Übung: Europäische Geldpolitik II Taylor Regeln Literatur n Bofinger, Mayer, Wollmershäuser (2002), The BMW Modell: A new framework for teacing monetary macroeconomics, WEP 34. (homepage) Übersicht Geldpolitische Strategien Geldmengensteuerung Bundesbank Inflation Targeting Bank of England Taylor Regel Beschreibt die Politik der FED „ganz gut“ Kennzeichen von Heuristiken n n n Idealfall: Gute Entscheidungen mit wenigen und leicht verfügbaren Daten. Von Heuristiken bestimmtes Verhalten ist tendenziell konservativ, d.h. am bestehenden ausgerichtet. Heuristiken können auch zu systematischen Fehlern („biases“) führen. Die Taylor Regel n Paradebeispiel für eine „simple rule“ Anfang der 90er Jahre erkannte der US-Ökonom John B. Taylor, dass sich die Zinspolitik von Allan Greenspan gut durch eine einfache Regel abbilden lässt, die mit ihrem Zinspoltischen Instrumentarium auf Abweichungen der Inflationsrate vom Inflationsziel (π-π0) als auch auf die Konjunkturlage reagiert. Taylor Regel n Die Taylor Regel lautet: r = r0 + e ( π − π0 ) + fy n n n r0: Konjunktur neutrale Realzins, jener Zins, de sich einstellt, wenn keine makroökonomischen Schocks vorliegen: ε1=ε2=0. π-π0: Abweichungen der Inflationsrate π vom Inflationsziel π0. Y: Output gap. Taylor Regel n n n Taylor Regeln sind nicht ‚fine getuned‘ auf die spezifische Struktur die Ökonomie Somit sind sie robust. “Consequently, an attractive approach to policy design, promoted, for example, by McCallum (1988, 1999), is to search for an instrument rule that performs at least moderately well-avoiding disastersin a variety of plausible models.” (McCallum, Nelson 2006) Taylor Regel n Koeffizienten: n n n e: Reagibilität des Realzinses auf Veränderungen der Inflation. Nur wenn e>0 erfolgt eine Verschärfung der geldpolitischen Rahmenbedingungen infolge von steigender Inflation (Taylor-Prinzip) f: Reagibilität des Realzinses auf Veränderungen in der Output gap. Taylor Regel: Vom Real zum Nominalzins r = r0 + e ( π − π0 ) + fy ⇒ r + π = r0 + e ( π − π0 ) + fy + π da i=r+π ⇒ i = ( r0 − eπ 0 ) + (1 + e)π + fy „Vorschlag“ von Taylor: ( r0 − eπ0 ) = 2,25 e = f = 0,5 Ursprüngliche Taylor Regel: i = 2, 25 + 1,5π + 0,5y Tatsächlicher Zins und TaylorZins in den USA 9 8 Taylor-Zins Geldmarktsatz i = 2,25 + 1,5π + 0,5y 7 6 5 4 3 2 1 0 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 EZB-Zinsen und Taylor-Regel 8 Taylor-Zins Geldmarktsatz i = 2,25 + 1,5π + 0,5y 7 6 5 4 3 2 1 0 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Graphical Analysis: Taylor-Rule n n Einkommensveränderungen sind Bewegungen entlang der Zinslinie. r MP(π1) MP(π ) 0 r1 Inflationsveränderungen sind r0 Shiftparameter der Zinslinie im (y;r)-Raum. ∆π 0 y Das BMW-Modell n Aggregierte Nachfrage y = a − br + ε1 d n Phillipskurve π = π + dy + ε 2 e n Taylor Regel r = r0 + e ( π − π0 ) + fy Zentrale Frage n n Wie werden die Politikergebnisse aussehen, wenn sich die Notenbank beim Auftreten von Angebots- und Nachfrageschocks an einer einfachen Regel orientiert. Bisher haben wir angenommen, dass sich die Notenbank beim Auftreten von Angebots- und Nachfrageschocks eine optimale Politik betreibt. Dies heißt sie beobachtet die Schocks und reagiert gemäß ihrer Zielfunktion. Graphische Analyse: Demand Shock r MP(π0) r0 y d0 ( r ) y π PC0 π0 y d0 ( e,f,π) 0 y Graphische Analyse: Demand Shock r MP(π0) r0 y d0 ( r ) y1d ( r ) y π PC0 π0 y d0 ( e,f,π) 0 y Graphische Analyse: Demand Shock r MP(π0) r0 r‘ y d0 ( r ) y1d ( r ) y π PC0 π0 y d0 ( e,f,π) y1d ( e,f,π) y‘ 0 y Graphische Analyse: Demand Shock r MP(π0) MP(π1) r0 r1 y d0 ( r ) y1d ( r ) y π PC0 π0 π1 y d0 ( e,f,π) y1d ( e,f,π) y10 y Graphische Analyse: Angebotsschock r MP(π0) r0 y d0 ( r ) y π PC0 π0 y d0 ( e,f,π) 0 y Graphische Analyse: Angebotsschock r MP(π0) r0 y d0 ( r ) y π PC1 PC0 π0 y d0 ( e,f,π) 0 y Graphische Analyse: Angebotsschock r MP(π1) MP(π0) r1 r0 y d0 ( r ) y π PC1 PC0 π1 π0 y d0 ( e,f,π) y1 0 y Graphical Analysis: Taylor Rule and Optimal Monetary Policy: Supply Shock Taylor Rule Taylor Rule r rT r1 r0 r ( ε1 , ε 2 ) r ( ε1 , ε 2 ) IS0 π y PC1 PC0 π1 πT π0 yd(π) yT y1 0 y Graphical Analysis: Taylor-Rule: Demand Shock r MP(π0) MP(π1) r ( ε1 , ε 2 ) r0 r1 r1 y d0 ( r ) r ( ε1 , ε 2 ) y1d ( r ) y π PC0 π0 π1 Taylor Rule Optimal Monetary Policy y d0 ( π ) y1d ( π ) y10 y Ein analytischer Vergleich: Einfache versus optimale Politik n Setzt man die Taylor-Regel in die IS-Kurve ein, so erhält man die yd(π)-Kurve. ε1 1 + bf π = π0 + − y be be n Gleichung (1) in die Phillipskurve eingesetzt erhält man y=y(ε1,ε2 ). Setzt man y=y(ε1,ε2) wieder in die PK ein, so erhält man π=π(ε1,ε2). Substituiert man y=y(ε1,ε2) und π=π(ε1,ε2 ) in die Taylor-Regel, so erhält man die implizite Reaktion der NB auf Schoks, wenn sie einer Taylor Regel folgt Ein analytischer Vergleich: Einfache versus optimale Politik n Setzt man die Taylor-Regel in die IS-Kurve ein, so erhält man die yd(π)-Kurve. r n Taylor ed + f e = r0 + ε1 + ε2 1 + bf + bed 1 + bf + dbe Zur Erinnerung: r opt = r0 + 1 d ε1 + ε2 2 b b (d + λ) Ein analytischer Vergleich: Einfache versus optimale Politik n n n Die beiden regeln ermöglichen nun einen analytischen Vergleich. 1. Nachfrageschock: Die Zinsreaktion könnte nur dann identisch sein, wenn die Koeffizienten vor ε1 gleich sind. Es müsste gelten: ed + f 1 = 1 + bf + bed b Ein analytischer Vergleich: Einfache versus optimale Politik n Somit: 1 1 < b + (1/(ed + f )) b n Die Zinsreaktion geht also in die richtige Richtung ist aber im Regelfall nicht stark genug um die Konsequenzen des Schocks zu kompensieren. (e, oder f müsste sehr grosse Werte annehmen) Ein analytischer Vergleich: Einfache versus optimale Politik n Der Angebotsschock: d e = 2 b(d + λ) 1 + bf + dbe ⇒λ= n d (1 + bf ) eb Ein Angebotsschock kann bei optimalen Regeln potentiell optimal sein. Taylor-Regel n Probleme bei der Bestimmung des Taylor Zinses: n Wie messe ich das Trendeinkommen n n n n Statistische Filter: z.B. Hodrick-Prescott Folter Produktionsfunktion: OECD Welche Inflationsrate ziehe ich heran? Wie bestimmt man den konjunkturneutralen Realzins Ja n00 Ja n02 Ja n96 Ja n98 Ja n94 Ja n88 Ja n90 Ja n92 -3 Ja n82 Ja n84 Ja n86 Ja n74 Ja n76 Ja n78 Ja n80 Ja n70 Ja n72 In Prozent Verschiedene output gaps 5 4 3 2 1 0 -1 -2 HP_Filter Lineare Trend OECD_(Produktionsfunktion) -4 Fazit n n n Taylor-Regel kommt dem Prinzip einer Heuristik nahe Anhand einer relativ einfachen Regel kann man sich ein Bild darüber machen, ob die Zinspolitik angemessen ist oder nicht Allerdings kann es durch die Wahl der Parameter zu erheblichen Unterschieden in der Beurteilung kommen Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz n Daten: IMF, International Fionancial Statistics, jeweils von 1988-2007. n n n Consumer Prices GDP, Volume 2000 Federal Funds Rate Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz Berechnung der Inflationsrate: πt = CPI t − CPIt −4 CPI t −4 140 7 120 6 100 5 80 4 60 3 40 2 Preisindex Inflationsrate 20 1 0 0 19 88 Q 19 3 89 Q 19 3 90 Q 19 3 91 Q 19 3 92 Q 19 3 93 Q 19 3 94 Q 19 3 95 Q 19 3 96 Q 19 3 97 Q 19 3 98 Q 19 3 99 Q 20 3 00 Q 20 3 01 Q 20 3 02 Q 20 3 03 Q 20 3 04 Q 20 3 05 Q 20 3 06 Q3 n Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz n Berechnung der Outputgap: Hodrick-Prescott Filter (lambda=1600) 120 110 100 3 90 2 80 70 1 60 0 -1 -2 90 92 94 GDP 96 98 Trend 00 02 04 Cycle 06 Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz n Federal Funds Rate 10 8 6 4 2 0 90 92 94 96 98 00 02 Federal Funds Rate 04 06 Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz n Schatzung der urspünglichen Taylor Regel: it = ( r0 − eπ 0 ) + (1 + e)π t + fy 10 8 6 Zu schätzenden Koeffizienten 4 4 2 2 0 0 -2 Ergebnisse: e=1,14; t-Statistic: 6,46 f=0.79; t-Statistic: 3,77 r0-e π0=1,27 t-Statistic 2,25 -4 90 92 94 Residual 96 98 00 Actual 02 04 Fitted 06 Taylor-Regel: Mögliche Erweiterungen n Schätzung: Partial-Adjustment Model I . it = (1 − ρ ) it* + ρ it −1 II . it* = ( r0 − eπ 0 ) + (1 + e)π t + fy ρ: Partieller Anpassungskoeffizient „Idee“ des Ansatzes: Der aktuelle Zinssatz it ist also ein gewichteter Durchschnitt aus dem anvisierten Taylorzins it* und dem letztperiodigen Zinssatz it. Die Notenbank vollzieht also im Zeitablauf eine partielle Anpassung (partial Adjustment) an den Zielzinssatz. Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz n Einsetzen von II in I liefert: it = (1 − ρ )( r0 − eπ 0 ) +ρ it −1 + (1 − ρ ) (1 + e)π t + (1 − ρ ) fy Zu schätzenden Koeffizienten Taylor-Regel: Ein einfacher ökonometrischer Ansatz 10 8 6 1.5 4 1.0 0.5 2 0.0 0 -0.5 -1.0 -1.5 90 92 94 Residual 96 98 00 Actual 02 04 Fitted 06
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