料金 水道料金，ガス料 ガス料 金があります。これらは代金 y 円は使用量 x の関数ですが，代金 y は 解答 ア，イ，ウ，エ ⑵ 「 y が x の１次関数である」ものを選びなさい。⇒しっかり式を作ってみます。 一般に 「 y が x の関数である」なら， 「 y ＝ x の式」で表せます。 「 y が x の１次関数である」は，「 y ＝ x の１次式」になります。 つまり，「 y ＝ a x 」や「 y ＝ a x ＋ b 」の式です。 2 ア y ＝４ x なので 〇 ， イ y ＝ x は x の２次式なので × ， ウ y ＝１２６ x なので〇 エ 郵便物の代金は階段状のグラフになり，「 y ＝ x の１次式」で表すことができませんので，×です。 解答 ア，エ ２ ① 傾き 1 2 ② 切片－３ ③ ３ ① ア ７ ４ ① y ＝３ x － イ １ 1 2 ② －２ ② －２ y ＝２ x －７ ③ y ＝－２ x ＋３ ③ y ＝－２ x ＋７
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