多変量解析 を用 いた地下水の混合状況の推定手法の開発 一一結 晶 質岩 体 内 の地 下水 水 質 デ ー タへ の適 用 一 安 池 慎 治* Estimation Method of Groundwater Mixing Condition Using Multivariate Analysis —Applicationfor GroundwaterChemistryData Sampledfrom CrystallineRocks— Shinji YASUIKE* Abstract Investigation underground ing groundwater nique nent water Using ence sult test of the values 2. use. of the words: using of the of end-members output was applied to field reveals the and the study, multivariate program for safety A new assessment analysis of method treat- development of a sampling tech- new is developed, method analysis coded and for this which principal analysis compowas tested mixing the model mixing checked. The correspond- ratios was between the pre-assumed sampled from satisfactory. data mixing of groundwater condition of groundwater and boreholes. that agree The with regeo- data. Groundwater Chemistry, Water Analysis *(財)電 力 中央 研 究 所 with In this Computer discriminability was analysis along important resources. as follows; model method tomography Key the condition were becomes of water rocks. chemistry. results compositions and the The water The data, system is required crystalline mixing to the for practical data in deep groundwater analysis flow and for development chemistry for the estimates 1. of a groundwater facility, 環 境 科 学部 Central Research Institute of Electric Power Industry (CRIEPI) Classification, Mixing Model, Multivariate 1.ま えが き 晶 質 岩 体 中 の 地 下 水 は割 れ 目に よ り流 動 が 規 制 さ れ て お り.例 え ば森 田 ほ か(1991)に 地 下 水 の 流 動 系 につ い て 明 らか に す る こ と は 地 下 施 設 の 安 全 評 価 や.水 資 源 開発 な どの 問 題 に 関 よ る釜 石 鉱 山 深 部 坑 道 の 水 質 の分 布 に 見 られ る よ うに 比 較 的 狭 い 範 囲 に異 な っ た 地 下 水 が 混 在 す る よ う な分 布 傾 し て重 要 で あ る.地 下 水 の 水 質 も地 下 水 流 動 系 の 向 が あ る.こ の よ う な状 況 下 で は.単 調 査 に は不 可 欠 な 項 目で あ り.古 くか ら主 要 な 化 形 状 の 傾 向 等 か ら地 下 水 流 動 系 を把 握 す る だ けで 学 成 分 を 中 心 に調 査 が 行 わ れ て い る.従 来 か らの な く.水 質 デ ー タ に 統 計 的 な処 理 を施 し.内 部 に 地 下 水 の 水 質 に 関 す る研 究 例 は 第 四紀 層 を 中 心 と お け る 混 合 状 況 を再 現 す る こ とが 重 要 で あ る. し た多 孔 質 の 媒 体 か ら な る 帯 水 層 中 の も の が 多 く (瀬 尾 ・清 水.1992).水 分 可 能 な 事 例 が 多 い.こ に視覚 的 な 今 回 報 告 す る手 法 は 多 変 量 解 析 を応 用 した 水 質 質 の 分 布 も帯 水 層 毎 に 区 デ ー タの 処 理 方 法 で あ る.こ の手 法 は複数 の地点 の よ うな 地 下 水 の 水 質 の の地 下 水 の 水 質 デ ー タ が.主 成 分 分 析 そ の他 の 情 デ ー タ処 理 方 法 に つ い て は.水 質 デ ー タ を視 覚 的 報 に よ り.異 な っ た3種 類 以 内 の起 源 と な る地 下 に 表 現 し.そ の 形 状 や グ ラ フ上 の位 置 関 係 に よ り 水 の 混 合 に よ り形 成 さ れ る と推 察 さ れ る場 合 に. 水 質 の 分 布 を把 握 す る よ うな 方 法 が 一 般 的 に と ら 最 適 な 混 合 割 合 と.起 源 と な る水 の 水 質 の特 徴 を れ て い る.比 同時 に 推 定 す る方 法 で あ る.こ 較 的 均 質 な帯 水 層 の 中 の地 下 水 の 水 の よ うな 地 下 水 の 質 を対 象 とす る場 合 に は この 方 法 で 目的 は 十 分 に 化 学 成 分 デ ー タ を 用 い て 起 源 とす る地 下 水 の 水 質 達 せ られ て い た. と 混 合 比 を 同 時 に 推 定 す る 方 法 は.Tsurumi しか し な が ら近 年.地 下 深 部 の 地 下 水 を採 取 す (1982)に よ るSelf-consistent最 小 二 乗 法 を用 い た る技 術 の 向 上 に伴 い.結 晶質岩体 中の地 下水 の水 例 が 最 初 で あ り.起 源 とな る水 の 水 質 と.混 合 比 質 が 研 究 の 対 象 と な る 例 が 多 々見 ら れ る よ う に の 両 者 を推 定 す る と い う本 手 法 の発 想 そ の もの は な っ た.結 Tsurumiの 晶 質 岩 体 の 地 下 水 につ い て は採 水 す る 割 れ 目毎 に水 質 が 異 な る とい う事 例 も多 く(本 島. 1986;Laaksoharju.1990).こ の ような場 にお い て 地 下 水 の 水 質 で デ ー タ を 分 類.解 析 す る場 合 に は.従 来 か らの 視 覚 的 な表 現 方 法 に よ る検 討 と あ わ せ て.内 部 で の 混 合 状 況 を統 計 的 手 法 を用 い て 手 法 と共 通 で あ る.Tsurumiの 方法に 対 す る本 手 法 の 最 大 の特 徴 は解 析 の 前 段 階 と して 主 成 分 分 析 を 使 用 す る こ と に よ り.現 実 の水 質 デ ー タ に対 す る本 手 法 の 適 用 の 適 否 の 判 断 と.適 切 な 初 期 値 の 設 定 方 法 に対 して 客 観 的 な 指 針 を与 え て い る 点 に あ る.ま た計 算過 程 につ いて は 推 定 す る こ とが.地 下 水 流 動 系 を把 握 す る 上 で 重 Tsurumiの 要 に な っ て い る(森 田 ほ か.1991). 分 析 法 を応 用 した計 算 ル ー チ ン を使 用 し.結 果 の 以 上 の よ う な 背 景 か ら本 報 告 で は地 下 水 の 水 質 計 算 法 と は 別 の 非 負 拘 束 付 きの 重 回 帰 安 定 性 を確 保 して い る. デ ー タ を多 変 量 解 析 手 法 を用 い て 処 理 す る手 法 を 開 発 す る と と もに.実 際 に結 晶 質 岩 体 中 の 地 下 水 デ ー タ に対 して 本 手 法 の適 用 を 試 み た. 2.2解 析 手法 の詳細 本 手 法 の 手 順 は大 き く分 け て.主 成 分 分 析 を用 い た混 合 比 の初 期 値 設 定 に 関 す る部 分 と.誤 差 を 2.地 下 水 の 混 合 状 況 の推 定 手 法 最 小 にす る ようにモデ ルを修正 す る重 回帰分析 に 関 す る 部 分 の2つ 2.1手 法 の特徴 本 手 法 の 詳 細 に つ い て 以 下 に順 を お っ て 説 明 す 地 下 水 水 質 デ ー タの 表 示 法 と して は永 井(1992) に 見 られ る よ う なパ タ ー ン ダ イ ヤ グ ラ ム や キ ー ダ イ ヤ グ ラ ム が よ く用 い ら れ る.こ か ら構 成 さ れ て い る(図 一1). れ ら の デ ー タ処 理 方 法 は 比 較 的 広 域 の 浅 層 地 下 水 を対 象 に多 く用 る. (1)手 法 適 用 の 前 提 条 件 と主 成 分 分 析 法 導 入 の 意 味 本 手 法 で は対 象 とな る領 域 の 各 採 水 地 点 の 水 質 い られ て き た方 法 で あ り.比 較 的均 質 な帯 水 層 毎 が.3つ の 地 下 水 の 水 質 の 区分 あ る い は異 な る地 下 水 の 混 され る と推 察 され る場 合 に つ い て 手 法 の 適 用 の 対 以 内 の 複 数 の 異 な る水 の 混 合 に よ り形 成 合 の有 無 を知 る に は有 効 で あ る.し か しな が ら結 象 に して い る.断 っ て お くが こ こで3つ 以 内の水 る こ とが で き る が.現 実 に は 不 可 能 で あ る.し か し な が ら仮 にn個 の サ ン プ ル の ポ イ ン トがp次 元 空 間 内 の 一 つ の平 面 の 近 傍 に 分 布 して い れ ば.そ の 平 面 上 に総 て の 点 を射 影 し.そ の 平 面 上 に お い て 近 似 的 に分 布 を表 現 す る こ とが で き る.本 報 告 で 用 い る主 成 分 分 析 とは 各 点 の 各 々 か らそ の垂 線 の 長 さ の2乗 和 が 最 小 に な る よ う に.よ り低 次 元 の 空 間(こ こで は 平 面)を 求 め る作 業 で あ り.そ れ を 決 め る 座 標 系 を 主 成 分 と呼 ぶ. 以 上 の 考 え 方 を 厳 密 に 定 義 す れ ば.主 と はp個 の 特 性 値 の 内.ど の2つ 成分分析 の変数 間の相 関 係 数 も0に な る よ う な.空 間 の 回 転 操 作 をす る作 業 に 等 しい.回 転 後 の 新 しい 座 標 軸 に お い て.最 もデ ー タの 分 散 が 大 き くな る座 標 が 第1主 2番 目 に 大 き くな る 座 標 が 第2主 成 分. 成 分 に相 当 す る. 第1.第2主 成 分 を横 軸.縦 軸 に と り.各 サ ン プ ル の 点 を プ ロ ッ トし た場 合.水 と数 を 限 定 した の は 統 計 学 的 な 問 題 で は な く.あ くまで も実 際 の 水 質 デ ー タ を対 象 と した場 合 に お け る実 用 性 を考 慮 した 結 果 で あ る.原 理 的 に は4 の 水(便 宜 上.今 質 が 異 な る2つ 後 こ の 水 を起 源 水 と呼 ぶ が.あ くま で も本 手 法 の 説 明 上 用 い た 用 語 で あ り.地 球 化 学 的 な 意 味 合 い は無 い)の 混 合 に よ り説 明 で き つ 以 上 の 異 な る 水 が 混 合 して い る場 につ い て も統 る 場 合 に は.第1主 計 的 な解 析 を行 う こ と は 可 能 で あ る. 線 上 に す べ て の測 定 デ ー タ が 配 置 され る.ま まず 本 手 法 の 適 用 につ い て は.対 の 地 下 水 系 が3成 象 とな る領 域 分 以 内 の 混 合 プ ロ セ ス に よ り説 明 さ れ る こ とが 適 当 で あ る か と い う 問 題 に 関 し て.事 前 に よ く検 討 す る必 要 が あ る.こ の 点 につ い て の 情 報 を得 る た め に本 手 法 で は まず 水 質 デ ー タに つ い て 主 成 分 分 析 を実 施 して い る.主 成分分 析 手 法 そ の もの は 多 変 量 解 析 に お い て 一 般 的 な手 法 で あ る こ と か ら.詳 細 な 説 明 は多 変 量 解 析 に 関 す る他 の 文 献(例 え ば奥 野 ほ か.1971)に 譲iり.本 報 告 で は.本 手 法 の 理 解 に 必 要 な 主 成 分 分 析 の 基 本 的 な 考 え 方 に つ い て 以 下 に説 明 す る. ま ず 水 質 を グ ラ フ上 に表 現 す る 作 業 に お い て. 複 数 の 水 の サ ン プ ル に対 してp個 の 水 質 項 目 につ い て を測 定 した場 合 に得 られ る デ ー タ を表 現 す る 場 合.水 質 項 目が2つ(p=2)で あ れ ば 縦 軸.横 軸 に そ れ ぞ れ の水 質 項 目 の 濃 度 を と り.グ ラ フ上 に プ ロ ッ トす る こ と に よ り各 サ ン プ ル の 分 布 状 態 を視 覚 化 す る こ とが で き る.同 様 に水 質 項 目が4 以 上(P≧4)の 場 合 も 仮 にP次 元 の グ ラ フ を書 く こ とが で きれ ば.そ の 分 布 状 態 を 視 覚 的 に表 現 す 成 分 軸 上 の2つ の 点 を結 ん だ た3 つ の 起 源 水 に よ り水 質 が 説 明 で き る 場 合 に は.全 て の 点 が 散 布 図 上 の3つ の 点 を結 ん だ 三 角 形 の 内 部 に位 置 す る こ と と な る(図 一2). 主 成 分 分 析 にお い て2次 元 の 散 布 図 上 に投 影 し の くり返 しルーチ ンにお け る収 束 が困難 に なる 県 釜 石 鉱 山 大 峰 地 域 に お け る 地 下 水 の 水 質 と分 類 一. こ とが多 い.デ ー タの分析精 度 が各 化学成 分 の 応 用 地 質.32巻4号.11-22. 問で異 な らない場 合 には測定 値 をそ の ま ま用 い て計 算す るほ うが経 験上.良 い結 果 が得 られて い る. 参 考 文 献 Laaksoharju M. (1990) : Site Characterization and Validation Hydrochemical Investigations Stage 3. Stripa Project Tech. Report90-08, SKB,Stockholm. Lawson C.L. and R.J. Hanson (1974) : Solving Least Squares Problems.Prentice-Hall. Tsurumi M. (1982) : Self-Consistent Least-Squares 奥 野 忠 一 ・久 米 均 ・芳 賀 俊 郎 ・吉 沢 正(1971):『 多 変 量 解 析 法 』 日科 技 連.159--258. 瀬 尾 歳 弘 ・清 水 和 彦(1992):我 Sources of Chemical Constituents in Natural Waters. が国 にお け る地下 水 の 水 質 に 関 す る デ ー タ の 収 集 ・解 析.動 Method of Estimating Chemical Composition of the Analytica Chimica Acta, 138,177-182. 力 炉 ・核 燃 料 (受 付:1993年11月12日.受 理:1994年8月10日) 開 発 事 業 団 公 開 資 料.PNCTR/GEg2-03 (1992):井 永井 戸 と茂 地 下 水 の 水 文 化 学.応 用 地 質. 33巻4号.41∼50. 本島 (1986):岩 勲 3章 に お け るTsurumi(1982)の 盤 地 下 水 の 水 質 ・同 位 体 調 査 地 下 水 の 年 代 に 関 す る検 討(3)一.電 一 力 中央 研 究 所 報 告.U86047 森 田 誠 也 ・嶋 田 付録 載 す る.こ の 結 果 は読 者 の利 便 を図 る た め 掲 載 し た もの で.Tsurumiの 純 ・長 久(1991):深 部結 晶質 岩体 中 の 地 下 水 の 化 学 的 特 性 とそ の 挙 動(そ の1)一 岩手 テ ス トデ ー タ. お よ び 本 手 法 に お け る 再 現 結 果 を参 考 の た め に掲 方 法 に よ る結 果 と比 較 す る 意 図 の な い こ と を御 断 り して お く. 一421
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