わり算のきまり ４年社会 附属新潟小学校 １ ７月 教諭 12Ｑ〈４時間〉 岡田 崇宏 目指す姿 問題解決を通して，わり算のきまりときまりが成り立つ理由を見いだす姿 (1)中核的な学習内容：わり算のきまりときまりが成り立つ理由 (2)学びをつなぐ力 ：①比較するすべを用いて，既有の知識を基にして，複数の式から問題解決に つながるわり算のきまりを見いだす力 ②比較するすべと関係づけるすべを用いて，きまりが成り立つ理由を見いだ す力 ２ 単元の計画 ○ 【学習活動】☆つなぐ力 【働き掛け】 九九を超えるわり算は簡単に計算 することができる。わり算には，ど んなきまりがあるかは分からない。 120枚の画用紙があります。これを１人 に30枚ずつ分けると何人の人に分けるこ とができるでしょう。 Ｑ [既有事項] 九九を超えるわり算 わり算の意味 ○ 既習の問題と未習の問題との違い に気付き問いをもつ。 ◎ 一 120÷30は，なぜそれぞれの０を消 して，12÷３に直して，計算しても よいのか。 ○ 何十(百)÷何十(百)の計算は，10 や100をまとまりにして計算すると， 九九の範囲のわり算でも簡単に求める ことができる。 ◆ ◆ 次のわり算の式の中から答えが同じ式 になるものはどれでしょう。 ①12÷３②20÷４③250÷15④98÷14 ⑤24÷６⑥80÷16⑦96÷14⑧36÷９ ⑨180÷60⑩18÷６ ◆ 次 他に同じ答えになるものはないだ ろうか。わる数やわられる数が大き くても，答えが同じになっている式 を簡単に見付けられる方法はないだ ろうか。 ◎ きまりの関係になっている複数の式を きまりが見えやすいように提示（「対象」) し，簡単に解決することができる秘密は ないか問う。答えが同じになる式を提示 し，提示した式から何か言えることはな いか問う。 【働き掛け２】 ◆ 見いだした見通しが他の場合でも言え るのか，図などを使って確かめさせる。 【働き掛け３】 提示された答えが同じになる式か ら解決につながるきまりを見いだ す。 ☆つなぐ力① 見出した見通しを使って，さっき の問題を再び解き，きまりが言える ことを明らかにする。 ○ 12 Ｑ これまで学習してきたきまり(除数・ 被除数をそれぞれ1／10にしても答えは ４ 変わらない)を使って簡単に解くことで 時 きる問題とそのきまりでは解くことがで 間 きない問題を同時に提示し，解くこと ができない問題の困難点を問う。 【働き掛け１】 ◆ ○ ○ 120÷30と12÷３の図を比較させる。 120÷30の図を12÷３に変えることがで きるか問う。 図を比較することから，わり算の ◆ 図の矛盾点に気付かせ，なぜ見付けた きまりが成り立つ理由に関する問い きまりが言えるのか問う。 をもち，わる数とわられる数を同じ 【働き掛け４】 数でわっても答えが変わらない理由 ◆ 振り返りの視点を示した，算数日記を を明らかにする。 書かせる。 ☆つなぐ力② 【「学びをつなぐ力」の自覚を促す働き掛け】 ○ どのわり算でも同じように，わる 数とわられる数を同じ数でわっても 答えは変わらない。なぜかというと， 図に表してみると，わる数とわられ る数を同じ数でわって，変身させた 式と基の式は, 同じになっているか らです。 ○学習を振り返り，学習内容と自分の 思考の方法を自覚する チョコレートが24こあります。□人に 同じ数ずつ分けます。１人分は，何こに なるでしょうか。 ○ □と○を使って，24÷□＝○とい う式を立てる。 ○ 24÷□＝○の□と○が整数になる 式を考える。 ○ わる数が２倍になると，答えが半 分になる。 ○ どのわり算でも，わる数が２倍， ３倍になると，答えは，わる２，わ る３となっていく。 ◆ □と○(答え)を使って，式を立てさせ る。 ◆ ○が整数になる式を考えさせる。 ◆ ◆ 出てきた式から見付けたきまりを問う。 見付けたきまりが他の場合でも成り立 つか調べさせる。 チョコレートが□こあります。１人に ３こずつ分けます。何人に分けられます か。 ○ □と○を使って，□÷３＝○とい う式を立てる。 ○ □÷３＝○の□と○が整数になる 式を考える。 ○ わられる数が２倍になると，答え が２倍になる。 ○ どのわり算でも，わられる数が２ 倍，３倍になると，答えも２倍，３ 倍になる。 ○わる数が２倍，３倍になると，答え は，わる２，わる３となっていく。 わる数が２倍，３倍になると，答え も２倍，３倍になる。だから，わり 算は，わる数，わられる数の両方に 同じ数をかけたり，わったりしても 答えが変わらないんだ。 ３ ◆ □と○(答え)を使って，式を立てさせ る。 ◆ ○が整数になる式を考えさせる。 ◆ 出てきた式から見付けたきまりを問う。 ◆ 見付けたきまりが他の場合でも成り立 つか調べさせる。 ◆ 見付けたわり算のきまりを算数に日記 にまとめる。 内容の関連 ［第４学年］わり算のきま り ○中核的な学習内容 ：わり算のきまりとわり算 のきまりが成り立つ理由 ［第５学年］小数のわり算 ○中核的な学習内容 ：わり算のきまりとわり算 のきまりの意味 ・÷小数の意味 ［第６学年］分数のわり算 ○中核的な学習内容 ：わり算のきまりとわり算 のきまりの意味 ・÷分数の意味
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