線形代数 II 期末試験（2016 年 1 月 19 日）1 枚目
学籍番号 


 1 
 2



3
1
R のベクトル a1 =  −2 , a2 =  0



1
1
交基底を作りなさい.
氏名 点数 
 

 1 

 
, a3 =  0  にグラム・シュミットの直交化法を施し, R3 の正規直

 
2


 −2 −3 0 


2 行列 A =  4 6 −1  が対角化可能であるか調べ，対角化可能である場合には対角化せよ. 対角化不


4 4 1
可能である場合には三角化せよ(注 1) .
(注 1)
いずれの場合も，対角化または三角化をさせる行列 P も求めること.
線形代数 II 期末試験（2016 年 1 月 19 日）2 枚目
学籍番号 氏名 

 1 2 0 


3 実対称行列 A =  2 3 2  に対して, 次の問いに答えよ.


0 2 1
(1) A の固有値を求めよ.
(2) t PAP が対角行列となるような直交行列 P を求めよ. また，そのときの t PAP を求めよ.
4
 1
 2

 1
P =  21
 − 2

1
2
√1
2
0
0
√1
2
√1
2
0
− √12
0
a
b
c
d




 が直交行列になるような定数の組 (a, b, c, d) をすべて求めよ.




経済・経営数学 演習問題

問題PDF - SUUGAKU.JP

29 平方根

線形代数 1 演習 6 解答例 練習 6.1 次の行列の逆行列を求めよ．検算も

および「データとの対話S」

問1：ネオンサインは意匠登録することができるか。 p.223 【答】 問2