2014 年度後期化学反応論第６回「気体分子運動論」復習問題学籍番号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿氏名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ※ 途中の式をなるべく書き下すこと。また、途中式にもなるべく単位をつけること。 1. ヘリウム（原子量 4.0）、ネオン（原子量 20.2）、アルゴン（原子量 40.0）の 25℃における平均の速さをそれぞれ求めなさい。 2. 分子が衝突せずに走ることができる平均の長さのことを平均自由行程 (mean free path) と呼ぶ。平均自由行程は「平均の速さ」／「１個の分子についての衝突頻度」で求められる。25℃、1 atm (1.013 105 N m–2) でのアルゴンの平均自由行程を求めなさい。原子の直径 d = 0.29 nm と仮定する。 3. 平らな表面と気体分子の衝突数は、単位時間・単位面積当たり Zw = (1/4)<v>(P/kBT)で表される（<v>は平均の速さ、P は圧力）。 (1) 25℃、1 atm の空気（平均分子量 = 29 とする）が 1 cm2 の金属板表面に１秒間に衝突する回数を求めなさい。 (2) 金属板表面には 0.32 nm 間隔で金属原子が並んでいると仮定する。1 cm2 の金属表面にある原子数はおよそいくらか。（結晶形によって正確な答は異なるが、ここでは概数が求められればよいので、単純に碁盤の目のように並んでいるものと仮定して構わない。） (3) 真空ポンプで減圧することで、空気の分子が金属表面に衝突する回数を減らそうと試みた。金属表面の原子１個がおよそ１秒間に１回程度衝突を受けるようにするには、圧力をいくらにする必要があるか。